- 495/305 × - 490/313 × 506/326 × - 511/326 × 535/318 × - 584/314 × 747/303 × - 934/333 × 988/326 × 1.644/331 × - 3.162/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 495/305 × - 490/313 × 506/326 × - 511/326 × 535/318 × - 584/314 × 747/303 × - 934/333 × 988/326 × 1.644/331 × - 3.162/302 =
495/305 × 490/313 × 506/326 × 511/326 × 535/318 × 584/314 × 747/303 × 934/333 × 988/326 × 1.644/331 × 3.162/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 495/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
305 = 5 × 61
CMMDC (495; 305) = 5
495/305 =
(495 : 5)/(305 : 5) =
99/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
495/305 =
(32 × 5 × 11)/(5 × 61) =
((32 × 5 × 11) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 61) =
(32 × 1 × 11)/(1 × 61) =
99/61
Fracția: 490/313
490/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (490; 313) = 1
Fracția: 506/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
326 = 2 × 163
CMMDC (506; 326) = 2
506/326 =
(506 : 2)/(326 : 2) =
253/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/326 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 163) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 163) =
253/163
Fracția: 511/326
511/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
326 = 2 × 163
CMMDC (511; 326) = 1
Fracția: 535/318
535/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (535; 318) = 1
Fracția: 584/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
314 = 2 × 157
CMMDC (584; 314) = 2
584/314 =
(584 : 2)/(314 : 2) =
292/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/314 =
(23 × 73)/(2 × 157) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 157) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 157) =
(22 × 73)/(1 × 157) =
292/157
Fracția: 747/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
303 = 3 × 101
CMMDC (747; 303) = 3
747/303 =
(747 : 3)/(303 : 3) =
249/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
747/303 =
(32 × 83)/(3 × 101) =
((32 × 83) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(3 : 3 × 101) =
(3(2 - 1) × 83)/(1 × 101) =
(31 × 83)/(1 × 101) =
(3 × 83)/(1 × 101) =
249/101
Fracția: 934/333
934/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
333 = 32 × 37
CMMDC (934; 333) = 1
Fracția: 988/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
326 = 2 × 163
CMMDC (988; 326) = 2
988/326 =
(988 : 2)/(326 : 2) =
494/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
988/326 =
(22 × 13 × 19)/(2 × 163) =
((22 × 13 × 19) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 13 × 19)/(1 × 163) =
(21 × 13 × 19)/(1 × 163) =
(2 × 13 × 19)/(1 × 163) =
494/163
Fracția: 1.644/331
1.644/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.644 = 22 × 3 × 137
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.644; 331) = 1
Fracția: 3.162/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.162 = 2 × 3 × 17 × 31
302 = 2 × 151
CMMDC (3.162; 302) = 2
3.162/302 =
(3.162 : 2)/(302 : 2) =
1.581/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.162/302 =
(2 × 3 × 17 × 31)/(2 × 151) =
((2 × 3 × 17 × 31) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 31)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 3 × 17 × 31)/(1 × 151) =
1.581/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
495/305 × 490/313 × 506/326 × 511/326 × 535/318 × 584/314 × 747/303 × 934/333 × 988/326 × 1.644/331 × 3.162/302 =
99/61 × 490/313 × 253/163 × 511/326 × 535/318 × 292/157 × 249/101 × 934/333 × 494/163 × 1.644/331 × 1.581/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
99/61 × 490/313 × 253/163 × 511/326 × 535/318 × 292/157 × 249/101 × 934/333 × 494/163 × 1.644/331 × 1.581/151 =
(99 × 490 × 253 × 511 × 535 × 292 × 249 × 934 × 494 × 1.644 × 1.581) / (61 × 313 × 163 × 326 × 318 × 157 × 101 × 333 × 163 × 331 × 151) =
