- 495/766 × 8.538/517 × - 6.600/473 × - 10.384/483 × - 962.733/1.249 × - 815/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 495/766 × 8.538/517 × - 6.600/473 × - 10.384/483 × - 962.733/1.249 × - 815/474 =
- 495/766 × 8.538/517 × 6.600/473 × 10.384/483 × 962.733/1.249 × 815/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 495/766
495/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
766 = 2 × 383
CMMDC (495; 766) = 1
Fracția: 8.538/517
8.538/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.538 = 2 × 3 × 1.423
517 = 11 × 47
CMMDC (8.538; 517) = 1
Fracția: 6.600/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.600 = 23 × 3 × 52 × 11
473 = 11 × 43
CMMDC (6.600; 473) = 11
6.600/473 =
(6.600 : 11)/(473 : 11) =
600/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.600/473 =
(23 × 3 × 52 × 11)/(11 × 43) =
((23 × 3 × 52 × 11) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(23 × 3 × 52 × 11 : 11)/(11 : 11 × 43) =
(23 × 3 × 52 × 1)/(1 × 43) =
600/43
Fracția: 10.384/483
10.384/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.384; 483) = 1
Fracția: 962.733/1.249
962.733/1.249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.733 = 3 × 320.911
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.733; 1.249) = 1
Fracția: 815/474
815/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (815; 474) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 495/766 × 8.538/517 × 6.600/473 × 10.384/483 × 962.733/1.249 × 815/474 =
- 495/766 × 8.538/517 × 600/43 × 10.384/483 × 962.733/1.249 × 815/474
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 495/766 × 8.538/517 × 600/43 × 10.384/483 × 962.733/1.249 × 815/474 =
- (495 × 8.538 × 600 × 10.384 × 962.733 × 815) / (766 × 517 × 43 × 483 × 1.249 × 474) =
- (32 × 5 × 11 × 2 × 3 × 1.423 × 23 × 3 × 52 × 24 × 11 × 59 × 3 × 320.911 × 5 × 163) / (2 × 383 × 11 × 47 × 43 × 3 × 7 × 23 × 1.249 × 2 × 3 × 79) =
- (28 × 35 × 54 × 112 × 59 × 163 × 1.423 × 320.911) / (22 × 32 × 7 × 11 × 23 × 43 × 47 × 79 × 383 × 1.249)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 54 × 112 × 59 × 163 × 1.423 × 320.911; 22 × 32 × 7 × 11 × 23 × 43 × 47 × 79 × 383 × 1.249) = 22 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 54 × 112 × 59 × 163 × 1.423 × 320.911) / (22 × 32 × 7 × 11 × 23 × 43 × 47 × 79 × 383 × 1.249) =
- ((28 × 35 × 54 × 112 × 59 × 163 × 1.423 × 320.911) : (22 × 32 × 11)) / ((22 × 32 × 7 × 11 × 23 × 43 × 47 × 79 × 383 × 1.249) : (22 × 32 × 11)) =
- (28 : 22 × 35 : 32 × 54 × 112 : 11 × 59 × 163 × 1.423 × 320.911)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 23 × 43 × 47 × 79 × 383 × 1.249) =
- (2(8 - 2) × 3(5 - 2) × 54 × 11(2 - 1) × 59 × 163 × 1.423 × 320.911)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 23 × 43 × 47 × 79 × 383 × 1.249) =
- (26 × 33 × 54 × 111 × 59 × 163 × 1.423 × 320.911)/(20 × 30 × 7 × 1 × 23 × 43 × 47 × 79 × 383 × 1.249) =
- (26 × 33 × 54 × 11 × 59 × 163 × 1.423 × 320.911)/(1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 43 × 47 × 79 × 383 × 1.249) =
- (26 × 33 × 54 × 11 × 59 × 163 × 1.423 × 320.911)/(7 × 23 × 43 × 47 × 79 × 383 × 1.249) =
- (64 × 27 × 625 × 11 × 59 × 163 × 1.423 × 320.911)/(7 × 23 × 43 × 47 × 79 × 383 × 1.249) =
- 52.172.970.063.995.880.000/12.296.471.093.333
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.172.970.063.995.880.000 : 12.296.471.093.333 = - 4.242.922 și restul = - 2.339.729.240.974 ⇒
- 52.172.970.063.995.880.000 = - 4.242.922 × 12.296.471.093.333 - 2.339.729.240.974 ⇒
- 52.172.970.063.995.880.000/12.296.471.093.333 =
( - 4.242.922 × 12.296.471.093.333 - 2.339.729.240.974)/12.296.471.093.333 =
( - 4.242.922 × 12.296.471.093.333)/12.296.471.093.333 - 2.339.729.240.974/12.296.471.093.333 =
- 4.242.922 - 2.339.729.240.974/12.296.471.093.333 =
- 4.242.922 2.339.729.240.974/12.296.471.093.333
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.242.922 - 2.339.729.240.974/12.296.471.093.333 =
- 4.242.922 - 2.339.729.240.974 : 12.296.471.093.333 ≈
- 4.242.922,1902764804 ≈
- 4.242.922,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.242.922,1902764804 =
- 4.242.922,1902764804 × 100/100 =
( - 4.242.922,1902764804 × 100)/100 =
- 424.292.219,027648039953/100 ≈
- 424.292.219,027648039953% ≈
- 424.292.219,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 495/766 × 8.538/517 × - 6.600/473 × - 10.384/483 × - 962.733/1.249 × - 815/474 = - 52.172.970.063.995.880.000/12.296.471.093.333
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 495/766 × 8.538/517 × - 6.600/473 × - 10.384/483 × - 962.733/1.249 × - 815/474 = - 4.242.922 2.339.729.240.974/12.296.471.093.333
Ca număr zecimal:
- 495/766 × 8.538/517 × - 6.600/473 × - 10.384/483 × - 962.733/1.249 × - 815/474 ≈ - 4.242.922,19
Ca procentaj:
- 495/766 × 8.538/517 × - 6.600/473 × - 10.384/483 × - 962.733/1.249 × - 815/474 ≈ - 424.292.219,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.