- 494/740 × - 8.482/464 × 6.558/459 × - 10.367/499 × 962.637/1.226 × 828/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 494/740 × - 8.482/464 × 6.558/459 × - 10.367/499 × 962.637/1.226 × 828/482 =
- 494/740 × 8.482/464 × 6.558/459 × 10.367/499 × 962.637/1.226 × 828/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 494/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (494; 740) = 2
494/740 =
(494 : 2)/(740 : 2) =
247/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
494/740 =
(2 × 13 × 19)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 13 × 19)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 13 × 19)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 5 × 37) =
247/370
Fracția: 8.482/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.482 = 2 × 4.241
464 = 24 × 29
CMMDC (8.482; 464) = 2
8.482/464 =
(8.482 : 2)/(464 : 2) =
4.241/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.482/464 =
(2 × 4.241)/(24 × 29) =
((2 × 4.241) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 4.241)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 4.241)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 4.241)/(23 × 29) =
4.241/232
Fracția: 6.558/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.558 = 2 × 3 × 1.093
459 = 33 × 17
CMMDC (6.558; 459) = 3
6.558/459 =
(6.558 : 3)/(459 : 3) =
2.186/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.558/459 =
(2 × 3 × 1.093)/(33 × 17) =
((2 × 3 × 1.093) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.093)/(33 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 1.093)/(3(3 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 1.093)/(32 × 17) =
2.186/153
Fracția: 10.367/499
10.367/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.367; 499) = 1
Fracția: 962.637/1.226
962.637/1.226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.637 = 3 × 13 × 24.683
1.226 = 2 × 613
CMMDC (962.637; 1.226) = 1
Fracția: 828/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
482 = 2 × 241
CMMDC (828; 482) = 2
828/482 =
(828 : 2)/(482 : 2) =
414/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/482 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 241) =
((22 × 32 × 23) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 32 × 23)/(1 × 241) =
(21 × 32 × 23)/(1 × 241) =
(2 × 32 × 23)/(1 × 241) =
414/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 494/740 × 8.482/464 × 6.558/459 × 10.367/499 × 962.637/1.226 × 828/482 =
- 247/370 × 4.241/232 × 2.186/153 × 10.367/499 × 962.637/1.226 × 414/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 247/370 × 4.241/232 × 2.186/153 × 10.367/499 × 962.637/1.226 × 414/241 =
- (247 × 4.241 × 2.186 × 10.367 × 962.637 × 414) / (370 × 232 × 153 × 499 × 1.226 × 241) =
- (13 × 19 × 4.241 × 2 × 1.093 × 7 × 1.481 × 3 × 13 × 24.683 × 2 × 32 × 23) / (2 × 5 × 37 × 23 × 29 × 32 × 17 × 499 × 2 × 613 × 241) =
- (22 × 33 × 7 × 132 × 19 × 23 × 1.093 × 1.481 × 4.241 × 24.683) / (25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 37 × 241 × 499 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 132 × 19 × 23 × 1.093 × 1.481 × 4.241 × 24.683; 25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 37 × 241 × 499 × 613) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 7 × 132 × 19 × 23 × 1.093 × 1.481 × 4.241 × 24.683) / (25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 37 × 241 × 499 × 613) =
- ((22 × 33 × 7 × 132 × 19 × 23 × 1.093 × 1.481 × 4.241 × 24.683) : (22 × 32)) / ((25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 37 × 241 × 499 × 613) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 7 × 132 × 19 × 23 × 1.093 × 1.481 × 4.241 × 24.683)/(25 : 22 × 32 : 32 × 5 × 17 × 29 × 37 × 241 × 499 × 613) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7 × 132 × 19 × 23 × 1.093 × 1.481 × 4.241 × 24.683)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 17 × 29 × 37 × 241 × 499 × 613) =
- (20 × 31 × 7 × 132 × 19 × 23 × 1.093 × 1.481 × 4.241 × 24.683)/(23 × 30 × 5 × 17 × 29 × 37 × 241 × 499 × 613) =
- (1 × 3 × 7 × 132 × 19 × 23 × 1.093 × 1.481 × 4.241 × 24.683)/(23 × 1 × 5 × 17 × 29 × 37 × 241 × 499 × 613) =
- (3 × 7 × 132 × 19 × 23 × 1.093 × 1.481 × 4.241 × 24.683)/(23 × 5 × 17 × 29 × 37 × 241 × 499 × 613) =
- (3 × 7 × 169 × 19 × 23 × 1.093 × 1.481 × 4.241 × 24.683)/(8 × 5 × 17 × 29 × 37 × 241 × 499 × 613) =
- 262.802.124.931.985.817.087/53.788.161.153.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 262.802.124.931.985.817.087 : 53.788.161.153.880 = - 4.885.873 și restul = - 630.594.679.847 ⇒
- 262.802.124.931.985.817.087 = - 4.885.873 × 53.788.161.153.880 - 630.594.679.847 ⇒
- 262.802.124.931.985.817.087/53.788.161.153.880 =
( - 4.885.873 × 53.788.161.153.880 - 630.594.679.847)/53.788.161.153.880 =
( - 4.885.873 × 53.788.161.153.880)/53.788.161.153.880 - 630.594.679.847/53.788.161.153.880 =
- 4.885.873 - 630.594.679.847/53.788.161.153.880 =
- 4.885.873 630.594.679.847/53.788.161.153.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.885.873 - 630.594.679.847/53.788.161.153.880 =
- 4.885.873 - 630.594.679.847 : 53.788.161.153.880 ≈
- 4.885.873,011723670531 ≈
- 4.885.873,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.885.873,011723670531 =
- 4.885.873,011723670531 × 100/100 =
( - 4.885.873,011723670531 × 100)/100 =
- 488.587.301,17236705312/100 ≈
- 488.587.301,17236705312% ≈
- 488.587.301,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 494/740 × - 8.482/464 × 6.558/459 × - 10.367/499 × 962.637/1.226 × 828/482 = - 262.802.124.931.985.817.087/53.788.161.153.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 494/740 × - 8.482/464 × 6.558/459 × - 10.367/499 × 962.637/1.226 × 828/482 = - 4.885.873 630.594.679.847/53.788.161.153.880
Ca număr zecimal:
- 494/740 × - 8.482/464 × 6.558/459 × - 10.367/499 × 962.637/1.226 × 828/482 ≈ - 4.885.873,01
Ca procentaj:
- 494/740 × - 8.482/464 × 6.558/459 × - 10.367/499 × 962.637/1.226 × 828/482 ≈ - 488.587.301,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.