- 494/778 × 8.559/511 × 6.588/469 × - 10.439/501 × 962.767/1.239 × 808/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 494/778 × 8.559/511 × 6.588/469 × - 10.439/501 × 962.767/1.239 × 808/455 =
494/778 × 8.559/511 × 6.588/469 × 10.439/501 × 962.767/1.239 × 808/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 494/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
778 = 2 × 389
CMMDC (494; 778) = 2
494/778 =
(494 : 2)/(778 : 2) =
247/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
494/778 =
(2 × 13 × 19)/(2 × 389) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 389) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 389) =
247/389
Fracția: 8.559/511
8.559/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.559 = 33 × 317
511 = 7 × 73
CMMDC (8.559; 511) = 1
Fracția: 6.588/469
6.588/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.588 = 22 × 33 × 61
469 = 7 × 67
CMMDC (6.588; 469) = 1
Fracția: 10.439/501
10.439/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
501 = 3 × 167
CMMDC (10.439; 501) = 1
Fracția: 962.767/1.239
962.767/1.239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.767 = 13 × 31 × 2.389
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (962.767; 1.239) = 1
Fracția: 808/455
808/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (808; 455) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
494/778 × 8.559/511 × 6.588/469 × 10.439/501 × 962.767/1.239 × 808/455 =
247/389 × 8.559/511 × 6.588/469 × 10.439/501 × 962.767/1.239 × 808/455
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
247/389 × 8.559/511 × 6.588/469 × 10.439/501 × 962.767/1.239 × 808/455 =
(247 × 8.559 × 6.588 × 10.439 × 962.767 × 808) / (389 × 511 × 469 × 501 × 1.239 × 455) =
(13 × 19 × 33 × 317 × 22 × 33 × 61 × 11 × 13 × 73 × 13 × 31 × 2.389 × 23 × 101) / (389 × 7 × 73 × 7 × 67 × 3 × 167 × 3 × 7 × 59 × 5 × 7 × 13) =
(25 × 36 × 11 × 133 × 19 × 31 × 61 × 73 × 101 × 317 × 2.389) / (32 × 5 × 74 × 13 × 59 × 67 × 73 × 167 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 11 × 133 × 19 × 31 × 61 × 73 × 101 × 317 × 2.389; 32 × 5 × 74 × 13 × 59 × 67 × 73 × 167 × 389) = 32 × 13 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 11 × 133 × 19 × 31 × 61 × 73 × 101 × 317 × 2.389) / (32 × 5 × 74 × 13 × 59 × 67 × 73 × 167 × 389) =
((25 × 36 × 11 × 133 × 19 × 31 × 61 × 73 × 101 × 317 × 2.389) : (32 × 13 × 73)) / ((32 × 5 × 74 × 13 × 59 × 67 × 73 × 167 × 389) : (32 × 13 × 73)) =
(25 × 36 : 32 × 11 × 133 : 13 × 19 × 31 × 61 × 73 : 73 × 101 × 317 × 2.389)/(32 : 32 × 5 × 74 × 13 : 13 × 59 × 67 × 73 : 73 × 167 × 389) =
(25 × 3(6 - 2) × 11 × 13(3 - 1) × 19 × 31 × 61 × 1 × 101 × 317 × 2.389)/(3(2 - 2) × 5 × 74 × 1 × 59 × 67 × 1 × 167 × 389) =
(25 × 34 × 11 × 132 × 19 × 31 × 61 × 1 × 101 × 317 × 2.389)/(30 × 5 × 74 × 1 × 59 × 67 × 1 × 167 × 389) =
(25 × 34 × 11 × 132 × 19 × 31 × 61 × 1 × 101 × 317 × 2.389)/(1 × 5 × 74 × 1 × 59 × 67 × 1 × 167 × 389) =
(25 × 34 × 11 × 132 × 19 × 31 × 61 × 101 × 317 × 2.389)/(5 × 74 × 59 × 67 × 167 × 389) =
(32 × 81 × 11 × 169 × 19 × 31 × 61 × 101 × 317 × 2.389)/(5 × 2.401 × 59 × 67 × 167 × 389) =
13.242.082.904.016.965.856/3.082.868.861.695
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.242.082.904.016.965.856 : 3.082.868.861.695 = 4.295.376 și restul = 1.984.344.943.536 ⇒
13.242.082.904.016.965.856 = 4.295.376 × 3.082.868.861.695 + 1.984.344.943.536 ⇒
13.242.082.904.016.965.856/3.082.868.861.695 =
(4.295.376 × 3.082.868.861.695 + 1.984.344.943.536)/3.082.868.861.695 =
(4.295.376 × 3.082.868.861.695)/3.082.868.861.695 + 1.984.344.943.536/3.082.868.861.695 =
4.295.376 + 1.984.344.943.536/3.082.868.861.695 =
4.295.376 1.984.344.943.536/3.082.868.861.695
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.295.376 + 1.984.344.943.536/3.082.868.861.695 =
4.295.376 + 1.984.344.943.536 : 3.082.868.861.695 ≈
4.295.376,643668294877 ≈
4.295.376,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.295.376,643668294877 =
4.295.376,643668294877 × 100/100 =
(4.295.376,643668294877 × 100)/100 =
429.537.664,36682948768/100 ≈
429.537.664,36682948768% ≈
429.537.664,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 494/778 × 8.559/511 × 6.588/469 × - 10.439/501 × 962.767/1.239 × 808/455 = 13.242.082.904.016.965.856/3.082.868.861.695
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 494/778 × 8.559/511 × 6.588/469 × - 10.439/501 × 962.767/1.239 × 808/455 = 4.295.376 1.984.344.943.536/3.082.868.861.695
Ca număr zecimal:
- 494/778 × 8.559/511 × 6.588/469 × - 10.439/501 × 962.767/1.239 × 808/455 ≈ 4.295.376,64
Ca procentaj:
- 494/778 × 8.559/511 × 6.588/469 × - 10.439/501 × 962.767/1.239 × 808/455 ≈ 429.537.664,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.