- 493/798 × - 8.574/527 × - 6.607/489 × 10.451/493 × 962.767/1.257 × 840/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/798 × - 8.574/527 × - 6.607/489 × 10.451/493 × 962.767/1.257 × 840/480 =
- 493/798 × 8.574/527 × 6.607/489 × 10.451/493 × 962.767/1.257 × 840/480
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 493/798 × 10.451/493 = 10.451/798
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 493/798 × 8.574/527 × 6.607/489 × 10.451/493 × 962.767/1.257 × 840/480 =
- 10.451/798 × 8.574/527 × 6.607/489 × 962.767/1.257 × 840/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.451/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.451 = 7 × 1.493
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (10.451; 798) = 7
10.451/798 =
(10.451 : 7)/(798 : 7) =
1.493/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.451/798 =
(7 × 1.493)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((7 × 1.493) : 7)/((2 × 3 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 1.493)/(2 × 3 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 1.493)/(2 × 3 × 1 × 19) =
1.493/114
Fracția: 8.574/527
8.574/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.574 = 2 × 3 × 1.429
527 = 17 × 31
CMMDC (8.574; 527) = 1
Fracția: 6.607/489
6.607/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (6.607; 489) = 1
Fracția: 962.767/1.257
962.767/1.257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.767 = 13 × 31 × 2.389
1.257 = 3 × 419
CMMDC (962.767; 1.257) = 1
Fracția: 840/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (840; 480) = 23 × 3 × 5 = 120
840/480 =
(840 : 120)/(480 : 120) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/480 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (23 × 3 × 5))/((25 × 3 × 5) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7)/(2(5 - 3) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 7)/(22 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 7)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.451/798 × 8.574/527 × 6.607/489 × 962.767/1.257 × 840/480 =
- 1.493/114 × 8.574/527 × 6.607/489 × 962.767/1.257 × 7/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.493/114 × 8.574/527 × 6.607/489 × 962.767/1.257 × 7/4 =
- (1.493 × 8.574 × 6.607 × 962.767 × 7) / (114 × 527 × 489 × 1.257 × 4) =
- (1.493 × 2 × 3 × 1.429 × 6.607 × 13 × 31 × 2.389 × 7) / (2 × 3 × 19 × 17 × 31 × 3 × 163 × 3 × 419 × 22) =
- (2 × 3 × 7 × 13 × 31 × 1.429 × 1.493 × 2.389 × 6.607) / (23 × 33 × 17 × 19 × 31 × 163 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 13 × 31 × 1.429 × 1.493 × 2.389 × 6.607; 23 × 33 × 17 × 19 × 31 × 163 × 419) = 2 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 7 × 13 × 31 × 1.429 × 1.493 × 2.389 × 6.607) / (23 × 33 × 17 × 19 × 31 × 163 × 419) =
- ((2 × 3 × 7 × 13 × 31 × 1.429 × 1.493 × 2.389 × 6.607) : (2 × 3 × 31)) / ((23 × 33 × 17 × 19 × 31 × 163 × 419) : (2 × 3 × 31)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 31 : 31 × 1.429 × 1.493 × 2.389 × 6.607)/(23 : 2 × 33 : 3 × 17 × 19 × 31 : 31 × 163 × 419) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 1.429 × 1.493 × 2.389 × 6.607)/(2(3 - 1) × 3(3 - 1) × 17 × 19 × 1 × 163 × 419) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 1.429 × 1.493 × 2.389 × 6.607)/(22 × 32 × 17 × 19 × 1 × 163 × 419) =
- (7 × 13 × 1.429 × 1.493 × 2.389 × 6.607)/(22 × 32 × 17 × 19 × 163 × 419) =
- (7 × 13 × 1.429 × 1.493 × 2.389 × 6.607)/(4 × 9 × 17 × 19 × 163 × 419) =
- 3.064.459.495.199.921/794.157.516
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.064.459.495.199.921 : 794.157.516 = - 3.858.755 și restul = - 209.547.341 ⇒
- 3.064.459.495.199.921 = - 3.858.755 × 794.157.516 - 209.547.341 ⇒
- 3.064.459.495.199.921/794.157.516 =
( - 3.858.755 × 794.157.516 - 209.547.341)/794.157.516 =
( - 3.858.755 × 794.157.516)/794.157.516 - 209.547.341/794.157.516 =
- 3.858.755 - 209.547.341/794.157.516 =
- 3.858.755 209.547.341/794.157.516
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.858.755 - 209.547.341/794.157.516 =
- 3.858.755 - 209.547.341 : 794.157.516 ≈
- 3.858.755,263861182169 ≈
- 3.858.755,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.858.755,263861182169 =
- 3.858.755,263861182169 × 100/100 =
( - 3.858.755,263861182169 × 100)/100 =
- 385.875.526,38611821688/100 ≈
- 385.875.526,38611821688% ≈
- 385.875.526,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 493/798 × - 8.574/527 × - 6.607/489 × 10.451/493 × 962.767/1.257 × 840/480 = - 3.064.459.495.199.921/794.157.516
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 493/798 × - 8.574/527 × - 6.607/489 × 10.451/493 × 962.767/1.257 × 840/480 = - 3.858.755 209.547.341/794.157.516
Ca număr zecimal:
- 493/798 × - 8.574/527 × - 6.607/489 × 10.451/493 × 962.767/1.257 × 840/480 ≈ - 3.858.755,26
Ca procentaj:
- 493/798 × - 8.574/527 × - 6.607/489 × 10.451/493 × 962.767/1.257 × 840/480 ≈ - 385.875.526,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.