- 494/249 × - 533/243 × - 509/237 × - 100.381/248 × 521/252 × - 100.366/221 × - 1.386/256 × - 10.387/212 × 10.402/251 × 10.387/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 494/249 × - 533/243 × - 509/237 × - 100.381/248 × 521/252 × - 100.366/221 × - 1.386/256 × - 10.387/212 × 10.402/251 × 10.387/243 =
- 494/249 × 533/243 × 509/237 × 100.381/248 × 521/252 × 100.366/221 × 1.386/256 × 10.387/212 × 10.402/251 × 10.387/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 494/249
494/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
249 = 3 × 83
CMMDC (494; 249) = 1
Fracția: 533/243
533/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
243 = 35
CMMDC (533; 243) = 1
Fracția: 509/237
509/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (509; 237) = 1
Fracția: 100.381/248
100.381/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.381 = 37 × 2.713
248 = 23 × 31
CMMDC (100.381; 248) = 1
Fracția: 521/252
521/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (521; 252) = 1
Fracția: 100.366/221
100.366/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.366 = 2 × 7 × 67 × 107
221 = 13 × 17
CMMDC (100.366; 221) = 1
Fracția: 1.386/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.386 = 2 × 32 × 7 × 11
256 = 28
CMMDC (1.386; 256) = 2
1.386/256 =
(1.386 : 2)/(256 : 2) =
693/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.386/256 =
(2 × 32 × 7 × 11)/28 =
((2 × 32 × 7 × 11) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 11)/(28 : 2) =
(1 × 32 × 7 × 11)/2(8 - 1) =
(1 × 32 × 7 × 11)/27 =
693/128
Fracția: 10.387/212
10.387/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
212 = 22 × 53
CMMDC (10.387; 212) = 1
Fracția: 10.402/251
10.402/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.402; 251) = 1
Fracția: 10.387/243
10.387/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
243 = 35
CMMDC (10.387; 243) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 494/249 × 533/243 × 509/237 × 100.381/248 × 521/252 × 100.366/221 × 1.386/256 × 10.387/212 × 10.402/251 × 10.387/243 =
- 494/249 × 533/243 × 509/237 × 100.381/248 × 521/252 × 100.366/221 × 693/128 × 10.387/212 × 10.402/251 × 10.387/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 494/249 × 533/243 × 509/237 × 100.381/248 × 521/252 × 100.366/221 × 693/128 × 10.387/212 × 10.402/251 × 10.387/243 =
- (494 × 533 × 509 × 100.381 × 521 × 100.366 × 693 × 10.387 × 10.402 × 10.387) / (249 × 243 × 237 × 248 × 252 × 221 × 128 × 212 × 251 × 243) =
- (2 × 13 × 19 × 13 × 41 × 509 × 37 × 2.713 × 521 × 2 × 7 × 67 × 107 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 2 × 7 × 743 × 13 × 17 × 47) / (3 × 83 × 35 × 3 × 79 × 23 × 31 × 22 × 32 × 7 × 13 × 17 × 27 × 22 × 53 × 251 × 35) =
- (23 × 32 × 73 × 11 × 134 × 172 × 19 × 37 × 41 × 472 × 67 × 107 × 509 × 521 × 743 × 2.713) / (214 × 314 × 7 × 13 × 17 × 31 × 53 × 79 × 83 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 73 × 11 × 134 × 172 × 19 × 37 × 41 × 472 × 67 × 107 × 509 × 521 × 743 × 2.713; 214 × 314 × 7 × 13 × 17 × 31 × 53 × 79 × 83 × 251) = 23 × 32 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 73 × 11 × 134 × 172 × 19 × 37 × 41 × 472 × 67 × 107 × 509 × 521 × 743 × 2.713) / (214 × 314 × 7 × 13 × 17 × 31 × 53 × 79 × 83 × 251) =
