- 493/734 × - 8.483/462 × 6.563/453 × - 10.377/495 × - 962.636/1.235 × - 825/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/734 × - 8.483/462 × 6.563/453 × - 10.377/495 × - 962.636/1.235 × - 825/478 =
- 493/734 × 8.483/462 × 6.563/453 × 10.377/495 × 962.636/1.235 × 825/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 493/734
493/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
734 = 2 × 367
CMMDC (493; 734) = 1
Fracția: 8.483/462
8.483/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.483 = 17 × 499
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.483; 462) = 1
Fracția: 6.563/453
6.563/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (6.563; 453) = 1
Fracția: 10.377/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (10.377; 495) = 32 = 9
10.377/495 =
(10.377 : 9)/(495 : 9) =
1.153/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.377/495 =
(32 × 1.153)/(32 × 5 × 11) =
((32 × 1.153) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 1.153)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(3(2 - 2) × 1.153)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(30 × 1.153)/(30 × 5 × 11) =
(1 × 1.153)/(1 × 5 × 11) =
1.153/55
Fracția: 962.636/1.235
962.636/1.235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.636 = 22 × 240.659
1.235 = 5 × 13 × 19
CMMDC (962.636; 1.235) = 1
Fracția: 825/478
825/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
478 = 2 × 239
CMMDC (825; 478) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 493/734 × 8.483/462 × 6.563/453 × 10.377/495 × 962.636/1.235 × 825/478 =
- 493/734 × 8.483/462 × 6.563/453 × 1.153/55 × 962.636/1.235 × 825/478
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 493/734 × 8.483/462 × 6.563/453 × 1.153/55 × 962.636/1.235 × 825/478 =
- (493 × 8.483 × 6.563 × 1.153 × 962.636 × 825) / (734 × 462 × 453 × 55 × 1.235 × 478) =
- (17 × 29 × 17 × 499 × 6.563 × 1.153 × 22 × 240.659 × 3 × 52 × 11) / (2 × 367 × 2 × 3 × 7 × 11 × 3 × 151 × 5 × 11 × 5 × 13 × 19 × 2 × 239) =
- (22 × 3 × 52 × 11 × 172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659) / (23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 11 × 172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659; 23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) = 22 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 11 × 172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659) / (23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) =
- ((22 × 3 × 52 × 11 × 172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659) : (22 × 3 × 52 × 11)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) : (22 × 3 × 52 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659)/(23 : 22 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 × 112 : 11 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659)/(2 × 3 × 50 × 7 × 111 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659)/(2 × 3 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) =
- (172 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659)/(2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) =
- (289 × 29 × 499 × 1.153 × 6.563 × 240.659)/(2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 151 × 239 × 367) =
- 7.616.057.348.353.829.519/1.511.401.473.582
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.616.057.348.353.829.519 : 1.511.401.473.582 = - 5.039.069 și restul = - 1.036.272.454.361 ⇒
- 7.616.057.348.353.829.519 = - 5.039.069 × 1.511.401.473.582 - 1.036.272.454.361 ⇒
- 7.616.057.348.353.829.519/1.511.401.473.582 =
( - 5.039.069 × 1.511.401.473.582 - 1.036.272.454.361)/1.511.401.473.582 =
( - 5.039.069 × 1.511.401.473.582)/1.511.401.473.582 - 1.036.272.454.361/1.511.401.473.582 =
- 5.039.069 - 1.036.272.454.361/1.511.401.473.582 =
- 5.039.069 1.036.272.454.361/1.511.401.473.582
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.039.069 - 1.036.272.454.361/1.511.401.473.582 =
- 5.039.069 - 1.036.272.454.361 : 1.511.401.473.582 ≈
- 5.039.069,685636789744 ≈
- 5.039.069,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.039.069,685636789744 =
- 5.039.069,685636789744 × 100/100 =
( - 5.039.069,685636789744 × 100)/100 =
- 503.906.968,563678974392/100 ≈
- 503.906.968,563678974392% ≈
- 503.906.968,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 493/734 × - 8.483/462 × 6.563/453 × - 10.377/495 × - 962.636/1.235 × - 825/478 = - 7.616.057.348.353.829.519/1.511.401.473.582
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 493/734 × - 8.483/462 × 6.563/453 × - 10.377/495 × - 962.636/1.235 × - 825/478 = - 5.039.069 1.036.272.454.361/1.511.401.473.582
Ca număr zecimal:
- 493/734 × - 8.483/462 × 6.563/453 × - 10.377/495 × - 962.636/1.235 × - 825/478 ≈ - 5.039.069,69
Ca procentaj:
- 493/734 × - 8.483/462 × 6.563/453 × - 10.377/495 × - 962.636/1.235 × - 825/478 ≈ - 503.906.968,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.