- 493/745 × - 8.515/505 × 6.569/460 × 10.364/453 × - 962.704/1.232 × - 777/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/745 × - 8.515/505 × 6.569/460 × 10.364/453 × - 962.704/1.232 × - 777/463 =
493/745 × 8.515/505 × 6.569/460 × 10.364/453 × 962.704/1.232 × 777/463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 493/745
493/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
745 = 5 × 149
CMMDC (493; 745) = 1
Fracția: 8.515/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.515 = 5 × 13 × 131
505 = 5 × 101
CMMDC (8.515; 505) = 5
8.515/505 =
(8.515 : 5)/(505 : 5) =
1.703/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.515/505 =
(5 × 13 × 131)/(5 × 101) =
((5 × 13 × 131) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 131)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 13 × 131)/(1 × 101) =
1.703/101
Fracția: 6.569/460
6.569/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (6.569; 460) = 1
Fracția: 10.364/453
10.364/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.364 = 22 × 2.591
453 = 3 × 151
CMMDC (10.364; 453) = 1
Fracția: 962.704/1.232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.704 = 24 × 60.169
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (962.704; 1.232) = 24 = 16
962.704/1.232 =
(962.704 : 16)/(1.232 : 16) =
60.169/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.704/1.232 =
(24 × 60.169)/(24 × 7 × 11) =
((24 × 60.169) : 24)/((24 × 7 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 60.169)/(24 : 24 × 7 × 11) =
(2(4 - 4) × 60.169)/(2(4 - 4) × 7 × 11) =
(20 × 60.169)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 60.169)/(1 × 7 × 11) =
60.169/77
Fracția: 777/463
777/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (777; 463) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
493/745 × 8.515/505 × 6.569/460 × 10.364/453 × 962.704/1.232 × 777/463 =
493/745 × 1.703/101 × 6.569/460 × 10.364/453 × 60.169/77 × 777/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
493/745 × 1.703/101 × 6.569/460 × 10.364/453 × 60.169/77 × 777/463 =
(493 × 1.703 × 6.569 × 10.364 × 60.169 × 777) / (745 × 101 × 460 × 453 × 77 × 463) =
(17 × 29 × 13 × 131 × 6.569 × 22 × 2.591 × 60.169 × 3 × 7 × 37) / (5 × 149 × 101 × 22 × 5 × 23 × 3 × 151 × 7 × 11 × 463) =
(22 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 131 × 2.591 × 6.569 × 60.169) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 101 × 149 × 151 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 131 × 2.591 × 6.569 × 60.169; 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 101 × 149 × 151 × 463) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 131 × 2.591 × 6.569 × 60.169) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 101 × 149 × 151 × 463) =
((22 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 131 × 2.591 × 6.569 × 60.169) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 101 × 149 × 151 × 463) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 131 × 2.591 × 6.569 × 60.169)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 × 23 × 101 × 149 × 151 × 463) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 37 × 131 × 2.591 × 6.569 × 60.169)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 1 × 11 × 23 × 101 × 149 × 151 × 463) =
(20 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 37 × 131 × 2.591 × 6.569 × 60.169)/(20 × 1 × 52 × 1 × 11 × 23 × 101 × 149 × 151 × 463) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 37 × 131 × 2.591 × 6.569 × 60.169)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 23 × 101 × 149 × 151 × 463) =
(13 × 17 × 29 × 37 × 131 × 2.591 × 6.569 × 60.169)/(52 × 11 × 23 × 101 × 149 × 151 × 463) =
(13 × 17 × 29 × 37 × 131 × 2.591 × 6.569 × 60.169)/(25 × 11 × 23 × 101 × 149 × 151 × 463) =
31.812.863.335.788.368.873/6.654.663.661.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.812.863.335.788.368.873 : 6.654.663.661.525 = 4.780.536 și restul = 4.133.976.291.473 ⇒
31.812.863.335.788.368.873 = 4.780.536 × 6.654.663.661.525 + 4.133.976.291.473 ⇒
31.812.863.335.788.368.873/6.654.663.661.525 =
(4.780.536 × 6.654.663.661.525 + 4.133.976.291.473)/6.654.663.661.525 =
(4.780.536 × 6.654.663.661.525)/6.654.663.661.525 + 4.133.976.291.473/6.654.663.661.525 =
4.780.536 + 4.133.976.291.473/6.654.663.661.525 =
4.780.536 4.133.976.291.473/6.654.663.661.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.780.536 + 4.133.976.291.473/6.654.663.661.525 =
4.780.536 + 4.133.976.291.473 : 6.654.663.661.525 ≈
4.780.536,621214910586 ≈
4.780.536,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.780.536,621214910586 =
4.780.536,621214910586 × 100/100 =
(4.780.536,621214910586 × 100)/100 =
478.053.662,121491058583/100 ≈
478.053.662,121491058583% ≈
478.053.662,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 493/745 × - 8.515/505 × 6.569/460 × 10.364/453 × - 962.704/1.232 × - 777/463 = 31.812.863.335.788.368.873/6.654.663.661.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 493/745 × - 8.515/505 × 6.569/460 × 10.364/453 × - 962.704/1.232 × - 777/463 = 4.780.536 4.133.976.291.473/6.654.663.661.525
Ca număr zecimal:
- 493/745 × - 8.515/505 × 6.569/460 × 10.364/453 × - 962.704/1.232 × - 777/463 ≈ 4.780.536,62
Ca procentaj:
- 493/745 × - 8.515/505 × 6.569/460 × 10.364/453 × - 962.704/1.232 × - 777/463 ≈ 478.053.662,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.