- 496/303 × - 493/313 × 501/322 × 508/329 × - 549/323 × - 580/309 × 734/301 × - 929/330 × - 993/328 × 1.647/335 × - 3.177/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 496/303 × - 493/313 × 501/322 × 508/329 × - 549/323 × - 580/309 × 734/301 × - 929/330 × - 993/328 × 1.647/335 × - 3.177/303 =
- 496/303 × 493/313 × 501/322 × 508/329 × 549/323 × 580/309 × 734/301 × 929/330 × 993/328 × 1.647/335 × 3.177/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/303
496/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
303 = 3 × 101
CMMDC (496; 303) = 1
Fracția: 493/313
493/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (493; 313) = 1
Fracția: 501/322
501/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (501; 322) = 1
Fracția: 508/329
508/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
329 = 7 × 47
CMMDC (508; 329) = 1
Fracția: 549/323
549/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
323 = 17 × 19
CMMDC (549; 323) = 1
Fracția: 580/309
580/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
309 = 3 × 103
CMMDC (580; 309) = 1
Fracția: 734/301
734/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
301 = 7 × 43
CMMDC (734; 301) = 1
Fracția: 929/330
929/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (929; 330) = 1
Fracția: 993/328
993/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
328 = 23 × 41
CMMDC (993; 328) = 1
Fracția: 1.647/335
1.647/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.647 = 33 × 61
335 = 5 × 67
CMMDC (1.647; 335) = 1
Fracția: 3.177/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.177 = 32 × 353
303 = 3 × 101
CMMDC (3.177; 303) = 3
3.177/303 =
(3.177 : 3)/(303 : 3) =
1.059/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.177/303 =
(32 × 353)/(3 × 101) =
((32 × 353) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(32 : 3 × 353)/(3 : 3 × 101) =
(3(2 - 1) × 353)/(1 × 101) =
(31 × 353)/(1 × 101) =
(3 × 353)/(1 × 101) =
1.059/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 496/303 × 493/313 × 501/322 × 508/329 × 549/323 × 580/309 × 734/301 × 929/330 × 993/328 × 1.647/335 × 3.177/303 =
- 496/303 × 493/313 × 501/322 × 508/329 × 549/323 × 580/309 × 734/301 × 929/330 × 993/328 × 1.647/335 × 1.059/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 496/303 × 493/313 × 501/322 × 508/329 × 549/323 × 580/309 × 734/301 × 929/330 × 993/328 × 1.647/335 × 1.059/101 =
- (496 × 493 × 501 × 508 × 549 × 580 × 734 × 929 × 993 × 1.647 × 1.059) / (303 × 313 × 322 × 329 × 323 × 309 × 301 × 330 × 328 × 335 × 101) =
- (24 × 31 × 17 × 29 × 3 × 167 × 22 × 127 × 32 × 61 × 22 × 5 × 29 × 2 × 367 × 929 × 3 × 331 × 33 × 61 × 3 × 353) / (3 × 101 × 313 × 2 × 7 × 23 × 7 × 47 × 17 × 19 × 3 × 103 × 7 × 43 × 2 × 3 × 5 × 11 × 23 × 41 × 5 × 67 × 101) =
- (29 × 38 × 5 × 17 × 292 × 31 × 612 × 127 × 167 × 331 × 353 × 367 × 929) / (25 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 47 × 67 × 1012 × 103 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 38 × 5 × 17 × 292 × 31 × 612 × 127 × 167 × 331 × 353 × 367 × 929; 25 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 47 × 67 × 1012 × 103 × 313) = 25 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 38 × 5 × 17 × 292 × 31 × 612 × 127 × 167 × 331 × 353 × 367 × 929) / (25 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 47 × 67 × 1012 × 103 × 313) =