(32 × 11 × 2 × 5 × 72 × 11 × 23 × 7 × 73 × 5 × 107 × 22 × 73 × 3 × 83 × 2 × 467 × 2 × 13 × 19 × 22 × 3 × 137 × 3 × 17 × 31) / (61 × 313 × 163 × 2 × 163 × 2 × 3 × 53 × 157 × 101 × 32 × 37 × 163 × 331 × 151) =
(27 × 35 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 732 × 83 × 107 × 137 × 467) / (22 × 33 × 37 × 53 × 61 × 101 × 151 × 157 × 1633 × 313 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 732 × 83 × 107 × 137 × 467; 22 × 33 × 37 × 53 × 61 × 101 × 151 × 157 × 1633 × 313 × 331) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 732 × 83 × 107 × 137 × 467) / (22 × 33 × 37 × 53 × 61 × 101 × 151 × 157 × 1633 × 313 × 331) =
((27 × 35 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 732 × 83 × 107 × 137 × 467) : (22 × 33)) / ((22 × 33 × 37 × 53 × 61 × 101 × 151 × 157 × 1633 × 313 × 331) : (22 × 33)) =
(27 : 22 × 35 : 33 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 732 × 83 × 107 × 137 × 467)/(22 : 22 × 33 : 33 × 37 × 53 × 61 × 101 × 151 × 157 × 1633 × 313 × 331) =
(2(7 - 2) × 3(5 - 3) × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 732 × 83 × 107 × 137 × 467)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 37 × 53 × 61 × 101 × 151 × 157 × 1633 × 313 × 331) =
(25 × 32 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 732 × 83 × 107 × 137 × 467)/(20 × 30 × 37 × 53 × 61 × 101 × 151 × 157 × 1633 × 313 × 331) =
(25 × 32 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 732 × 83 × 107 × 137 × 467)/(1 × 1 × 37 × 53 × 61 × 101 × 151 × 157 × 1633 × 313 × 331) =
(25 × 32 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 732 × 83 × 107 × 137 × 467)/(37 × 53 × 61 × 101 × 151 × 157 × 1633 × 313 × 331) =
(32 × 9 × 25 × 343 × 121 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 5.329 × 83 × 107 × 137 × 467)/(37 × 53 × 61 × 101 × 151 × 157 × 4.330.747 × 313 × 331) =
2.708.896.607.503.555.096.451.023.200/128.511.072.101.414.349.255.427
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.708.896.607.503.555.096.451.023.200 : 128.511.072.101.414.349.255.427 = 21.079 și restul = 11.718.677.842.028.495.877.467 ⇒
2.708.896.607.503.555.096.451.023.200 = 21.079 × 128.511.072.101.414.349.255.427 + 11.718.677.842.028.495.877.467 ⇒
2.708.896.607.503.555.096.451.023.200/128.511.072.101.414.349.255.427 =
(21.079 × 128.511.072.101.414.349.255.427 + 11.718.677.842.028.495.877.467)/128.511.072.101.414.349.255.427 =
(21.079 × 128.511.072.101.414.349.255.427)/128.511.072.101.414.349.255.427 + 11.718.677.842.028.495.877.467/128.511.072.101.414.349.255.427 =
21.079 + 11.718.677.842.028.495.877.467/128.511.072.101.414.349.255.427 =
21.079 11.718.677.842.028.495.877.467/128.511.072.101.414.349.255.427
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.079 + 11.718.677.842.028.495.877.467/128.511.072.101.414.349.255.427 =
21.079 + 11.718.677.842.028.495.877.467 : 128.511.072.101.414.349.255.427 ≈
21.079,091188079365 ≈
21.079,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.079,091188079365 =
21.079,091188079365 × 100/100 =
(21.079,091188079365 × 100)/100 =
2.107.909,118807936472/100 ≈
2.107.909,118807936472% ≈
2.107.909,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 495/305 × - 490/313 × 506/326 × - 511/326 × 535/318 × - 584/314 × 747/303 × - 934/333 × 988/326 × 1.644/331 × - 3.162/302 = 2.708.896.607.503.555.096.451.023.200/128.511.072.101.414.349.255.427
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 495/305 × - 490/313 × 506/326 × - 511/326 × 535/318 × - 584/314 × 747/303 × - 934/333 × 988/326 × 1.644/331 × - 3.162/302 = 21.079 11.718.677.842.028.495.877.467/128.511.072.101.414.349.255.427
Ca număr zecimal:
- 495/305 × - 490/313 × 506/326 × - 511/326 × 535/318 × - 584/314 × 747/303 × - 934/333 × 988/326 × 1.644/331 × - 3.162/302 ≈ 21.079,09
Ca procentaj:
- 495/305 × - 490/313 × 506/326 × - 511/326 × 535/318 × - 584/314 × 747/303 × - 934/333 × 988/326 × 1.644/331 × - 3.162/302 ≈ 2.107.909,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.