- 495/267 × - 528/253 × 503/226 × 100.376/257 × - 517/237 × - 100.395/233 × - 1.390/255 × 10.385/211 × - 10.402/265 × 10.392/244 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 495/267 × - 528/253 × 503/226 × 100.376/257 × - 517/237 × - 100.395/233 × - 1.390/255 × 10.385/211 × - 10.402/265 × 10.392/244 =
495/267 × 528/253 × 503/226 × 100.376/257 × 517/237 × 100.395/233 × 1.390/255 × 10.385/211 × 10.402/265 × 10.392/244
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 495/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
267 = 3 × 89
CMMDC (495; 267) = 3
495/267 =
(495 : 3)/(267 : 3) =
165/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
495/267 =
(32 × 5 × 11)/(3 × 89) =
((32 × 5 × 11) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 89) =
(3(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 89) =
(31 × 5 × 11)/(1 × 89) =
(3 × 5 × 11)/(1 × 89) =
165/89
Fracția: 528/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
253 = 11 × 23
CMMDC (528; 253) = 11
528/253 =
(528 : 11)/(253 : 11) =
48/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/253 =
(24 × 3 × 11)/(11 × 23) =
((24 × 3 × 11) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(24 × 3 × 11 : 11)/(11 : 11 × 23) =
(24 × 3 × 1)/(1 × 23) =
48/23
Fracția: 503/226
503/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (503; 226) = 1
Fracția: 100.376/257
100.376/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.376 = 23 × 12.547
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.376; 257) = 1
Fracția: 517/237
517/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
237 = 3 × 79
CMMDC (517; 237) = 1
Fracția: 100.395/233
100.395/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.395 = 32 × 5 × 23 × 97
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.395; 233) = 1
Fracția: 1.390/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.390 = 2 × 5 × 139
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (1.390; 255) = 5
1.390/255 =
(1.390 : 5)/(255 : 5) =
278/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.390/255 =
(2 × 5 × 139)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 139) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 139)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 139)/(3 × 1 × 17) =
278/51
Fracția: 10.385/211
10.385/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.385; 211) = 1
Fracția: 10.402/265
10.402/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
265 = 5 × 53
CMMDC (10.402; 265) = 1
Fracția: 10.392/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
244 = 22 × 61
CMMDC (10.392; 244) = 22 = 4
10.392/244 =
(10.392 : 4)/(244 : 4) =
2.598/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.392/244 =
(23 × 3 × 433)/(22 × 61) =
((23 × 3 × 433) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 433)/(22 : 22 × 61) =
(2(3 - 2) × 3 × 433)/(2(2 - 2) × 61) =
(21 × 3 × 433)/(20 × 61) =
(2 × 3 × 433)/(1 × 61) =
2.598/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
495/267 × 528/253 × 503/226 × 100.376/257 × 517/237 × 100.395/233 × 1.390/255 × 10.385/211 × 10.402/265 × 10.392/244 =
165/89 × 48/23 × 503/226 × 100.376/257 × 517/237 × 100.395/233 × 278/51 × 10.385/211 × 10.402/265 × 2.598/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
165/89 × 48/23 × 503/226 × 100.376/257 × 517/237 × 100.395/233 × 278/51 × 10.385/211 × 10.402/265 × 2.598/61 =
(165 × 48 × 503 × 100.376 × 517 × 100.395 × 278 × 10.385 × 10.402 × 2.598) / (89 × 23 × 226 × 257 × 237 × 233 × 51 × 211 × 265 × 61) =
(3 × 5 × 11 × 24 × 3 × 503 × 23 × 12.547 × 11 × 47 × 32 × 5 × 23 × 97 × 2 × 139 × 5 × 31 × 67 × 2 × 7 × 743 × 2 × 3 × 433) / (89 × 23 × 2 × 113 × 257 × 3 × 79 × 233 × 3 × 17 × 211 × 5 × 53 × 61) =
