- 493/750 × - 8.524/484 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × - 795/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/750 × - 8.524/484 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × - 795/441 =
- 493/750 × 8.524/484 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × 795/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 493/750
493/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (493; 750) = 1
Fracția: 8.524/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.524 = 22 × 2.131
484 = 22 × 112
CMMDC (8.524; 484) = 22 = 4
8.524/484 =
(8.524 : 4)/(484 : 4) =
2.131/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.524/484 =
(22 × 2.131)/(22 × 112) =
((22 × 2.131) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 2.131)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 2.131)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 2.131)/(20 × 112) =
(1 × 2.131)/(1 × 112) =
2.131/121
Fracția: 6.577/453
6.577/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (6.577; 453) = 1
Fracția: 10.369/459
10.369/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (10.369; 459) = 1
Fracția: 962.686/1.233
962.686/1.233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.686 = 2 × 481.343
1.233 = 32 × 137
CMMDC (962.686; 1.233) = 1
Fracția: 795/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
441 = 32 × 72
CMMDC (795; 441) = 3
795/441 =
(795 : 3)/(441 : 3) =
265/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/441 =
(3 × 5 × 53)/(32 × 72) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 5 × 53)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 53)/(31 × 72) =
(1 × 5 × 53)/(3 × 72) =
265/147
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 493/750 × 8.524/484 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × 795/441 =
- 493/750 × 2.131/121 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × 265/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 493/750 × 2.131/121 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × 265/147 =
- (493 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 962.686 × 265) / (750 × 121 × 453 × 459 × 1.233 × 147) =
- (17 × 29 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 2 × 481.343 × 5 × 53) / (2 × 3 × 53 × 112 × 3 × 151 × 33 × 17 × 32 × 137 × 3 × 72) =
- (2 × 5 × 17 × 29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343) / (2 × 38 × 53 × 72 × 112 × 17 × 137 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 17 × 29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343; 2 × 38 × 53 × 72 × 112 × 17 × 137 × 151) = 2 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 17 × 29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343) / (2 × 38 × 53 × 72 × 112 × 17 × 137 × 151) =
- ((2 × 5 × 17 × 29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343) : (2 × 5 × 17)) / ((2 × 38 × 53 × 72 × 112 × 17 × 137 × 151) : (2 × 5 × 17)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 17 : 17 × 29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343)/(2 : 2 × 38 × 53 : 5 × 72 × 112 × 17 : 17 × 137 × 151) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343)/(1 × 38 × 5(3 - 1) × 72 × 112 × 1 × 137 × 151) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343)/(1 × 38 × 52 × 72 × 112 × 1 × 137 × 151) =
- (29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343)/(38 × 52 × 72 × 112 × 137 × 151) =
- (29 × 53 × 2.131 × 6.577 × 10.369 × 481.343)/(6.561 × 25 × 49 × 121 × 137 × 151) =
- 107.516.890.082.393.598.173/20.118.194.902.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 107.516.890.082.393.598.173 : 20.118.194.902.575 = - 5.344.261 și restul = - 5.674.163.226.098 ⇒
- 107.516.890.082.393.598.173 = - 5.344.261 × 20.118.194.902.575 - 5.674.163.226.098 ⇒
- 107.516.890.082.393.598.173/20.118.194.902.575 =
( - 5.344.261 × 20.118.194.902.575 - 5.674.163.226.098)/20.118.194.902.575 =
( - 5.344.261 × 20.118.194.902.575)/20.118.194.902.575 - 5.674.163.226.098/20.118.194.902.575 =
- 5.344.261 - 5.674.163.226.098/20.118.194.902.575 =
- 5.344.261 5.674.163.226.098/20.118.194.902.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.344.261 - 5.674.163.226.098/20.118.194.902.575 =
- 5.344.261 - 5.674.163.226.098 : 20.118.194.902.575 ≈
- 5.344.261,2820413687 ≈
- 5.344.261,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.344.261,2820413687 =
- 5.344.261,2820413687 × 100/100 =
( - 5.344.261,2820413687 × 100)/100 =
- 534.426.128,204136870012/100 ≈
- 534.426.128,204136870012% ≈
- 534.426.128,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 493/750 × - 8.524/484 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × - 795/441 = - 107.516.890.082.393.598.173/20.118.194.902.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 493/750 × - 8.524/484 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × - 795/441 = - 5.344.261 5.674.163.226.098/20.118.194.902.575
Ca număr zecimal:
- 493/750 × - 8.524/484 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × - 795/441 ≈ - 5.344.261,28
Ca procentaj:
- 493/750 × - 8.524/484 × 6.577/453 × 10.369/459 × 962.686/1.233 × - 795/441 ≈ - 534.426.128,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.