- 494/134 × 737/729 × 206/313 × - 287/110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 494/134 × 737/729 × 206/313 × - 287/110 =
494/134 × 737/729 × 206/313 × 287/110
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 494/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
134 = 2 × 67
CMMDC (494; 134) = 2
494/134 =
(494 : 2)/(134 : 2) =
247/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
494/134 =
(2 × 13 × 19)/(2 × 67) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 67) =
247/67
Fracția: 737/729
737/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
729 = 36
CMMDC (737; 729) = 1
Fracția: 206/313
206/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (206; 313) = 1
Fracția: 287/110
287/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (287; 110) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
494/134 × 737/729 × 206/313 × 287/110 =
247/67 × 737/729 × 206/313 × 287/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
247/67 × 737/729 × 206/313 × 287/110 =
(247 × 737 × 206 × 287) / (67 × 729 × 313 × 110) =
(13 × 19 × 11 × 67 × 2 × 103 × 7 × 41) / (67 × 36 × 313 × 2 × 5 × 11) =
(2 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 103) / (2 × 36 × 5 × 11 × 67 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 103; 2 × 36 × 5 × 11 × 67 × 313) = 2 × 11 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 103) / (2 × 36 × 5 × 11 × 67 × 313) =
((2 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 103) : (2 × 11 × 67)) / ((2 × 36 × 5 × 11 × 67 × 313) : (2 × 11 × 67)) =
(2 : 2 × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 41 × 67 : 67 × 103)/(2 : 2 × 36 × 5 × 11 : 11 × 67 : 67 × 313) =
(1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 41 × 1 × 103)/(1 × 36 × 5 × 1 × 1 × 313) =
(7 × 13 × 19 × 41 × 103)/(36 × 5 × 313) =
(7 × 13 × 19 × 41 × 103)/(729 × 5 × 313) =
7.301.567/1.140.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.301.567 : 1.140.885 = 6 și restul = 456.257 ⇒
7.301.567 = 6 × 1.140.885 + 456.257 ⇒
7.301.567/1.140.885 =
(6 × 1.140.885 + 456.257)/1.140.885 =
(6 × 1.140.885)/1.140.885 + 456.257/1.140.885 =
6 + 456.257/1.140.885 =
6 456.257/1.140.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6 + 456.257/1.140.885 =
6 + 456.257 : 1.140.885 ≈
6,399914978284 ≈
6,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6,399914978284 =
6,399914978284 × 100/100 =
(6,399914978284 × 100)/100 =
639,99149782844/100 ≈
639,99149782844% ≈
639,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 494/134 × 737/729 × 206/313 × - 287/110 = 7.301.567/1.140.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 494/134 × 737/729 × 206/313 × - 287/110 = 6 456.257/1.140.885
Ca număr zecimal:
- 494/134 × 737/729 × 206/313 × - 287/110 ≈ 6,4
Ca procentaj:
- 494/134 × 737/729 × 206/313 × - 287/110 ≈ 639,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.