(210 × 35 × 53 × 7 × 112 × 23 × 31 × 47 × 67 × 97 × 139 × 433 × 503 × 743 × 12.547) / (2 × 32 × 5 × 17 × 23 × 53 × 61 × 79 × 89 × 113 × 211 × 233 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 53 × 7 × 112 × 23 × 31 × 47 × 67 × 97 × 139 × 433 × 503 × 743 × 12.547; 2 × 32 × 5 × 17 × 23 × 53 × 61 × 79 × 89 × 113 × 211 × 233 × 257) = 2 × 32 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 35 × 53 × 7 × 112 × 23 × 31 × 47 × 67 × 97 × 139 × 433 × 503 × 743 × 12.547) / (2 × 32 × 5 × 17 × 23 × 53 × 61 × 79 × 89 × 113 × 211 × 233 × 257) =
((210 × 35 × 53 × 7 × 112 × 23 × 31 × 47 × 67 × 97 × 139 × 433 × 503 × 743 × 12.547) : (2 × 32 × 5 × 23)) / ((2 × 32 × 5 × 17 × 23 × 53 × 61 × 79 × 89 × 113 × 211 × 233 × 257) : (2 × 32 × 5 × 23)) =
(210 : 2 × 35 : 32 × 53 : 5 × 7 × 112 × 23 : 23 × 31 × 47 × 67 × 97 × 139 × 433 × 503 × 743 × 12.547)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 23 : 23 × 53 × 61 × 79 × 89 × 113 × 211 × 233 × 257) =
(2(10 - 1) × 3(5 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 112 × 1 × 31 × 47 × 67 × 97 × 139 × 433 × 503 × 743 × 12.547)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 53 × 61 × 79 × 89 × 113 × 211 × 233 × 257) =
(29 × 33 × 52 × 7 × 112 × 1 × 31 × 47 × 67 × 97 × 139 × 433 × 503 × 743 × 12.547)/(1 × 30 × 1 × 17 × 1 × 53 × 61 × 79 × 89 × 113 × 211 × 233 × 257) =
(29 × 33 × 52 × 7 × 112 × 1 × 31 × 47 × 67 × 97 × 139 × 433 × 503 × 743 × 12.547)/(1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 61 × 79 × 89 × 113 × 211 × 233 × 257) =
(29 × 33 × 52 × 7 × 112 × 31 × 47 × 67 × 97 × 139 × 433 × 503 × 743 × 12.547)/(17 × 53 × 61 × 79 × 89 × 113 × 211 × 233 × 257) =
(512 × 27 × 25 × 7 × 121 × 31 × 47 × 67 × 97 × 139 × 433 × 503 × 743 × 12.547)/(17 × 53 × 61 × 79 × 89 × 113 × 211 × 233 × 257) =
782.280.719.072.375.337.259.787.865.600/551.723.734.336.152.253
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
782.280.719.072.375.337.259.787.865.600 : 551.723.734.336.152.253 = 1.417.884.840.523 și restul = 406.080.741.435.717.281 ⇒
782.280.719.072.375.337.259.787.865.600 = 1.417.884.840.523 × 551.723.734.336.152.253 + 406.080.741.435.717.281 ⇒
782.280.719.072.375.337.259.787.865.600/551.723.734.336.152.253 =
(1.417.884.840.523 × 551.723.734.336.152.253 + 406.080.741.435.717.281)/551.723.734.336.152.253 =
(1.417.884.840.523 × 551.723.734.336.152.253)/551.723.734.336.152.253 + 406.080.741.435.717.281/551.723.734.336.152.253 =
1.417.884.840.523 + 406.080.741.435.717.281/551.723.734.336.152.253 =
1.417.884.840.523 406.080.741.435.717.281/551.723.734.336.152.253
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.417.884.840.523 + 406.080.741.435.717.281/551.723.734.336.152.253 =
1.417.884.840.523 + 406.080.741.435.717.281 : 551.723.734.336.152.253 ≈
1.417.884.840.523,736021882264 ≈
1.417.884.840.523,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.417.884.840.523,736021882264 =
1.417.884.840.523,736021882264 × 100/100 =
(1.417.884.840.523,736021882264 × 100)/100 =
141.788.484.052.373,602188226382/100 ≈
141.788.484.052.373,602188226382% ≈
141.788.484.052.373,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 495/267 × - 528/253 × 503/226 × 100.376/257 × - 517/237 × - 100.395/233 × - 1.390/255 × 10.385/211 × - 10.402/265 × 10.392/244 = 782.280.719.072.375.337.259.787.865.600/551.723.734.336.152.253
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 495/267 × - 528/253 × 503/226 × 100.376/257 × - 517/237 × - 100.395/233 × - 1.390/255 × 10.385/211 × - 10.402/265 × 10.392/244 = 1.417.884.840.523 406.080.741.435.717.281/551.723.734.336.152.253
Ca număr zecimal:
- 495/267 × - 528/253 × 503/226 × 100.376/257 × - 517/237 × - 100.395/233 × - 1.390/255 × 10.385/211 × - 10.402/265 × 10.392/244 ≈ 1.417.884.840.523,74
Ca procentaj:
- 495/267 × - 528/253 × 503/226 × 100.376/257 × - 517/237 × - 100.395/233 × - 1.390/255 × 10.385/211 × - 10.402/265 × 10.392/244 ≈ 141.788.484.052.373,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.