- 494/739 × - 8.495/466 × 6.565/450 × 10.371/502 × - 962.642/1.235 × 831/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 494/739 × - 8.495/466 × 6.565/450 × 10.371/502 × - 962.642/1.235 × 831/483 =
- 494/739 × 8.495/466 × 6.565/450 × 10.371/502 × 962.642/1.235 × 831/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 494/739
494/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (494; 739) = 1
Fracția: 8.495/466
8.495/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.495 = 5 × 1.699
466 = 2 × 233
CMMDC (8.495; 466) = 1
Fracția: 6.565/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.565 = 5 × 13 × 101
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.565; 450) = 5
6.565/450 =
(6.565 : 5)/(450 : 5) =
1.313/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.565/450 =
(5 × 13 × 101)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 13 × 101) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 101)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 13 × 101)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 13 × 101)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 13 × 101)/(2 × 32 × 5) =
1.313/90
Fracția: 10.371/502
10.371/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
502 = 2 × 251
CMMDC (10.371; 502) = 1
Fracția: 962.642/1.235
962.642/1.235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.642 = 2 × 17 × 23 × 1.231
1.235 = 5 × 13 × 19
CMMDC (962.642; 1.235) = 1
Fracția: 831/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (831; 483) = 3
831/483 =
(831 : 3)/(483 : 3) =
277/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/483 =
(3 × 277)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 277) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 277)/(1 × 7 × 23) =
277/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 494/739 × 8.495/466 × 6.565/450 × 10.371/502 × 962.642/1.235 × 831/483 =
- 494/739 × 8.495/466 × 1.313/90 × 10.371/502 × 962.642/1.235 × 277/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 494/739 × 8.495/466 × 1.313/90 × 10.371/502 × 962.642/1.235 × 277/161 =
- (494 × 8.495 × 1.313 × 10.371 × 962.642 × 277) / (739 × 466 × 90 × 502 × 1.235 × 161) =
- (2 × 13 × 19 × 5 × 1.699 × 13 × 101 × 3 × 3.457 × 2 × 17 × 23 × 1.231 × 277) / (739 × 2 × 233 × 2 × 32 × 5 × 2 × 251 × 5 × 13 × 19 × 7 × 23) =
- (22 × 3 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 101 × 277 × 1.231 × 1.699 × 3.457) / (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 233 × 251 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 101 × 277 × 1.231 × 1.699 × 3.457; 23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 233 × 251 × 739) = 22 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 101 × 277 × 1.231 × 1.699 × 3.457) / (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 233 × 251 × 739) =
- ((22 × 3 × 5 × 132 × 17 × 19 × 23 × 101 × 277 × 1.231 × 1.699 × 3.457) : (22 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 233 × 251 × 739) : (22 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 101 × 277 × 1.231 × 1.699 × 3.457)/(23 : 22 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 233 × 251 × 739) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 1 × 101 × 277 × 1.231 × 1.699 × 3.457)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 1 × 233 × 251 × 739) =
- (20 × 1 × 1 × 131 × 17 × 1 × 1 × 101 × 277 × 1.231 × 1.699 × 3.457)/(2 × 3 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 233 × 251 × 739) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 101 × 277 × 1.231 × 1.699 × 3.457)/(2 × 3 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 233 × 251 × 739) =
- (13 × 17 × 101 × 277 × 1.231 × 1.699 × 3.457)/(2 × 3 × 5 × 7 × 233 × 251 × 739) =
- 44.703.778.015.647.361/9.075.976.770
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 44.703.778.015.647.361 : 9.075.976.770 = - 4.925.505 și restul = - 9.055.128.511 ⇒
- 44.703.778.015.647.361 = - 4.925.505 × 9.075.976.770 - 9.055.128.511 ⇒
- 44.703.778.015.647.361/9.075.976.770 =
( - 4.925.505 × 9.075.976.770 - 9.055.128.511)/9.075.976.770 =
( - 4.925.505 × 9.075.976.770)/9.075.976.770 - 9.055.128.511/9.075.976.770 =
- 4.925.505 - 9.055.128.511/9.075.976.770 =
- 4.925.505 9.055.128.511/9.075.976.770
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.925.505 - 9.055.128.511/9.075.976.770 =
- 4.925.505 - 9.055.128.511 : 9.075.976.770 ≈
- 4.925.505,997702918426 ≈
- 4.925.506
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.925.505,997702918426 =
- 4.925.505,997702918426 × 100/100 =
( - 4.925.505,997702918426 × 100)/100 =
- 492.550.599,770291842649/100 ≈
- 492.550.599,770291842649% ≈
- 492.550.599,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 494/739 × - 8.495/466 × 6.565/450 × 10.371/502 × - 962.642/1.235 × 831/483 = - 44.703.778.015.647.361/9.075.976.770
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 494/739 × - 8.495/466 × 6.565/450 × 10.371/502 × - 962.642/1.235 × 831/483 = - 4.925.505 9.055.128.511/9.075.976.770
Ca număr zecimal:
- 494/739 × - 8.495/466 × 6.565/450 × 10.371/502 × - 962.642/1.235 × 831/483 ≈ - 4.925.506
Ca procentaj:
- 494/739 × - 8.495/466 × 6.565/450 × 10.371/502 × - 962.642/1.235 × 831/483 ≈ - 492.550.599,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.