- ((23 × 32 × 73 × 11 × 134 × 172 × 19 × 37 × 41 × 472 × 67 × 107 × 509 × 521 × 743 × 2.713) : (23 × 32 × 7 × 13 × 17)) / ((214 × 314 × 7 × 13 × 17 × 31 × 53 × 79 × 83 × 251) : (23 × 32 × 7 × 13 × 17)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 73 : 7 × 11 × 134 : 13 × 172 : 17 × 19 × 37 × 41 × 472 × 67 × 107 × 509 × 521 × 743 × 2.713)/(214 : 23 × 314 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 53 × 79 × 83 × 251) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 13(4 - 1) × 17(2 - 1) × 19 × 37 × 41 × 472 × 67 × 107 × 509 × 521 × 743 × 2.713)/(2(14 - 3) × 3(14 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 79 × 83 × 251) =
- (20 × 30 × 72 × 11 × 133 × 171 × 19 × 37 × 41 × 472 × 67 × 107 × 509 × 521 × 743 × 2.713)/(211 × 312 × 1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 79 × 83 × 251) =
- (1 × 1 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 37 × 41 × 472 × 67 × 107 × 509 × 521 × 743 × 2.713)/(211 × 312 × 1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 79 × 83 × 251) =
- (72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 37 × 41 × 472 × 67 × 107 × 509 × 521 × 743 × 2.713)/(211 × 312 × 31 × 53 × 79 × 83 × 251) =
- (49 × 11 × 2.197 × 17 × 19 × 37 × 41 × 2.209 × 67 × 107 × 509 × 521 × 743 × 2.713)/(2.048 × 531.441 × 31 × 53 × 79 × 83 × 251) =
- 4.911.965.803.522.417.238.582.253.433.163/2.943.076.002.382.522.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.911.965.803.522.417.238.582.253.433.163 : 2.943.076.002.382.522.368 = - 1.668.990.471.039 și restul = - 2.434.145.352.979.732.811 ⇒
- 4.911.965.803.522.417.238.582.253.433.163 = - 1.668.990.471.039 × 2.943.076.002.382.522.368 - 2.434.145.352.979.732.811 ⇒
- 4.911.965.803.522.417.238.582.253.433.163/2.943.076.002.382.522.368 =
( - 1.668.990.471.039 × 2.943.076.002.382.522.368 - 2.434.145.352.979.732.811)/2.943.076.002.382.522.368 =
( - 1.668.990.471.039 × 2.943.076.002.382.522.368)/2.943.076.002.382.522.368 - 2.434.145.352.979.732.811/2.943.076.002.382.522.368 =
- 1.668.990.471.039 - 2.434.145.352.979.732.811/2.943.076.002.382.522.368 =
- 1.668.990.471.039 2.434.145.352.979.732.811/2.943.076.002.382.522.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.668.990.471.039 - 2.434.145.352.979.732.811/2.943.076.002.382.522.368 =
- 1.668.990.471.039 - 2.434.145.352.979.732.811 : 2.943.076.002.382.522.368 ≈
- 1.668.990.471.039,827075261057 ≈
- 1.668.990.471.039,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.668.990.471.039,827075261057 =
- 1.668.990.471.039,827075261057 × 100/100 =
( - 1.668.990.471.039,827075261057 × 100)/100 =
- 166.899.047.103.982,707526105653/100 ≈
- 166.899.047.103.982,707526105653% ≈
- 166.899.047.103.982,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 494/249 × - 533/243 × - 509/237 × - 100.381/248 × 521/252 × - 100.366/221 × - 1.386/256 × - 10.387/212 × 10.402/251 × 10.387/243 = - 4.911.965.803.522.417.238.582.253.433.163/2.943.076.002.382.522.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 494/249 × - 533/243 × - 509/237 × - 100.381/248 × 521/252 × - 100.366/221 × - 1.386/256 × - 10.387/212 × 10.402/251 × 10.387/243 = - 1.668.990.471.039 2.434.145.352.979.732.811/2.943.076.002.382.522.368
Ca număr zecimal:
- 494/249 × - 533/243 × - 509/237 × - 100.381/248 × 521/252 × - 100.366/221 × - 1.386/256 × - 10.387/212 × 10.402/251 × 10.387/243 ≈ - 1.668.990.471.039,83
Ca procentaj:
- 494/249 × - 533/243 × - 509/237 × - 100.381/248 × 521/252 × - 100.366/221 × - 1.386/256 × - 10.387/212 × 10.402/251 × 10.387/243 ≈ - 166.899.047.103.982,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.