- 495/347 × - 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 614/307 × 761/299 × 961/351 × - 1.014/351 × - 1.687/343 × - 3.175/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 495/347 × - 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 614/307 × 761/299 × 961/351 × - 1.014/351 × - 1.687/343 × - 3.175/339 =
- 495/347 × 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 614/307 × 761/299 × 961/351 × 1.014/351 × 1.687/343 × 3.175/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 495/347
495/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (495; 347) = 1
Fracția: 529/349
529/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (529; 349) = 1
Fracția: 515/338
515/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
338 = 2 × 132
CMMDC (515; 338) = 1
Fracția: 515/341
515/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
341 = 11 × 31
CMMDC (515; 341) = 1
Fracția: 546/335
546/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
335 = 5 × 67
CMMDC (546; 335) = 1
Fracția: 614/307
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (614; 307) = 307
614/307 =
(614 : 307)/(307 : 307) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
614/307 =
(2 × 307)/307 =
((2 × 307) : 307)/(307 : 307) =
(2 × 307 : 307)/(307 : 307) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 761/299
761/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
299 = 13 × 23
CMMDC (761; 299) = 1
Fracția: 961/351
961/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
351 = 33 × 13
CMMDC (961; 351) = 1
Fracția: 1.014/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
351 = 33 × 13
CMMDC (1.014; 351) = 3 × 13 = 39
1.014/351 =
(1.014 : 39)/(351 : 39) =
26/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.014/351 =
(2 × 3 × 132)/(33 × 13) =
((2 × 3 × 132) : (3 × 13))/((33 × 13) : (3 × 13)) =
(2 × 3 : 3 × 132 : 13)/(33 : 3 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 13(2 - 1))/(3(3 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 131)/(32 × 1) =
(2 × 1 × 13)/(32 × 1) =
26/9
Fracția: 1.687/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.687 = 7 × 241
343 = 73
CMMDC (1.687; 343) = 7
1.687/343 =
(1.687 : 7)/(343 : 7) =
241/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.687/343 =
(7 × 241)/73 =
((7 × 241) : 7)/(73 : 7) =
(7 : 7 × 241)/(73 : 7) =
(1 × 241)/7(3 - 1) =
(1 × 241)/72 =
241/49
Fracția: 3.175/339
3.175/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.175 = 52 × 127
339 = 3 × 113
CMMDC (3.175; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 495/347 × 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 614/307 × 761/299 × 961/351 × 1.014/351 × 1.687/343 × 3.175/339 =
- 495/347 × 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 2 × 761/299 × 961/351 × 26/9 × 241/49 × 3.175/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 495/347 × 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 2 × 761/299 × 961/351 × 26/9 × 241/49 × 3.175/339 =
- (495 × 529 × 515 × 515 × 546 × 2 × 761 × 961 × 26 × 241 × 3.175) / (347 × 349 × 338 × 341 × 335 × 299 × 351 × 9 × 49 × 339) =
- (32 × 5 × 11 × 232 × 5 × 103 × 5 × 103 × 2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 761 × 312 × 2 × 13 × 241 × 52 × 127) / (347 × 349 × 2 × 132 × 11 × 31 × 5 × 67 × 13 × 23 × 33 × 13 × 32 × 72 × 3 × 113) =
- (23 × 33 × 55 × 7 × 11 × 132 × 232 × 312 × 1032 × 127 × 241 × 761) / (2 × 36 × 5 × 72 × 11 × 134 × 23 × 31 × 67 × 113 × 347 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 55 × 7 × 11 × 132 × 232 × 312 × 1032 × 127 × 241 × 761; 2 × 36 × 5 × 72 × 11 × 134 × 23 × 31 × 67 × 113 × 347 × 349) = 2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 55 × 7 × 11 × 132 × 232 × 312 × 1032 × 127 × 241 × 761) / (2 × 36 × 5 × 72 × 11 × 134 × 23 × 31 × 67 × 113 × 347 × 349) =
- ((23 × 33 × 55 × 7 × 11 × 132 × 232 × 312 × 1032 × 127 × 241 × 761) : (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31)) / ((2 × 36 × 5 × 72 × 11 × 134 × 23 × 31 × 67 × 113 × 347 × 349) : (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31)) =
- (23 : 2 × 33 : 33 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 232 : 23 × 312 : 31 × 1032 × 127 × 241 × 761)/(2 : 2 × 36 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 134 : 132 × 23 : 23 × 31 : 31 × 67 × 113 × 347 × 349) =
- (2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 23(2 - 1) × 31(2 - 1) × 1032 × 127 × 241 × 761)/(1 × 3(6 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13(4 - 2) × 1 × 1 × 67 × 113 × 347 × 349) =
- (22 × 30 × 54 × 1 × 1 × 130 × 231 × 311 × 1032 × 127 × 241 × 761)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 1 × 67 × 113 × 347 × 349) =
- (22 × 1 × 54 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1032 × 127 × 241 × 761)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 1 × 67 × 113 × 347 × 349) =
- (22 × 54 × 23 × 31 × 1032 × 127 × 241 × 761)/(33 × 7 × 132 × 67 × 113 × 347 × 349) =
- (4 × 625 × 23 × 31 × 10.609 × 127 × 241 × 761)/(27 × 7 × 169 × 67 × 113 × 347 × 349) =
- 440.462.975.440.397.500/29.285.770.638.033
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 440.462.975.440.397.500 : 29.285.770.638.033 = - 15.040 și restul = - 4.985.044.381.180 ⇒
- 440.462.975.440.397.500 = - 15.040 × 29.285.770.638.033 - 4.985.044.381.180 ⇒
- 440.462.975.440.397.500/29.285.770.638.033 =
( - 15.040 × 29.285.770.638.033 - 4.985.044.381.180)/29.285.770.638.033 =
( - 15.040 × 29.285.770.638.033)/29.285.770.638.033 - 4.985.044.381.180/29.285.770.638.033 =
- 15.040 - 4.985.044.381.180/29.285.770.638.033 =
- 15.040 4.985.044.381.180/29.285.770.638.033
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.040 - 4.985.044.381.180/29.285.770.638.033 =
- 15.040 - 4.985.044.381.180 : 29.285.770.638.033 ≈
- 15.040,170220700107 ≈
- 15.040,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.040,170220700107 =
- 15.040,170220700107 × 100/100 =
( - 15.040,170220700107 × 100)/100 =
- 1.504.017,022070010703/100 ≈
- 1.504.017,022070010703% ≈
- 1.504.017,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 495/347 × - 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 614/307 × 761/299 × 961/351 × - 1.014/351 × - 1.687/343 × - 3.175/339 = - 440.462.975.440.397.500/29.285.770.638.033
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 495/347 × - 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 614/307 × 761/299 × 961/351 × - 1.014/351 × - 1.687/343 × - 3.175/339 = - 15.040 4.985.044.381.180/29.285.770.638.033
Ca număr zecimal:
- 495/347 × - 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 614/307 × 761/299 × 961/351 × - 1.014/351 × - 1.687/343 × - 3.175/339 ≈ - 15.040,17
Ca procentaj:
- 495/347 × - 529/349 × 515/338 × 515/341 × 546/335 × 614/307 × 761/299 × 961/351 × - 1.014/351 × - 1.687/343 × - 3.175/339 ≈ - 1.504.017,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.