- 494/726 × 8.510/491 × - 6.573/460 × 10.368/466 × 962.699/1.210 × 766/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 494/726 × 8.510/491 × - 6.573/460 × 10.368/466 × 962.699/1.210 × 766/462 =
494/726 × 8.510/491 × 6.573/460 × 10.368/466 × 962.699/1.210 × 766/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 494/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (494; 726) = 2
494/726 =
(494 : 2)/(726 : 2) =
247/363
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
494/726 =
(2 × 13 × 19)/(2 × 3 × 112) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((2 × 3 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 3 × 112) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 3 × 112) =
247/363
Fracția: 8.510/491
8.510/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.510 = 2 × 5 × 23 × 37
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.510; 491) = 1
Fracția: 6.573/460
6.573/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.573 = 3 × 7 × 313
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (6.573; 460) = 1
Fracția: 10.368/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
466 = 2 × 233
CMMDC (10.368; 466) = 2
10.368/466 =
(10.368 : 2)/(466 : 2) =
5.184/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.368/466 =
(27 × 34)/(2 × 233) =
((27 × 34) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(27 : 2 × 34)/(2 : 2 × 233) =
(2(7 - 1) × 34)/(1 × 233) =
(26 × 34)/(1 × 233) =
5.184/233
Fracția: 962.699/1.210
962.699/1.210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.699 = 137 × 7.027
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (962.699; 1.210) = 1
Fracția: 766/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (766; 462) = 2
766/462 =
(766 : 2)/(462 : 2) =
383/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/462 =
(2 × 383)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 383)/(1 × 3 × 7 × 11) =
383/231
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
494/726 × 8.510/491 × 6.573/460 × 10.368/466 × 962.699/1.210 × 766/462 =
247/363 × 8.510/491 × 6.573/460 × 5.184/233 × 962.699/1.210 × 383/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
247/363 × 8.510/491 × 6.573/460 × 5.184/233 × 962.699/1.210 × 383/231 =
(247 × 8.510 × 6.573 × 5.184 × 962.699 × 383) / (363 × 491 × 460 × 233 × 1.210 × 231) =
(13 × 19 × 2 × 5 × 23 × 37 × 3 × 7 × 313 × 26 × 34 × 137 × 7.027 × 383) / (3 × 112 × 491 × 22 × 5 × 23 × 233 × 2 × 5 × 112 × 3 × 7 × 11) =
(27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 137 × 313 × 383 × 7.027) / (23 × 32 × 52 × 7 × 115 × 23 × 233 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 137 × 313 × 383 × 7.027; 23 × 32 × 52 × 7 × 115 × 23 × 233 × 491) = 23 × 32 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 137 × 313 × 383 × 7.027) / (23 × 32 × 52 × 7 × 115 × 23 × 233 × 491) =
((27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 137 × 313 × 383 × 7.027) : (23 × 32 × 5 × 7 × 23)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 115 × 23 × 233 × 491) : (23 × 32 × 5 × 7 × 23)) =
(27 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 : 23 × 37 × 137 × 313 × 383 × 7.027)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 115 × 23 : 23 × 233 × 491) =
(2(7 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 37 × 137 × 313 × 383 × 7.027)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 115 × 1 × 233 × 491) =
(24 × 33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 37 × 137 × 313 × 383 × 7.027)/(20 × 30 × 5 × 1 × 115 × 1 × 233 × 491) =
(24 × 33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 37 × 137 × 313 × 383 × 7.027)/(1 × 1 × 5 × 1 × 115 × 1 × 233 × 491) =
(24 × 33 × 13 × 19 × 37 × 137 × 313 × 383 × 7.027)/(5 × 115 × 233 × 491) =
(16 × 27 × 13 × 19 × 37 × 137 × 313 × 383 × 7.027)/(5 × 161.051 × 233 × 491) =
455.633.928.780.992.208/92.123.587.765
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
455.633.928.780.992.208 : 92.123.587.765 = 4.945.898 și restul = 60.301.254.238 ⇒
455.633.928.780.992.208 = 4.945.898 × 92.123.587.765 + 60.301.254.238 ⇒
455.633.928.780.992.208/92.123.587.765 =
(4.945.898 × 92.123.587.765 + 60.301.254.238)/92.123.587.765 =
(4.945.898 × 92.123.587.765)/92.123.587.765 + 60.301.254.238/92.123.587.765 =
4.945.898 + 60.301.254.238/92.123.587.765 =
4.945.898 60.301.254.238/92.123.587.765
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.945.898 + 60.301.254.238/92.123.587.765 =
4.945.898 + 60.301.254.238 : 92.123.587.765 ≈
4.945.898,65456910332 ≈
4.945.898,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.945.898,65456910332 =
4.945.898,65456910332 × 100/100 =
(4.945.898,65456910332 × 100)/100 =
494.589.865,456910332046/100 ≈
494.589.865,456910332046% ≈
494.589.865,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 494/726 × 8.510/491 × - 6.573/460 × 10.368/466 × 962.699/1.210 × 766/462 = 455.633.928.780.992.208/92.123.587.765
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 494/726 × 8.510/491 × - 6.573/460 × 10.368/466 × 962.699/1.210 × 766/462 = 4.945.898 60.301.254.238/92.123.587.765
Ca număr zecimal:
- 494/726 × 8.510/491 × - 6.573/460 × 10.368/466 × 962.699/1.210 × 766/462 ≈ 4.945.898,65
Ca procentaj:
- 494/726 × 8.510/491 × - 6.573/460 × 10.368/466 × 962.699/1.210 × 766/462 ≈ 494.589.865,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.