- 496/295 × 319/509 × 294/476 × 334/501 × 304/528 × - 301/519 × - 322/617 × 301/728 × 306/996 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 496/295 × 319/509 × 294/476 × 334/501 × 304/528 × - 301/519 × - 322/617 × 301/728 × 306/996 =
- 496/295 × 319/509 × 294/476 × 334/501 × 304/528 × 301/519 × 322/617 × 301/728 × 306/996
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/295
496/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
295 = 5 × 59
CMMDC (496; 295) = 1
Fracția: 319/509
319/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (319; 509) = 1
Fracția: 294/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (294; 476) = 2 × 7 = 14
294/476 =
(294 : 14)/(476 : 14) =
21/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/476 =
(2 × 3 × 72)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 72) : (2 × 7))/((22 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 72 : 7)/(22 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 3 × 7(2 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 3 × 71)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 7)/(2 × 1 × 17) =
21/34
Fracția: 334/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
501 = 3 × 167
CMMDC (334; 501) = 167
334/501 =
(334 : 167)/(501 : 167) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/501 =
(2 × 167)/(3 × 167) =
((2 × 167) : 167)/((3 × 167) : 167) =
(2 × 167 : 167)/(3 × 167 : 167) =
(2 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 304/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (304; 528) = 24 = 16
304/528 =
(304 : 16)/(528 : 16) =
19/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/528 =
(24 × 19)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 19) : 24)/((24 × 3 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 19)/(24 : 24 × 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 19)/(2(4 - 4) × 3 × 11) =
(20 × 19)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 19)/(1 × 3 × 11) =
19/33
Fracția: 301/519
301/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
519 = 3 × 173
CMMDC (301; 519) = 1
Fracția: 322/617
322/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (322; 617) = 1
Fracția: 301/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (301; 728) = 7
301/728 =
(301 : 7)/(728 : 7) =
43/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
301/728 =
(7 × 43)/(23 × 7 × 13) =
((7 × 43) : 7)/((23 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 43)/(23 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 43)/(23 × 1 × 13) =
43/104
Fracția: 306/996
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
996 = 22 × 3 × 83
CMMDC (306; 996) = 2 × 3 = 6
306/996 =
(306 : 6)/(996 : 6) =
51/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/996 =
(2 × 32 × 17)/(22 × 3 × 83) =
((2 × 32 × 17) : (2 × 3))/((22 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 17)/(22 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 3(2 - 1) × 17)/(2(2 - 1) × 1 × 83) =
(1 × 31 × 17)/(2 × 1 × 83) =
(1 × 3 × 17)/(2 × 1 × 83) =
51/166
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 496/295 × 319/509 × 294/476 × 334/501 × 304/528 × 301/519 × 322/617 × 301/728 × 306/996 =
- 496/295 × 319/509 × 21/34 × 2/3 × 19/33 × 301/519 × 322/617 × 43/104 × 51/166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 496/295 × 319/509 × 21/34 × 2/3 × 19/33 × 301/519 × 322/617 × 43/104 × 51/166 =
- (496 × 319 × 21 × 2 × 19 × 301 × 322 × 43 × 51) / (295 × 509 × 34 × 3 × 33 × 519 × 617 × 104 × 166) =
- (24 × 31 × 11 × 29 × 3 × 7 × 2 × 19 × 7 × 43 × 2 × 7 × 23 × 43 × 3 × 17) / (5 × 59 × 509 × 2 × 17 × 3 × 3 × 11 × 3 × 173 × 617 × 23 × 13 × 2 × 83) =
- (26 × 32 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 432) / (25 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 59 × 83 × 173 × 509 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 432; 25 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 59 × 83 × 173 × 509 × 617) = 25 × 32 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 432) / (25 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 59 × 83 × 173 × 509 × 617) =
- ((26 × 32 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 432) : (25 × 32 × 11 × 17)) / ((25 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 59 × 83 × 173 × 509 × 617) : (25 × 32 × 11 × 17)) =
- (26 : 25 × 32 : 32 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 432)/(25 : 25 × 33 : 32 × 5 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 59 × 83 × 173 × 509 × 617) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 73 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 432)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 13 × 1 × 59 × 83 × 173 × 509 × 617) =
- (21 × 30 × 73 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 432)/(20 × 3 × 5 × 1 × 13 × 1 × 59 × 83 × 173 × 509 × 617) =
- (2 × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 432)/(1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 1 × 59 × 83 × 173 × 509 × 617) =
- (2 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 432)/(3 × 5 × 13 × 59 × 83 × 173 × 509 × 617) =
- (2 × 343 × 19 × 23 × 29 × 31 × 1.849)/(3 × 5 × 13 × 59 × 83 × 173 × 509 × 617) =
- 498.312.929.282/51.881.648.245.635
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 498.312.929.282/51.881.648.245.635 =
- 498.312.929.282 : 51.881.648.245.635 ≈
- 0,00960480143 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00960480143 =
- 0,00960480143 × 100/100 =
( - 0,00960480143 × 100)/100 =
- 0,960480143042/100 ≈
- 0,960480143042% ≈
- 0,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 496/295 × 319/509 × 294/476 × 334/501 × 304/528 × - 301/519 × - 322/617 × 301/728 × 306/996 = - 498.312.929.282/51.881.648.245.635
Ca număr zecimal:
- 496/295 × 319/509 × 294/476 × 334/501 × 304/528 × - 301/519 × - 322/617 × 301/728 × 306/996 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 496/295 × 319/509 × 294/476 × 334/501 × 304/528 × - 301/519 × - 322/617 × 301/728 × 306/996 ≈ - 0,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.