- 495/313 × 332/522 × 343/506 × 342/556 × 313/538 × - 366/555 × - 306/654 × - 325/759 × - 326/1.011 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 495/313 × 332/522 × 343/506 × 342/556 × 313/538 × - 366/555 × - 306/654 × - 325/759 × - 326/1.011 =
- 495/313 × 332/522 × 343/506 × 342/556 × 313/538 × 366/555 × 306/654 × 325/759 × 326/1.011
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 495/313 × 313/538 = 495/538
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 495/313 × 332/522 × 343/506 × 342/556 × 313/538 × 366/555 × 306/654 × 325/759 × 326/1.011 =
- 495/538 × 332/522 × 343/506 × 342/556 × 366/555 × 306/654 × 325/759 × 326/1.011
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 495/538
495/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
538 = 2 × 269
CMMDC (495; 538) = 1
Fracția: 332/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (332; 522) = 2
332/522 =
(332 : 2)/(522 : 2) =
166/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/522 =
(22 × 83)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 83) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 83)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 83)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 83)/(1 × 32 × 29) =
166/261
Fracția: 343/506
343/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (343; 506) = 1
Fracția: 342/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
556 = 22 × 139
CMMDC (342; 556) = 2
342/556 =
(342 : 2)/(556 : 2) =
171/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/556 =
(2 × 32 × 19)/(22 × 139) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 32 × 19)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 32 × 19)/(21 × 139) =
(1 × 32 × 19)/(2 × 139) =
171/278
Fracția: 366/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (366; 555) = 3
366/555 =
(366 : 3)/(555 : 3) =
122/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/555 =
(2 × 3 × 61)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 61) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 5 × 37) =
122/185
Fracția: 306/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (306; 654) = 2 × 3 = 6
306/654 =
(306 : 6)/(654 : 6) =
51/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/654 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 3 × 109) =
((2 × 32 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 109) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 109) =
(1 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 1 × 109) =
(1 × 31 × 17)/(1 × 1 × 109) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 1 × 109) =
51/109
Fracția: 325/759
325/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (325; 759) = 1
Fracția: 326/1.011
326/1.011 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
1.011 = 3 × 337
CMMDC (326; 1.011) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 495/538 × 332/522 × 343/506 × 342/556 × 366/555 × 306/654 × 325/759 × 326/1.011 =
- 495/538 × 166/261 × 343/506 × 171/278 × 122/185 × 51/109 × 325/759 × 326/1.011
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 495/538 × 166/261 × 343/506 × 171/278 × 122/185 × 51/109 × 325/759 × 326/1.011 =
- (495 × 166 × 343 × 171 × 122 × 51 × 325 × 326) / (538 × 261 × 506 × 278 × 185 × 109 × 759 × 1.011) =
- (32 × 5 × 11 × 2 × 83 × 73 × 32 × 19 × 2 × 61 × 3 × 17 × 52 × 13 × 2 × 163) / (2 × 269 × 32 × 29 × 2 × 11 × 23 × 2 × 139 × 5 × 37 × 109 × 3 × 11 × 23 × 3 × 337) =
- (23 × 35 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 163) / (23 × 34 × 5 × 112 × 232 × 29 × 37 × 109 × 139 × 269 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 163; 23 × 34 × 5 × 112 × 232 × 29 × 37 × 109 × 139 × 269 × 337) = 23 × 34 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 163) / (23 × 34 × 5 × 112 × 232 × 29 × 37 × 109 × 139 × 269 × 337) =
- ((23 × 35 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 163) : (23 × 34 × 5 × 11)) / ((23 × 34 × 5 × 112 × 232 × 29 × 37 × 109 × 139 × 269 × 337) : (23 × 34 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 35 : 34 × 53 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 163)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 112 : 11 × 232 × 29 × 37 × 109 × 139 × 269 × 337) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 5(3 - 1) × 73 × 1 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 163)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 11(2 - 1) × 232 × 29 × 37 × 109 × 139 × 269 × 337) =
- (20 × 31 × 52 × 73 × 1 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 163)/(20 × 30 × 1 × 111 × 232 × 29 × 37 × 109 × 139 × 269 × 337) =
- (1 × 3 × 52 × 73 × 1 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 163)/(1 × 1 × 1 × 11 × 232 × 29 × 37 × 109 × 139 × 269 × 337) =
- (3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 163)/(11 × 232 × 29 × 37 × 109 × 139 × 269 × 337) =
- (3 × 25 × 343 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 163)/(11 × 529 × 29 × 37 × 109 × 139 × 269 × 337) =
- 89.144.959.059.975/8.575.739.065.124.561
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 89.144.959.059.975/8.575.739.065.124.561 =
- 89.144.959.059.975 : 8.575.739.065.124.561 ≈
- 0,010395017664 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010395017664 =
- 0,010395017664 × 100/100 =
( - 0,010395017664 × 100)/100 =
- 1,039501766355/100 ≈
- 1,039501766355% ≈
- 1,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 495/313 × 332/522 × 343/506 × 342/556 × 313/538 × - 366/555 × - 306/654 × - 325/759 × - 326/1.011 = - 89.144.959.059.975/8.575.739.065.124.561
Ca număr zecimal:
- 495/313 × 332/522 × 343/506 × 342/556 × 313/538 × - 366/555 × - 306/654 × - 325/759 × - 326/1.011 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 495/313 × 332/522 × 343/506 × 342/556 × 313/538 × - 366/555 × - 306/654 × - 325/759 × - 326/1.011 ≈ - 1,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.