- 493/765 × 8.544/502 × - 6.577/475 × - 10.422/487 × - 962.752/1.232 × 812/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/765 × 8.544/502 × - 6.577/475 × - 10.422/487 × - 962.752/1.232 × 812/465 =
493/765 × 8.544/502 × 6.577/475 × 10.422/487 × 962.752/1.232 × 812/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 493/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (493; 765) = 17
493/765 =
(493 : 17)/(765 : 17) =
29/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
493/765 =
(17 × 29)/(32 × 5 × 17) =
((17 × 29) : 17)/((32 × 5 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 29)/(32 × 5 × 17 : 17) =
(1 × 29)/(32 × 5 × 1) =
29/45
Fracția: 8.544/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.544 = 25 × 3 × 89
502 = 2 × 251
CMMDC (8.544; 502) = 2
8.544/502 =
(8.544 : 2)/(502 : 2) =
4.272/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.544/502 =
(25 × 3 × 89)/(2 × 251) =
((25 × 3 × 89) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 251) =
(2(5 - 1) × 3 × 89)/(1 × 251) =
(24 × 3 × 89)/(1 × 251) =
4.272/251
Fracția: 6.577/475
6.577/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (6.577; 475) = 1
Fracția: 10.422/487
10.422/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.422; 487) = 1
Fracția: 962.752/1.232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.752 = 26 × 72 × 307
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (962.752; 1.232) = 24 × 7 = 112
962.752/1.232 =
(962.752 : 112)/(1.232 : 112) =
8.596/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.752/1.232 =
(26 × 72 × 307)/(24 × 7 × 11) =
((26 × 72 × 307) : (24 × 7))/((24 × 7 × 11) : (24 × 7)) =
(26 : 24 × 72 : 7 × 307)/(24 : 24 × 7 : 7 × 11) =
(2(6 - 4) × 7(2 - 1) × 307)/(2(4 - 4) × 1 × 11) =
(22 × 71 × 307)/(20 × 1 × 11) =
(22 × 7 × 307)/(1 × 1 × 11) =
8.596/11
Fracția: 812/465
812/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (812; 465) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
493/765 × 8.544/502 × 6.577/475 × 10.422/487 × 962.752/1.232 × 812/465 =
29/45 × 4.272/251 × 6.577/475 × 10.422/487 × 8.596/11 × 812/465
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
29/45 × 4.272/251 × 6.577/475 × 10.422/487 × 8.596/11 × 812/465 =
(29 × 4.272 × 6.577 × 10.422 × 8.596 × 812) / (45 × 251 × 475 × 487 × 11 × 465) =
(29 × 24 × 3 × 89 × 6.577 × 2 × 33 × 193 × 22 × 7 × 307 × 22 × 7 × 29) / (32 × 5 × 251 × 52 × 19 × 487 × 11 × 3 × 5 × 31) =
(29 × 34 × 72 × 292 × 89 × 193 × 307 × 6.577) / (33 × 54 × 11 × 19 × 31 × 251 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 72 × 292 × 89 × 193 × 307 × 6.577; 33 × 54 × 11 × 19 × 31 × 251 × 487) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 72 × 292 × 89 × 193 × 307 × 6.577) / (33 × 54 × 11 × 19 × 31 × 251 × 487) =
((29 × 34 × 72 × 292 × 89 × 193 × 307 × 6.577) : 33) / ((33 × 54 × 11 × 19 × 31 × 251 × 487) : 33) =
(29 × 34 : 33 × 72 × 292 × 89 × 193 × 307 × 6.577)/(33 : 33 × 54 × 11 × 19 × 31 × 251 × 487) =
(29 × 3(4 - 3) × 72 × 292 × 89 × 193 × 307 × 6.577)/(3(3 - 3) × 54 × 11 × 19 × 31 × 251 × 487) =
(29 × 31 × 72 × 292 × 89 × 193 × 307 × 6.577)/(30 × 54 × 11 × 19 × 31 × 251 × 487) =
(29 × 3 × 72 × 292 × 89 × 193 × 307 × 6.577)/(1 × 54 × 11 × 19 × 31 × 251 × 487) =
(29 × 3 × 72 × 292 × 89 × 193 × 307 × 6.577)/(54 × 11 × 19 × 31 × 251 × 487) =
(512 × 3 × 49 × 841 × 89 × 193 × 307 × 6.577)/(625 × 11 × 19 × 31 × 251 × 487) =
2.195.314.897.304.105.472/494.983.451.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.195.314.897.304.105.472 : 494.983.451.875 = 4.435.127 și restul = 425.340.092.347 ⇒
2.195.314.897.304.105.472 = 4.435.127 × 494.983.451.875 + 425.340.092.347 ⇒
2.195.314.897.304.105.472/494.983.451.875 =
(4.435.127 × 494.983.451.875 + 425.340.092.347)/494.983.451.875 =
(4.435.127 × 494.983.451.875)/494.983.451.875 + 425.340.092.347/494.983.451.875 =
4.435.127 + 425.340.092.347/494.983.451.875 =
4.435.127 425.340.092.347/494.983.451.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.435.127 + 425.340.092.347/494.983.451.875 =
4.435.127 + 425.340.092.347 : 494.983.451.875 ≈
4.435.127,859301640764 ≈
4.435.127,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.435.127,859301640764 =
4.435.127,859301640764 × 100/100 =
(4.435.127,859301640764 × 100)/100 =
443.512.785,930164076356/100 ≈
443.512.785,930164076356% ≈
443.512.785,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 493/765 × 8.544/502 × - 6.577/475 × - 10.422/487 × - 962.752/1.232 × 812/465 = 2.195.314.897.304.105.472/494.983.451.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 493/765 × 8.544/502 × - 6.577/475 × - 10.422/487 × - 962.752/1.232 × 812/465 = 4.435.127 425.340.092.347/494.983.451.875
Ca număr zecimal:
- 493/765 × 8.544/502 × - 6.577/475 × - 10.422/487 × - 962.752/1.232 × 812/465 ≈ 4.435.127,86
Ca procentaj:
- 493/765 × 8.544/502 × - 6.577/475 × - 10.422/487 × - 962.752/1.232 × 812/465 ≈ 443.512.785,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.