- 495/806 × - 8.561/521 × - 6.595/488 × - 10.440/483 × 962.770/1.252 × - 846/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 495/806 × - 8.561/521 × - 6.595/488 × - 10.440/483 × 962.770/1.252 × - 846/489 =
- 495/806 × 8.561/521 × 6.595/488 × 10.440/483 × 962.770/1.252 × 846/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 495/806
495/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (495; 806) = 1
Fracția: 8.561/521
8.561/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.561 = 7 × 1.223
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.561; 521) = 1
Fracția: 6.595/488
6.595/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.595 = 5 × 1.319
488 = 23 × 61
CMMDC (6.595; 488) = 1
Fracția: 10.440/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.440 = 23 × 32 × 5 × 29
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.440; 483) = 3
10.440/483 =
(10.440 : 3)/(483 : 3) =
3.480/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.440/483 =
(23 × 32 × 5 × 29)/(3 × 7 × 23) =
((23 × 32 × 5 × 29) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(23 × 3(2 - 1) × 5 × 29)/(1 × 7 × 23) =
(23 × 31 × 5 × 29)/(1 × 7 × 23) =
(23 × 3 × 5 × 29)/(1 × 7 × 23) =
3.480/161
Fracția: 962.770/1.252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.770 = 2 × 5 × 43 × 2.239
1.252 = 22 × 313
CMMDC (962.770; 1.252) = 2
962.770/1.252 =
(962.770 : 2)/(1.252 : 2) =
481.385/626
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.770/1.252 =
(2 × 5 × 43 × 2.239)/(22 × 313) =
((2 × 5 × 43 × 2.239) : 2)/((22 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43 × 2.239)/(22 : 2 × 313) =
(1 × 5 × 43 × 2.239)/(2(2 - 1) × 313) =
(1 × 5 × 43 × 2.239)/(21 × 313) =
(1 × 5 × 43 × 2.239)/(2 × 313) =
481.385/626
Fracția: 846/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
489 = 3 × 163
CMMDC (846; 489) = 3
846/489 =
(846 : 3)/(489 : 3) =
282/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/489 =
(2 × 32 × 47)/(3 × 163) =
((2 × 32 × 47) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 3(2 - 1) × 47)/(1 × 163) =
(2 × 31 × 47)/(1 × 163) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 163) =
282/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 495/806 × 8.561/521 × 6.595/488 × 10.440/483 × 962.770/1.252 × 846/489 =
- 495/806 × 8.561/521 × 6.595/488 × 3.480/161 × 481.385/626 × 282/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 495/806 × 8.561/521 × 6.595/488 × 3.480/161 × 481.385/626 × 282/163 =
- (495 × 8.561 × 6.595 × 3.480 × 481.385 × 282) / (806 × 521 × 488 × 161 × 626 × 163) =
- (32 × 5 × 11 × 7 × 1.223 × 5 × 1.319 × 23 × 3 × 5 × 29 × 5 × 43 × 2.239 × 2 × 3 × 47) / (2 × 13 × 31 × 521 × 23 × 61 × 7 × 23 × 2 × 313 × 163) =
- (24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239) / (25 × 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239; 25 × 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239) / (25 × 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) =
- ((24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239) : (24 × 7)) / ((25 × 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) : (24 × 7)) =
- (24 : 24 × 34 × 54 × 7 : 7 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239)/(25 : 24 × 7 : 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) =
- (2(4 - 4) × 34 × 54 × 1 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239)/(2(5 - 4) × 1 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) =
- (20 × 34 × 54 × 1 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239)/(2 × 1 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) =
- (1 × 34 × 54 × 1 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239)/(2 × 1 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) =
- (34 × 54 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239)/(2 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) =
- (81 × 625 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1.223 × 1.319 × 2.239)/(2 × 13 × 23 × 31 × 61 × 163 × 313 × 521) =
- 117.881.968.357.604.323.125/30.058.159.045.382
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 117.881.968.357.604.323.125 : 30.058.159.045.382 = - 3.921.796 și restul = - 446.061.377.053 ⇒
- 117.881.968.357.604.323.125 = - 3.921.796 × 30.058.159.045.382 - 446.061.377.053 ⇒
- 117.881.968.357.604.323.125/30.058.159.045.382 =
( - 3.921.796 × 30.058.159.045.382 - 446.061.377.053)/30.058.159.045.382 =
( - 3.921.796 × 30.058.159.045.382)/30.058.159.045.382 - 446.061.377.053/30.058.159.045.382 =
- 3.921.796 - 446.061.377.053/30.058.159.045.382 =
- 3.921.796 446.061.377.053/30.058.159.045.382
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.921.796 - 446.061.377.053/30.058.159.045.382 =
- 3.921.796 - 446.061.377.053 : 30.058.159.045.382 ≈
- 3.921.796,014839943337 ≈
- 3.921.796,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.921.796,014839943337 =
- 3.921.796,014839943337 × 100/100 =
( - 3.921.796,014839943337 × 100)/100 =
- 392.179.601,483994333717/100 ≈
- 392.179.601,483994333717% ≈
- 392.179.601,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 495/806 × - 8.561/521 × - 6.595/488 × - 10.440/483 × 962.770/1.252 × - 846/489 = - 117.881.968.357.604.323.125/30.058.159.045.382
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 495/806 × - 8.561/521 × - 6.595/488 × - 10.440/483 × 962.770/1.252 × - 846/489 = - 3.921.796 446.061.377.053/30.058.159.045.382
Ca număr zecimal:
- 495/806 × - 8.561/521 × - 6.595/488 × - 10.440/483 × 962.770/1.252 × - 846/489 ≈ - 3.921.796,01
Ca procentaj:
- 495/806 × - 8.561/521 × - 6.595/488 × - 10.440/483 × 962.770/1.252 × - 846/489 ≈ - 392.179.601,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.