- 495/785 × 8.546/523 × - 6.626/478 × - 10.398/489 × 962.750/1.255 × - 835/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 495/785 × 8.546/523 × - 6.626/478 × - 10.398/489 × 962.750/1.255 × - 835/481 =


495/785 × 8.546/523 × 6.626/478 × 10.398/489 × 962.750/1.255 × 835/481

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 495/785

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

495 = 32 × 5 × 11

785 = 5 × 157


CMMDC (495; 785) = 5


495/785 =

(495 : 5)/(785 : 5) =

99/157


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


495/785 =


(32 × 5 × 11)/(5 × 157) =


((32 × 5 × 11) : 5)/((5 × 157) : 5) =


(32 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 157) =


(32 × 1 × 11)/(1 × 157) =


99/157


Fracția: 8.546/523

8.546/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.546 = 2 × 4.273

523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (8.546; 523) = 1


Fracția: 6.626/478

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.626 = 2 × 3.313

478 = 2 × 239


CMMDC (6.626; 478) = 2


6.626/478 =

(6.626 : 2)/(478 : 2) =

3.313/239


O altă metodă de a simplifica o fracție:

6.626/478 =


(2 × 3.313)/(2 × 239) =


((2 × 3.313) : 2)/((2 × 239) : 2) =


(2 : 2 × 3.313)/(2 : 2 × 239) =


(1 × 3.313)/(1 × 239) =


3.313/239


Fracția: 10.398/489

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.398 = 2 × 3 × 1.733

489 = 3 × 163


CMMDC (10.398; 489) = 3


10.398/489 =

(10.398 : 3)/(489 : 3) =

3.466/163


O altă metodă de a simplifica o fracție:

10.398/489 =


(2 × 3 × 1.733)/(3 × 163) =


((2 × 3 × 1.733) : 3)/((3 × 163) : 3) =


(2 × 3 : 3 × 1.733)/(3 : 3 × 163) =


(2 × 1 × 1.733)/(1 × 163) =


3.466/163


Fracția: 962.750/1.255

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.750 = 2 × 53 × 3.851

1.255 = 5 × 251


CMMDC (962.750; 1.255) = 5


962.750/1.255 =

(962.750 : 5)/(1.255 : 5) =

192.550/251


O altă metodă de a simplifica o fracție:

962.750/1.255 =


(2 × 53 × 3.851)/(5 × 251) =


((2 × 53 × 3.851) : 5)/((5 × 251) : 5) =


(2 × 53 : 5 × 3.851)/(5 : 5 × 251) =


(2 × 5(3 - 1) × 3.851)/(1 × 251) =


(2 × 52 × 3.851)/(1 × 251) =


192.550/251


Fracția: 835/481

835/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

835 = 5 × 167

481 = 13 × 37


CMMDC (835; 481) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

495/785 × 8.546/523 × 6.626/478 × 10.398/489 × 962.750/1.255 × 835/481 =


99/157 × 8.546/523 × 3.313/239 × 3.466/163 × 192.550/251 × 835/481

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


99/157 × 8.546/523 × 3.313/239 × 3.466/163 × 192.550/251 × 835/481 =


(99 × 8.546 × 3.313 × 3.466 × 192.550 × 835) / (157 × 523 × 239 × 163 × 251 × 481) =


(32 × 11 × 2 × 4.273 × 3.313 × 2 × 1.733 × 2 × 52 × 3.851 × 5 × 167) / (157 × 523 × 239 × 163 × 251 × 13 × 37) =


(23 × 32 × 53 × 11 × 167 × 1.733 × 3.313 × 3.851 × 4.273) / (13 × 37 × 157 × 163 × 239 × 251 × 523)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (23 × 32 × 53 × 11 × 167 × 1.733 × 3.313 × 3.851 × 4.273; 13 × 37 × 157 × 163 × 239 × 251 × 523) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


(23 × 32 × 53 × 11 × 167 × 1.733 × 3.313 × 3.851 × 4.273) / (13 × 37 × 157 × 163 × 239 × 251 × 523) =


1.561.989.376.429.682.211.000/386.194.108.743.937

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

1.561.989.376.429.682.211.000 : 386.194.108.743.937 = 4.044.570 și restul = 270.027.216.938.910 ⇒


1.561.989.376.429.682.211.000 = 4.044.570 × 386.194.108.743.937 + 270.027.216.938.910 ⇒


1.561.989.376.429.682.211.000/386.194.108.743.937 =


(4.044.570 × 386.194.108.743.937 + 270.027.216.938.910)/386.194.108.743.937 =


(4.044.570 × 386.194.108.743.937)/386.194.108.743.937 + 270.027.216.938.910/386.194.108.743.937 =


4.044.570 + 270.027.216.938.910/386.194.108.743.937 =


4.044.570 270.027.216.938.910/386.194.108.743.937

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


4.044.570 + 270.027.216.938.910/386.194.108.743.937 =


4.044.570 + 270.027.216.938.910 : 386.194.108.743.937 ≈


4.044.570,699200766726 ≈


4.044.570,7

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

4.044.570,699200766726 =


4.044.570,699200766726 × 100/100 =


(4.044.570,699200766726 × 100)/100 =


404.457.069,920076672622/100 =


404.457.069,920076672622% ≈


404.457.069,92%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 495/785 × 8.546/523 × - 6.626/478 × - 10.398/489 × 962.750/1.255 × - 835/481 = 1.561.989.376.429.682.211.000/386.194.108.743.937

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 495/785 × 8.546/523 × - 6.626/478 × - 10.398/489 × 962.750/1.255 × - 835/481 = 4.044.570 270.027.216.938.910/386.194.108.743.937

Ca număr zecimal:
- 495/785 × 8.546/523 × - 6.626/478 × - 10.398/489 × 962.750/1.255 × - 835/481 ≈ 4.044.570,7

Ca procentaj:
- 495/785 × 8.546/523 × - 6.626/478 × - 10.398/489 × 962.750/1.255 × - 835/481 ≈ 404.457.069,92%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 498/791 × 8.552/531 × - 6.637/481 × - 10.404/495 × 962.756/1.257 × 841/484

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: