- 495/748 × - 8.526/509 × 6.570/465 × 10.374/466 × - 962.699/1.233 × 807/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 495/748 × - 8.526/509 × 6.570/465 × 10.374/466 × - 962.699/1.233 × 807/455 =
- 495/748 × 8.526/509 × 6.570/465 × 10.374/466 × 962.699/1.233 × 807/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 495/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (495; 748) = 11
495/748 =
(495 : 11)/(748 : 11) =
45/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
495/748 =
(32 × 5 × 11)/(22 × 11 × 17) =
((32 × 5 × 11) : 11)/((22 × 11 × 17) : 11) =
(32 × 5 × 11 : 11)/(22 × 11 : 11 × 17) =
(32 × 5 × 1)/(22 × 1 × 17) =
45/68
Fracția: 8.526/509
8.526/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.526 = 2 × 3 × 72 × 29
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.526; 509) = 1
Fracția: 6.570/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.570 = 2 × 32 × 5 × 73
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (6.570; 465) = 3 × 5 = 15
6.570/465 =
(6.570 : 15)/(465 : 15) =
438/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.570/465 =
(2 × 32 × 5 × 73)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 32 × 5 × 73) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 73)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 3(2 - 1) × 1 × 73)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 3 × 1 × 73)/(1 × 1 × 31) =
438/31
Fracția: 10.374/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
466 = 2 × 233
CMMDC (10.374; 466) = 2
10.374/466 =
(10.374 : 2)/(466 : 2) =
5.187/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.374/466 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 × 233) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(1 × 233) =
5.187/233
Fracția: 962.699/1.233
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.699 = 137 × 7.027
1.233 = 32 × 137
CMMDC (962.699; 1.233) = 137
962.699/1.233 =
(962.699 : 137)/(1.233 : 137) =
7.027/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.699/1.233 =
(137 × 7.027)/(32 × 137) =
((137 × 7.027) : 137)/((32 × 137) : 137) =
(137 : 137 × 7.027)/(32 × 137 : 137) =
(1 × 7.027)/(32 × 1) =
7.027/9
Fracția: 807/455
807/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (807; 455) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 495/748 × 8.526/509 × 6.570/465 × 10.374/466 × 962.699/1.233 × 807/455 =
- 45/68 × 8.526/509 × 438/31 × 5.187/233 × 7.027/9 × 807/455
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 45/68 × 8.526/509 × 438/31 × 5.187/233 × 7.027/9 × 807/455 =
- (45 × 8.526 × 438 × 5.187 × 7.027 × 807) / (68 × 509 × 31 × 233 × 9 × 455) =
- (32 × 5 × 2 × 3 × 72 × 29 × 2 × 3 × 73 × 3 × 7 × 13 × 19 × 7.027 × 3 × 269) / (22 × 17 × 509 × 31 × 233 × 32 × 5 × 7 × 13) =
- (22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 73 × 269 × 7.027) / (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 233 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 73 × 269 × 7.027; 22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 233 × 509) = 22 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 73 × 269 × 7.027) / (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 233 × 509) =
- ((22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 73 × 269 × 7.027) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 233 × 509) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 36 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 19 × 29 × 73 × 269 × 7.027)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 233 × 509) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 29 × 73 × 269 × 7.027)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 233 × 509) =
- (20 × 34 × 1 × 72 × 1 × 19 × 29 × 73 × 269 × 7.027)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 233 × 509) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 1 × 19 × 29 × 73 × 269 × 7.027)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 233 × 509) =
- (34 × 72 × 19 × 29 × 73 × 269 × 7.027)/(17 × 31 × 233 × 509) =
- (81 × 49 × 19 × 29 × 73 × 269 × 7.027)/(17 × 31 × 233 × 509) =
- 301.771.201.087.881/62.500.619
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 301.771.201.087.881 : 62.500.619 = - 4.828.291 și restul = - 24.875.752 ⇒
- 301.771.201.087.881 = - 4.828.291 × 62.500.619 - 24.875.752 ⇒
- 301.771.201.087.881/62.500.619 =
( - 4.828.291 × 62.500.619 - 24.875.752)/62.500.619 =
( - 4.828.291 × 62.500.619)/62.500.619 - 24.875.752/62.500.619 =
- 4.828.291 - 24.875.752/62.500.619 =
- 4.828.291 24.875.752/62.500.619
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.828.291 - 24.875.752/62.500.619 =
- 4.828.291 - 24.875.752 : 62.500.619 ≈
- 4.828.291,398008090128 ≈
- 4.828.291,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.828.291,398008090128 =
- 4.828.291,398008090128 × 100/100 =
( - 4.828.291,398008090128 × 100)/100 =
- 482.829.139,800809012788/100 ≈
- 482.829.139,800809012788% ≈
- 482.829.139,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 495/748 × - 8.526/509 × 6.570/465 × 10.374/466 × - 962.699/1.233 × 807/455 = - 301.771.201.087.881/62.500.619
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 495/748 × - 8.526/509 × 6.570/465 × 10.374/466 × - 962.699/1.233 × 807/455 = - 4.828.291 24.875.752/62.500.619
Ca număr zecimal:
- 495/748 × - 8.526/509 × 6.570/465 × 10.374/466 × - 962.699/1.233 × 807/455 ≈ - 4.828.291,4
Ca procentaj:
- 495/748 × - 8.526/509 × 6.570/465 × 10.374/466 × - 962.699/1.233 × 807/455 ≈ - 482.829.139,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.