- ((29 × 38 × 5 × 17 × 292 × 31 × 612 × 127 × 167 × 331 × 353 × 367 × 929) : (25 × 33 × 5 × 17)) / ((25 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 47 × 67 × 1012 × 103 × 313) : (25 × 33 × 5 × 17)) =
- (29 : 25 × 38 : 33 × 5 : 5 × 17 : 17 × 292 × 31 × 612 × 127 × 167 × 331 × 353 × 367 × 929)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 73 × 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 47 × 67 × 1012 × 103 × 313) =
- (2(9 - 5) × 3(8 - 3) × 1 × 1 × 292 × 31 × 612 × 127 × 167 × 331 × 353 × 367 × 929)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 11 × 1 × 19 × 23 × 41 × 43 × 47 × 67 × 1012 × 103 × 313) =
- (24 × 35 × 1 × 1 × 292 × 31 × 612 × 127 × 167 × 331 × 353 × 367 × 929)/(20 × 30 × 5 × 73 × 11 × 1 × 19 × 23 × 41 × 43 × 47 × 67 × 1012 × 103 × 313) =
- (24 × 35 × 1 × 1 × 292 × 31 × 612 × 127 × 167 × 331 × 353 × 367 × 929)/(1 × 1 × 5 × 73 × 11 × 1 × 19 × 23 × 41 × 43 × 47 × 67 × 1012 × 103 × 313) =
- (24 × 35 × 292 × 31 × 612 × 127 × 167 × 331 × 353 × 367 × 929)/(5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 47 × 67 × 1012 × 103 × 313) =
- (16 × 243 × 841 × 31 × 3.721 × 127 × 167 × 331 × 353 × 367 × 929)/(5 × 343 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 47 × 67 × 10.201 × 103 × 313) =
- 318.675.213.484.622.263.554.269.328/15.051.768.469.494.158.520.965
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 318.675.213.484.622.263.554.269.328 : 15.051.768.469.494.158.520.965 = - 21.171 și restul = - 14.223.216.961.433.506.919.313 ⇒
- 318.675.213.484.622.263.554.269.328 = - 21.171 × 15.051.768.469.494.158.520.965 - 14.223.216.961.433.506.919.313 ⇒
- 318.675.213.484.622.263.554.269.328/15.051.768.469.494.158.520.965 =
( - 21.171 × 15.051.768.469.494.158.520.965 - 14.223.216.961.433.506.919.313)/15.051.768.469.494.158.520.965 =
( - 21.171 × 15.051.768.469.494.158.520.965)/15.051.768.469.494.158.520.965 - 14.223.216.961.433.506.919.313/15.051.768.469.494.158.520.965 =
- 21.171 - 14.223.216.961.433.506.919.313/15.051.768.469.494.158.520.965 =
- 21.171 14.223.216.961.433.506.919.313/15.051.768.469.494.158.520.965
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.171 - 14.223.216.961.433.506.919.313/15.051.768.469.494.158.520.965 =
- 21.171 - 14.223.216.961.433.506.919.313 : 15.051.768.469.494.158.520.965 ≈
- 21.171,944953211994 ≈
- 21.171,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.171,944953211994 =
- 21.171,944953211994 × 100/100 =
( - 21.171,944953211994 × 100)/100 =
- 2.117.194,495321199367/100 ≈
- 2.117.194,495321199367% ≈
- 2.117.194,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 496/303 × - 493/313 × 501/322 × 508/329 × - 549/323 × - 580/309 × 734/301 × - 929/330 × - 993/328 × 1.647/335 × - 3.177/303 = - 318.675.213.484.622.263.554.269.328/15.051.768.469.494.158.520.965
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 496/303 × - 493/313 × 501/322 × 508/329 × - 549/323 × - 580/309 × 734/301 × - 929/330 × - 993/328 × 1.647/335 × - 3.177/303 = - 21.171 14.223.216.961.433.506.919.313/15.051.768.469.494.158.520.965
Ca număr zecimal:
- 496/303 × - 493/313 × 501/322 × 508/329 × - 549/323 × - 580/309 × 734/301 × - 929/330 × - 993/328 × 1.647/335 × - 3.177/303 ≈ - 21.171,94
Ca procentaj:
- 496/303 × - 493/313 × 501/322 × 508/329 × - 549/323 × - 580/309 × 734/301 × - 929/330 × - 993/328 × 1.647/335 × - 3.177/303 ≈ - 2.117.194,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.