- 493/737 × 8.501/488 × - 6.563/447 × 10.347/447 × - 962.674/1.223 × 788/435 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/737 × 8.501/488 × - 6.563/447 × 10.347/447 × - 962.674/1.223 × 788/435 =
- 493/737 × 8.501/488 × 6.563/447 × 10.347/447 × 962.674/1.223 × 788/435
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 493/737
493/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
737 = 11 × 67
CMMDC (493; 737) = 1
Fracția: 8.501/488
8.501/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (8.501; 488) = 1
Fracția: 6.563/447
6.563/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (6.563; 447) = 1
Fracția: 10.347/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.347 = 3 × 3.449
447 = 3 × 149
CMMDC (10.347; 447) = 3
10.347/447 =
(10.347 : 3)/(447 : 3) =
3.449/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.347/447 =
(3 × 3.449)/(3 × 149) =
((3 × 3.449) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 3.449)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 3.449)/(1 × 149) =
3.449/149
Fracția: 962.674/1.223
962.674/1.223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.674 = 2 × 31 × 15.527
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.674; 1.223) = 1
Fracția: 788/435
788/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (788; 435) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 493/737 × 8.501/488 × 6.563/447 × 10.347/447 × 962.674/1.223 × 788/435 =
- 493/737 × 8.501/488 × 6.563/447 × 3.449/149 × 962.674/1.223 × 788/435
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 493/737 × 8.501/488 × 6.563/447 × 3.449/149 × 962.674/1.223 × 788/435 =
- (493 × 8.501 × 6.563 × 3.449 × 962.674 × 788) / (737 × 488 × 447 × 149 × 1.223 × 435) =
- (17 × 29 × 8.501 × 6.563 × 3.449 × 2 × 31 × 15.527 × 22 × 197) / (11 × 67 × 23 × 61 × 3 × 149 × 149 × 1.223 × 3 × 5 × 29) =
- (23 × 17 × 29 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527) / (23 × 32 × 5 × 11 × 29 × 61 × 67 × 1492 × 1.223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 17 × 29 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527; 23 × 32 × 5 × 11 × 29 × 61 × 67 × 1492 × 1.223) = 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 17 × 29 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527) / (23 × 32 × 5 × 11 × 29 × 61 × 67 × 1492 × 1.223) =
- ((23 × 17 × 29 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527) : (23 × 29)) / ((23 × 32 × 5 × 11 × 29 × 61 × 67 × 1492 × 1.223) : (23 × 29)) =
- (23 : 23 × 17 × 29 : 29 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527)/(23 : 23 × 32 × 5 × 11 × 29 : 29 × 61 × 67 × 1492 × 1.223) =
- (2(3 - 3) × 17 × 1 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527)/(2(3 - 3) × 32 × 5 × 11 × 1 × 61 × 67 × 1492 × 1.223) =
- (20 × 17 × 1 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527)/(20 × 32 × 5 × 11 × 1 × 61 × 67 × 1492 × 1.223) =
- (1 × 17 × 1 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527)/(1 × 32 × 5 × 11 × 1 × 61 × 67 × 1492 × 1.223) =
- (17 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527)/(32 × 5 × 11 × 61 × 67 × 1492 × 1.223) =
- (17 × 31 × 197 × 3.449 × 6.563 × 8.501 × 15.527)/(9 × 5 × 11 × 61 × 67 × 22.201 × 1.223) =
- 310.191.583.039.812.039.931/54.929.902.797.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 310.191.583.039.812.039.931 : 54.929.902.797.495 = - 5.647.044 și restul = - 5.026.634.685.151 ⇒
- 310.191.583.039.812.039.931 = - 5.647.044 × 54.929.902.797.495 - 5.026.634.685.151 ⇒
- 310.191.583.039.812.039.931/54.929.902.797.495 =
( - 5.647.044 × 54.929.902.797.495 - 5.026.634.685.151)/54.929.902.797.495 =
( - 5.647.044 × 54.929.902.797.495)/54.929.902.797.495 - 5.026.634.685.151/54.929.902.797.495 =
- 5.647.044 - 5.026.634.685.151/54.929.902.797.495 =
- 5.647.044 5.026.634.685.151/54.929.902.797.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.647.044 - 5.026.634.685.151/54.929.902.797.495 =
- 5.647.044 - 5.026.634.685.151 : 54.929.902.797.495 ≈
- 5.647.044,091509986895 ≈
- 5.647.044,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.647.044,091509986895 =
- 5.647.044,091509986895 × 100/100 =
( - 5.647.044,091509986895 × 100)/100 =
- 564.704.409,150998689516/100 ≈
- 564.704.409,150998689516% ≈
- 564.704.409,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 493/737 × 8.501/488 × - 6.563/447 × 10.347/447 × - 962.674/1.223 × 788/435 = - 310.191.583.039.812.039.931/54.929.902.797.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 493/737 × 8.501/488 × - 6.563/447 × 10.347/447 × - 962.674/1.223 × 788/435 = - 5.647.044 5.026.634.685.151/54.929.902.797.495
Ca număr zecimal:
- 493/737 × 8.501/488 × - 6.563/447 × 10.347/447 × - 962.674/1.223 × 788/435 ≈ - 5.647.044,09
Ca procentaj:
- 493/737 × 8.501/488 × - 6.563/447 × 10.347/447 × - 962.674/1.223 × 788/435 ≈ - 564.704.409,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.