- 495/792 × - 8.557/519 × - 6.601/503 × 10.434/470 × 962.760/1.244 × 836/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 495/792 × - 8.557/519 × - 6.601/503 × 10.434/470 × 962.760/1.244 × 836/470 =
- 495/792 × 8.557/519 × 6.601/503 × 10.434/470 × 962.760/1.244 × 836/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 495/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (495; 792) = 32 × 11 = 99
495/792 =
(495 : 99)/(792 : 99) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
495/792 =
(32 × 5 × 11)/(23 × 32 × 11) =
((32 × 5 × 11) : (32 × 11))/((23 × 32 × 11) : (32 × 11)) =
(32 : 32 × 5 × 11 : 11)/(23 × 32 : 32 × 11 : 11) =
(3(2 - 2) × 5 × 1)/(23 × 3(2 - 2) × 1) =
(30 × 5 × 1)/(23 × 30 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(23 × 1 × 1) =
5/8
Fracția: 8.557/519
8.557/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.557 = 43 × 199
519 = 3 × 173
CMMDC (8.557; 519) = 1
Fracția: 6.601/503
6.601/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.601 = 7 × 23 × 41
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.601; 503) = 1
Fracția: 10.434/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.434; 470) = 2 × 47 = 94
10.434/470 =
(10.434 : 94)/(470 : 94) =
111/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.434/470 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 37 × 47) : (2 × 47))/((2 × 5 × 47) : (2 × 47)) =
(2 : 2 × 3 × 37 × 47 : 47)/(2 : 2 × 5 × 47 : 47) =
(1 × 3 × 37 × 1)/(1 × 5 × 1) =
111/5
Fracția: 962.760/1.244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.760 = 23 × 3 × 5 × 71 × 113
1.244 = 22 × 311
CMMDC (962.760; 1.244) = 22 = 4
962.760/1.244 =
(962.760 : 4)/(1.244 : 4) =
240.690/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.760/1.244 =
(23 × 3 × 5 × 71 × 113)/(22 × 311) =
((23 × 3 × 5 × 71 × 113) : 22)/((22 × 311) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5 × 71 × 113)/(22 : 22 × 311) =
(2(3 - 2) × 3 × 5 × 71 × 113)/(2(2 - 2) × 311) =
(21 × 3 × 5 × 71 × 113)/(20 × 311) =
(2 × 3 × 5 × 71 × 113)/(1 × 311) =
240.690/311
Fracția: 836/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (836; 470) = 2
836/470 =
(836 : 2)/(470 : 2) =
418/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/470 =
(22 × 11 × 19)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 11 × 19) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 11 × 19)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 11 × 19)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 11 × 19)/(1 × 5 × 47) =
418/235
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 495/792 × 8.557/519 × 6.601/503 × 10.434/470 × 962.760/1.244 × 836/470 =
- 5/8 × 8.557/519 × 6.601/503 × 111/5 × 240.690/311 × 418/235
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 5/8 × 111/5 = 111/8
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 5/8 × 8.557/519 × 6.601/503 × 111/5 × 240.690/311 × 418/235 =
- 111/8 × 8.557/519 × 6.601/503 × 240.690/311 × 418/235
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 111/8
111/8 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
8 = 23
CMMDC (111; 8) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 111/8 × 8.557/519 × 6.601/503 × 240.690/311 × 418/235 =
- (111 × 8.557 × 6.601 × 240.690 × 418) / (8 × 519 × 503 × 311 × 235) =
- (3 × 37 × 43 × 199 × 7 × 23 × 41 × 2 × 3 × 5 × 71 × 113 × 2 × 11 × 19) / (23 × 3 × 173 × 503 × 311 × 5 × 47) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113 × 199) / (23 × 3 × 5 × 47 × 173 × 311 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113 × 199; 23 × 3 × 5 × 47 × 173 × 311 × 503) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113 × 199) / (23 × 3 × 5 × 47 × 173 × 311 × 503) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113 × 199) : (22 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 47 × 173 × 311 × 503) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113 × 199)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 47 × 173 × 311 × 503) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113 × 199)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 47 × 173 × 311 × 503) =
- (20 × 31 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113 × 199)/(2 × 1 × 1 × 47 × 173 × 311 × 503) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113 × 199)/(2 × 1 × 1 × 47 × 173 × 311 × 503) =
- (3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113 × 199)/(2 × 47 × 173 × 311 × 503) =
- 10.513.257.988.329.789/2.543.913.446
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.513.257.988.329.789 : 2.543.913.446 = - 4.132.710 și restul = - 1.450.911.129 ⇒
- 10.513.257.988.329.789 = - 4.132.710 × 2.543.913.446 - 1.450.911.129 ⇒
- 10.513.257.988.329.789/2.543.913.446 =
( - 4.132.710 × 2.543.913.446 - 1.450.911.129)/2.543.913.446 =
( - 4.132.710 × 2.543.913.446)/2.543.913.446 - 1.450.911.129/2.543.913.446 =
- 4.132.710 - 1.450.911.129/2.543.913.446 =
- 4.132.710 1.450.911.129/2.543.913.446
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.132.710 - 1.450.911.129/2.543.913.446 =
- 4.132.710 - 1.450.911.129 : 2.543.913.446 ≈
- 4.132.710,570346106422 ≈
- 4.132.710,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.132.710,570346106422 =
- 4.132.710,570346106422 × 100/100 =
( - 4.132.710,570346106422 × 100)/100 =
- 413.271.057,034610642174/100 ≈
- 413.271.057,034610642174% ≈
- 413.271.057,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 495/792 × - 8.557/519 × - 6.601/503 × 10.434/470 × 962.760/1.244 × 836/470 = - 10.513.257.988.329.789/2.543.913.446
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 495/792 × - 8.557/519 × - 6.601/503 × 10.434/470 × 962.760/1.244 × 836/470 = - 4.132.710 1.450.911.129/2.543.913.446
Ca număr zecimal:
- 495/792 × - 8.557/519 × - 6.601/503 × 10.434/470 × 962.760/1.244 × 836/470 ≈ - 4.132.710,57
Ca procentaj:
- 495/792 × - 8.557/519 × - 6.601/503 × 10.434/470 × 962.760/1.244 × 836/470 ≈ - 413.271.057,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.