- 495/736 × 8.519/492 × - 6.583/467 × - 10.380/467 × 962.712/1.219 × - 781/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 495/736 × 8.519/492 × - 6.583/467 × - 10.380/467 × 962.712/1.219 × - 781/470 =
495/736 × 8.519/492 × 6.583/467 × 10.380/467 × 962.712/1.219 × 781/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 495/736
495/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
736 = 25 × 23
CMMDC (495; 736) = 1
Fracția: 8.519/492
8.519/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.519 = 7 × 1.217
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (8.519; 492) = 1
Fracția: 6.583/467
6.583/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.583 = 29 × 227
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.583; 467) = 1
Fracția: 10.380/467
10.380/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.380; 467) = 1
Fracția: 962.712/1.219
962.712/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.712 = 23 × 33 × 4.457
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.712; 1.219) = 1
Fracția: 781/470
781/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (781; 470) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
495/736 × 8.519/492 × 6.583/467 × 10.380/467 × 962.712/1.219 × 781/470 =
(495 × 8.519 × 6.583 × 10.380 × 962.712 × 781) / (736 × 492 × 467 × 467 × 1.219 × 470) =
(32 × 5 × 11 × 7 × 1.217 × 29 × 227 × 22 × 3 × 5 × 173 × 23 × 33 × 4.457 × 11 × 71) / (25 × 23 × 22 × 3 × 41 × 467 × 467 × 23 × 53 × 2 × 5 × 47) =
(25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 29 × 71 × 173 × 227 × 1.217 × 4.457) / (28 × 3 × 5 × 232 × 41 × 47 × 53 × 4672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 29 × 71 × 173 × 227 × 1.217 × 4.457; 28 × 3 × 5 × 232 × 41 × 47 × 53 × 4672) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 29 × 71 × 173 × 227 × 1.217 × 4.457) / (28 × 3 × 5 × 232 × 41 × 47 × 53 × 4672) =
((25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 29 × 71 × 173 × 227 × 1.217 × 4.457) : (25 × 3 × 5)) / ((28 × 3 × 5 × 232 × 41 × 47 × 53 × 4672) : (25 × 3 × 5)) =
(25 : 25 × 36 : 3 × 52 : 5 × 7 × 112 × 29 × 71 × 173 × 227 × 1.217 × 4.457)/(28 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 232 × 41 × 47 × 53 × 4672) =
(2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 29 × 71 × 173 × 227 × 1.217 × 4.457)/(2(8 - 5) × 1 × 1 × 232 × 41 × 47 × 53 × 4672) =
(20 × 35 × 51 × 7 × 112 × 29 × 71 × 173 × 227 × 1.217 × 4.457)/(23 × 1 × 1 × 232 × 41 × 47 × 53 × 4672) =
(1 × 35 × 5 × 7 × 112 × 29 × 71 × 173 × 227 × 1.217 × 4.457)/(23 × 1 × 1 × 232 × 41 × 47 × 53 × 4672) =
(35 × 5 × 7 × 112 × 29 × 71 × 173 × 227 × 1.217 × 4.457)/(23 × 232 × 41 × 47 × 53 × 4672) =
(243 × 5 × 7 × 121 × 29 × 71 × 173 × 227 × 1.217 × 4.457)/(8 × 529 × 41 × 47 × 53 × 218.089) =
451.358.065.575.048.128.805/94.262.076.892.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
451.358.065.575.048.128.805 : 94.262.076.892.888 = 4.788.331 și restul = 40.664.448.838.877 ⇒
451.358.065.575.048.128.805 = 4.788.331 × 94.262.076.892.888 + 40.664.448.838.877 ⇒
451.358.065.575.048.128.805/94.262.076.892.888 =
(4.788.331 × 94.262.076.892.888 + 40.664.448.838.877)/94.262.076.892.888 =
(4.788.331 × 94.262.076.892.888)/94.262.076.892.888 + 40.664.448.838.877/94.262.076.892.888 =
4.788.331 + 40.664.448.838.877/94.262.076.892.888 =
4.788.331 40.664.448.838.877/94.262.076.892.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.788.331 + 40.664.448.838.877/94.262.076.892.888 =
4.788.331 + 40.664.448.838.877 : 94.262.076.892.888 ≈
4.788.331,431397760152 ≈
4.788.331,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.788.331,431397760152 =
4.788.331,431397760152 × 100/100 =
(4.788.331,431397760152 × 100)/100 =
478.833.143,13977601521/100 ≈
478.833.143,13977601521% ≈
478.833.143,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 495/736 × 8.519/492 × - 6.583/467 × - 10.380/467 × 962.712/1.219 × - 781/470 = 451.358.065.575.048.128.805/94.262.076.892.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 495/736 × 8.519/492 × - 6.583/467 × - 10.380/467 × 962.712/1.219 × - 781/470 = 4.788.331 40.664.448.838.877/94.262.076.892.888
Ca număr zecimal:
- 495/736 × 8.519/492 × - 6.583/467 × - 10.380/467 × 962.712/1.219 × - 781/470 ≈ 4.788.331,43
Ca procentaj:
- 495/736 × 8.519/492 × - 6.583/467 × - 10.380/467 × 962.712/1.219 × - 781/470 ≈ 478.833.143,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.