- 493/761 × - 8.529/512 × - 6.582/471 × 10.386/477 × - 962.713/1.225 × 830/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/761 × - 8.529/512 × - 6.582/471 × 10.386/477 × - 962.713/1.225 × 830/451 =
493/761 × 8.529/512 × 6.582/471 × 10.386/477 × 962.713/1.225 × 830/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 493/761
493/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (493; 761) = 1
Fracția: 8.529/512
8.529/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.529 = 3 × 2.843
512 = 29
CMMDC (8.529; 512) = 1
Fracția: 6.582/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.582 = 2 × 3 × 1.097
471 = 3 × 157
CMMDC (6.582; 471) = 3
6.582/471 =
(6.582 : 3)/(471 : 3) =
2.194/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.582/471 =
(2 × 3 × 1.097)/(3 × 157) =
((2 × 3 × 1.097) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.097)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 1 × 1.097)/(1 × 157) =
2.194/157
Fracția: 10.386/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
477 = 32 × 53
CMMDC (10.386; 477) = 32 = 9
10.386/477 =
(10.386 : 9)/(477 : 9) =
1.154/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.386/477 =
(2 × 32 × 577)/(32 × 53) =
((2 × 32 × 577) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 577)/(32 : 32 × 53) =
(2 × 3(2 - 2) × 577)/(3(2 - 2) × 53) =
(2 × 30 × 577)/(30 × 53) =
(2 × 1 × 577)/(1 × 53) =
1.154/53
Fracția: 962.713/1.225
962.713/1.225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.713 = 29 × 89 × 373
1.225 = 52 × 72
CMMDC (962.713; 1.225) = 1
Fracția: 830/451
830/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
451 = 11 × 41
CMMDC (830; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
493/761 × 8.529/512 × 6.582/471 × 10.386/477 × 962.713/1.225 × 830/451 =
493/761 × 8.529/512 × 2.194/157 × 1.154/53 × 962.713/1.225 × 830/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
493/761 × 8.529/512 × 2.194/157 × 1.154/53 × 962.713/1.225 × 830/451 =
(493 × 8.529 × 2.194 × 1.154 × 962.713 × 830) / (761 × 512 × 157 × 53 × 1.225 × 451) =
(17 × 29 × 3 × 2.843 × 2 × 1.097 × 2 × 577 × 29 × 89 × 373 × 2 × 5 × 83) / (761 × 29 × 157 × 53 × 52 × 72 × 11 × 41) =
(23 × 3 × 5 × 17 × 292 × 83 × 89 × 373 × 577 × 1.097 × 2.843) / (29 × 52 × 72 × 11 × 41 × 53 × 157 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 17 × 292 × 83 × 89 × 373 × 577 × 1.097 × 2.843; 29 × 52 × 72 × 11 × 41 × 53 × 157 × 761) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 17 × 292 × 83 × 89 × 373 × 577 × 1.097 × 2.843) / (29 × 52 × 72 × 11 × 41 × 53 × 157 × 761) =
((23 × 3 × 5 × 17 × 292 × 83 × 89 × 373 × 577 × 1.097 × 2.843) : (23 × 5)) / ((29 × 52 × 72 × 11 × 41 × 53 × 157 × 761) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 3 × 5 : 5 × 17 × 292 × 83 × 89 × 373 × 577 × 1.097 × 2.843)/(29 : 23 × 52 : 5 × 72 × 11 × 41 × 53 × 157 × 761) =
(2(3 - 3) × 3 × 1 × 17 × 292 × 83 × 89 × 373 × 577 × 1.097 × 2.843)/(2(9 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 41 × 53 × 157 × 761) =
(20 × 3 × 1 × 17 × 292 × 83 × 89 × 373 × 577 × 1.097 × 2.843)/(26 × 51 × 72 × 11 × 41 × 53 × 157 × 761) =
(1 × 3 × 1 × 17 × 292 × 83 × 89 × 373 × 577 × 1.097 × 2.843)/(26 × 5 × 72 × 11 × 41 × 53 × 157 × 761) =
(3 × 17 × 292 × 83 × 89 × 373 × 577 × 1.097 × 2.843)/(26 × 5 × 72 × 11 × 41 × 53 × 157 × 761) =
(3 × 17 × 841 × 83 × 89 × 373 × 577 × 1.097 × 2.843)/(64 × 5 × 49 × 11 × 41 × 53 × 157 × 761) =
212.668.125.508.573.425.447/44.779.864.902.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
212.668.125.508.573.425.447 : 44.779.864.902.080 = 4.749.190 și restul = 38.914.264.110.247 ⇒
212.668.125.508.573.425.447 = 4.749.190 × 44.779.864.902.080 + 38.914.264.110.247 ⇒
212.668.125.508.573.425.447/44.779.864.902.080 =
(4.749.190 × 44.779.864.902.080 + 38.914.264.110.247)/44.779.864.902.080 =
(4.749.190 × 44.779.864.902.080)/44.779.864.902.080 + 38.914.264.110.247/44.779.864.902.080 =
4.749.190 + 38.914.264.110.247/44.779.864.902.080 =
4.749.190 38.914.264.110.247/44.779.864.902.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.749.190 + 38.914.264.110.247/44.779.864.902.080 =
4.749.190 + 38.914.264.110.247 : 44.779.864.902.080 ≈
4.749.190,869012539349 ≈
4.749.190,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.749.190,869012539349 =
4.749.190,869012539349 × 100/100 =
(4.749.190,869012539349 × 100)/100 =
474.919.086,901253934867/100 ≈
474.919.086,901253934867% ≈
474.919.086,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 493/761 × - 8.529/512 × - 6.582/471 × 10.386/477 × - 962.713/1.225 × 830/451 = 212.668.125.508.573.425.447/44.779.864.902.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 493/761 × - 8.529/512 × - 6.582/471 × 10.386/477 × - 962.713/1.225 × 830/451 = 4.749.190 38.914.264.110.247/44.779.864.902.080
Ca număr zecimal:
- 493/761 × - 8.529/512 × - 6.582/471 × 10.386/477 × - 962.713/1.225 × 830/451 ≈ 4.749.190,87
Ca procentaj:
- 493/761 × - 8.529/512 × - 6.582/471 × 10.386/477 × - 962.713/1.225 × 830/451 ≈ 474.919.086,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.