- 495/785 × 8.546/523 × - 6.626/478 × - 10.398/489 × 962.750/1.255 × - 835/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 495/785 × 8.546/523 × - 6.626/478 × - 10.398/489 × 962.750/1.255 × - 835/481 =
495/785 × 8.546/523 × 6.626/478 × 10.398/489 × 962.750/1.255 × 835/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 495/785
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
785 = 5 × 157
CMMDC (495; 785) = 5
495/785 =
(495 : 5)/(785 : 5) =
99/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
495/785 =
(32 × 5 × 11)/(5 × 157) =
((32 × 5 × 11) : 5)/((5 × 157) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 157) =
(32 × 1 × 11)/(1 × 157) =
99/157
Fracția: 8.546/523
8.546/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.546 = 2 × 4.273
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.546; 523) = 1
Fracția: 6.626/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.626 = 2 × 3.313
478 = 2 × 239
CMMDC (6.626; 478) = 2
6.626/478 =
(6.626 : 2)/(478 : 2) =
3.313/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.626/478 =
(2 × 3.313)/(2 × 239) =
((2 × 3.313) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 3.313)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 3.313)/(1 × 239) =
3.313/239
Fracția: 10.398/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
489 = 3 × 163
CMMDC (10.398; 489) = 3
10.398/489 =
(10.398 : 3)/(489 : 3) =
3.466/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.398/489 =
(2 × 3 × 1.733)/(3 × 163) =
((2 × 3 × 1.733) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.733)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 1 × 1.733)/(1 × 163) =
3.466/163
Fracția: 962.750/1.255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.750 = 2 × 53 × 3.851
1.255 = 5 × 251
CMMDC (962.750; 1.255) = 5
962.750/1.255 =
(962.750 : 5)/(1.255 : 5) =
192.550/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.750/1.255 =
(2 × 53 × 3.851)/(5 × 251) =
((2 × 53 × 3.851) : 5)/((5 × 251) : 5) =
(2 × 53 : 5 × 3.851)/(5 : 5 × 251) =
(2 × 5(3 - 1) × 3.851)/(1 × 251) =
(2 × 52 × 3.851)/(1 × 251) =
192.550/251
Fracția: 835/481
835/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
481 = 13 × 37
CMMDC (835; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
495/785 × 8.546/523 × 6.626/478 × 10.398/489 × 962.750/1.255 × 835/481 =
99/157 × 8.546/523 × 3.313/239 × 3.466/163 × 192.550/251 × 835/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
99/157 × 8.546/523 × 3.313/239 × 3.466/163 × 192.550/251 × 835/481 =
(99 × 8.546 × 3.313 × 3.466 × 192.550 × 835) / (157 × 523 × 239 × 163 × 251 × 481) =
(32 × 11 × 2 × 4.273 × 3.313 × 2 × 1.733 × 2 × 52 × 3.851 × 5 × 167) / (157 × 523 × 239 × 163 × 251 × 13 × 37) =
(23 × 32 × 53 × 11 × 167 × 1.733 × 3.313 × 3.851 × 4.273) / (13 × 37 × 157 × 163 × 239 × 251 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (23 × 32 × 53 × 11 × 167 × 1.733 × 3.313 × 3.851 × 4.273; 13 × 37 × 157 × 163 × 239 × 251 × 523) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(23 × 32 × 53 × 11 × 167 × 1.733 × 3.313 × 3.851 × 4.273) / (13 × 37 × 157 × 163 × 239 × 251 × 523) =
1.561.989.376.429.682.211.000/386.194.108.743.937
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.561.989.376.429.682.211.000 : 386.194.108.743.937 = 4.044.570 și restul = 270.027.216.938.910 ⇒
1.561.989.376.429.682.211.000 = 4.044.570 × 386.194.108.743.937 + 270.027.216.938.910 ⇒
1.561.989.376.429.682.211.000/386.194.108.743.937 =
(4.044.570 × 386.194.108.743.937 + 270.027.216.938.910)/386.194.108.743.937 =
(4.044.570 × 386.194.108.743.937)/386.194.108.743.937 + 270.027.216.938.910/386.194.108.743.937 =
4.044.570 + 270.027.216.938.910/386.194.108.743.937 =
4.044.570 270.027.216.938.910/386.194.108.743.937
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.044.570 + 270.027.216.938.910/386.194.108.743.937 =
4.044.570 + 270.027.216.938.910 : 386.194.108.743.937 ≈
4.044.570,699200766726 ≈
4.044.570,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.044.570,699200766726 =
4.044.570,699200766726 × 100/100 =
(4.044.570,699200766726 × 100)/100 =
404.457.069,920076672622/100 =
404.457.069,920076672622% ≈
404.457.069,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 495/785 × 8.546/523 × - 6.626/478 × - 10.398/489 × 962.750/1.255 × - 835/481 = 1.561.989.376.429.682.211.000/386.194.108.743.937
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 495/785 × 8.546/523 × - 6.626/478 × - 10.398/489 × 962.750/1.255 × - 835/481 = 4.044.570 270.027.216.938.910/386.194.108.743.937
Ca număr zecimal:
- 495/785 × 8.546/523 × - 6.626/478 × - 10.398/489 × 962.750/1.255 × - 835/481 ≈ 4.044.570,7
Ca procentaj:
- 495/785 × 8.546/523 × - 6.626/478 × - 10.398/489 × 962.750/1.255 × - 835/481 ≈ 404.457.069,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.