- 493/746 × 8.494/472 × 6.559/453 × - 10.375/507 × - 962.644/1.242 × 834/485 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/746 × 8.494/472 × 6.559/453 × - 10.375/507 × - 962.644/1.242 × 834/485 =
- 493/746 × 8.494/472 × 6.559/453 × 10.375/507 × 962.644/1.242 × 834/485
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 493/746
493/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
746 = 2 × 373
CMMDC (493; 746) = 1
Fracția: 8.494/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.494 = 2 × 31 × 137
472 = 23 × 59
CMMDC (8.494; 472) = 2
8.494/472 =
(8.494 : 2)/(472 : 2) =
4.247/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.494/472 =
(2 × 31 × 137)/(23 × 59) =
((2 × 31 × 137) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 137)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 31 × 137)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 31 × 137)/(22 × 59) =
4.247/236
Fracția: 6.559/453
6.559/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.559 = 7 × 937
453 = 3 × 151
CMMDC (6.559; 453) = 1
Fracția: 10.375/507
10.375/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
507 = 3 × 132
CMMDC (10.375; 507) = 1
Fracția: 962.644/1.242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.644 = 22 × 59 × 4.079
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (962.644; 1.242) = 2
962.644/1.242 =
(962.644 : 2)/(1.242 : 2) =
481.322/621
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.644/1.242 =
(22 × 59 × 4.079)/(2 × 33 × 23) =
((22 × 59 × 4.079) : 2)/((2 × 33 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 59 × 4.079)/(2 : 2 × 33 × 23) =
(2(2 - 1) × 59 × 4.079)/(1 × 33 × 23) =
(21 × 59 × 4.079)/(1 × 33 × 23) =
(2 × 59 × 4.079)/(1 × 33 × 23) =
481.322/621
Fracția: 834/485
834/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
485 = 5 × 97
CMMDC (834; 485) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 493/746 × 8.494/472 × 6.559/453 × 10.375/507 × 962.644/1.242 × 834/485 =
- 493/746 × 4.247/236 × 6.559/453 × 10.375/507 × 481.322/621 × 834/485
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 493/746 × 4.247/236 × 6.559/453 × 10.375/507 × 481.322/621 × 834/485 =
- (493 × 4.247 × 6.559 × 10.375 × 481.322 × 834) / (746 × 236 × 453 × 507 × 621 × 485) =
- (17 × 29 × 31 × 137 × 7 × 937 × 53 × 83 × 2 × 59 × 4.079 × 2 × 3 × 139) / (2 × 373 × 22 × 59 × 3 × 151 × 3 × 132 × 33 × 23 × 5 × 97) =
- (22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 31 × 59 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079) / (23 × 35 × 5 × 132 × 23 × 59 × 97 × 151 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 31 × 59 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079; 23 × 35 × 5 × 132 × 23 × 59 × 97 × 151 × 373) = 22 × 3 × 5 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 31 × 59 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079) / (23 × 35 × 5 × 132 × 23 × 59 × 97 × 151 × 373) =
- ((22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 29 × 31 × 59 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079) : (22 × 3 × 5 × 59)) / ((23 × 35 × 5 × 132 × 23 × 59 × 97 × 151 × 373) : (22 × 3 × 5 × 59)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 59 : 59 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079)/(23 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 132 × 23 × 59 : 59 × 97 × 151 × 373) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 17 × 29 × 31 × 1 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079)/(2(3 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 132 × 23 × 1 × 97 × 151 × 373) =
- (20 × 1 × 52 × 7 × 17 × 29 × 31 × 1 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079)/(2 × 34 × 1 × 132 × 23 × 1 × 97 × 151 × 373) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 17 × 29 × 31 × 1 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079)/(2 × 34 × 1 × 132 × 23 × 1 × 97 × 151 × 373) =
- (52 × 7 × 17 × 29 × 31 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079)/(2 × 34 × 132 × 23 × 97 × 151 × 373) =
- (25 × 7 × 17 × 29 × 31 × 83 × 137 × 139 × 937 × 4.079)/(2 × 81 × 169 × 23 × 97 × 151 × 373) =
- 16.156.728.153.898.958.675/3.440.226.750.714
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.156.728.153.898.958.675 : 3.440.226.750.714 = - 4.696.413 și restul = - 2.518.897.969.793 ⇒
- 16.156.728.153.898.958.675 = - 4.696.413 × 3.440.226.750.714 - 2.518.897.969.793 ⇒
- 16.156.728.153.898.958.675/3.440.226.750.714 =
( - 4.696.413 × 3.440.226.750.714 - 2.518.897.969.793)/3.440.226.750.714 =
( - 4.696.413 × 3.440.226.750.714)/3.440.226.750.714 - 2.518.897.969.793/3.440.226.750.714 =
- 4.696.413 - 2.518.897.969.793/3.440.226.750.714 =
- 4.696.413 2.518.897.969.793/3.440.226.750.714
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.696.413 - 2.518.897.969.793/3.440.226.750.714 =
- 4.696.413 - 2.518.897.969.793 : 3.440.226.750.714 ≈
- 4.696.413,732189518982 ≈
- 4.696.413,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.696.413,732189518982 =
- 4.696.413,732189518982 × 100/100 =
( - 4.696.413,732189518982 × 100)/100 =
- 469.641.373,218951898162/100 ≈
- 469.641.373,218951898162% ≈
- 469.641.373,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 493/746 × 8.494/472 × 6.559/453 × - 10.375/507 × - 962.644/1.242 × 834/485 = - 16.156.728.153.898.958.675/3.440.226.750.714
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 493/746 × 8.494/472 × 6.559/453 × - 10.375/507 × - 962.644/1.242 × 834/485 = - 4.696.413 2.518.897.969.793/3.440.226.750.714
Ca număr zecimal:
- 493/746 × 8.494/472 × 6.559/453 × - 10.375/507 × - 962.644/1.242 × 834/485 ≈ - 4.696.413,73
Ca procentaj:
- 493/746 × 8.494/472 × 6.559/453 × - 10.375/507 × - 962.644/1.242 × 834/485 ≈ - 469.641.373,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.