- 493/731 × 8.486/471 × - 6.545/458 × 10.356/509 × 962.641/1.232 × 831/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/731 × 8.486/471 × - 6.545/458 × 10.356/509 × 962.641/1.232 × 831/478 =
493/731 × 8.486/471 × 6.545/458 × 10.356/509 × 962.641/1.232 × 831/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 493/731
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
731 = 17 × 43
CMMDC (493; 731) = 17
493/731 =
(493 : 17)/(731 : 17) =
29/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
493/731 =
(17 × 29)/(17 × 43) =
((17 × 29) : 17)/((17 × 43) : 17) =
(17 : 17 × 29)/(17 : 17 × 43) =
(1 × 29)/(1 × 43) =
29/43
Fracția: 8.486/471
8.486/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.486 = 2 × 4.243
471 = 3 × 157
CMMDC (8.486; 471) = 1
Fracția: 6.545/458
6.545/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.545 = 5 × 7 × 11 × 17
458 = 2 × 229
CMMDC (6.545; 458) = 1
Fracția: 10.356/509
10.356/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.356 = 22 × 3 × 863
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.356; 509) = 1
Fracția: 962.641/1.232
962.641/1.232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.641 = 43 × 61 × 367
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (962.641; 1.232) = 1
Fracția: 831/478
831/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
478 = 2 × 239
CMMDC (831; 478) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
493/731 × 8.486/471 × 6.545/458 × 10.356/509 × 962.641/1.232 × 831/478 =
29/43 × 8.486/471 × 6.545/458 × 10.356/509 × 962.641/1.232 × 831/478
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
29/43 × 8.486/471 × 6.545/458 × 10.356/509 × 962.641/1.232 × 831/478 =
(29 × 8.486 × 6.545 × 10.356 × 962.641 × 831) / (43 × 471 × 458 × 509 × 1.232 × 478) =
(29 × 2 × 4.243 × 5 × 7 × 11 × 17 × 22 × 3 × 863 × 43 × 61 × 367 × 3 × 277) / (43 × 3 × 157 × 2 × 229 × 509 × 24 × 7 × 11 × 2 × 239) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 61 × 277 × 367 × 863 × 4.243) / (26 × 3 × 7 × 11 × 43 × 157 × 229 × 239 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 61 × 277 × 367 × 863 × 4.243; 26 × 3 × 7 × 11 × 43 × 157 × 229 × 239 × 509) = 23 × 3 × 7 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 61 × 277 × 367 × 863 × 4.243) / (26 × 3 × 7 × 11 × 43 × 157 × 229 × 239 × 509) =
((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 61 × 277 × 367 × 863 × 4.243) : (23 × 3 × 7 × 11 × 43)) / ((26 × 3 × 7 × 11 × 43 × 157 × 229 × 239 × 509) : (23 × 3 × 7 × 11 × 43)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 43 : 43 × 61 × 277 × 367 × 863 × 4.243)/(26 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 43 : 43 × 157 × 229 × 239 × 509) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 1 × 17 × 29 × 1 × 61 × 277 × 367 × 863 × 4.243)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 157 × 229 × 239 × 509) =
(20 × 31 × 5 × 1 × 1 × 17 × 29 × 1 × 61 × 277 × 367 × 863 × 4.243)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 157 × 229 × 239 × 509) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 17 × 29 × 1 × 61 × 277 × 367 × 863 × 4.243)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 157 × 229 × 239 × 509) =
(3 × 5 × 17 × 29 × 61 × 277 × 367 × 863 × 4.243)/(23 × 157 × 229 × 239 × 509) =
(3 × 5 × 17 × 29 × 61 × 277 × 367 × 863 × 4.243)/(8 × 157 × 229 × 239 × 509) =
167.918.162.868.327.945/34.989.747.224
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
167.918.162.868.327.945 : 34.989.747.224 = 4.799.067 și restul = 21.627.287.937 ⇒
167.918.162.868.327.945 = 4.799.067 × 34.989.747.224 + 21.627.287.937 ⇒
167.918.162.868.327.945/34.989.747.224 =
(4.799.067 × 34.989.747.224 + 21.627.287.937)/34.989.747.224 =
(4.799.067 × 34.989.747.224)/34.989.747.224 + 21.627.287.937/34.989.747.224 =
4.799.067 + 21.627.287.937/34.989.747.224 =
4.799.067 21.627.287.937/34.989.747.224
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.799.067 + 21.627.287.937/34.989.747.224 =
4.799.067 + 21.627.287.937 : 34.989.747.224 ≈
4.799.067,618103577558 ≈
4.799.067,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.799.067,618103577558 =
4.799.067,618103577558 × 100/100 =
(4.799.067,618103577558 × 100)/100 =
479.906.761,810357755787/100 ≈
479.906.761,810357755787% ≈
479.906.761,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 493/731 × 8.486/471 × - 6.545/458 × 10.356/509 × 962.641/1.232 × 831/478 = 167.918.162.868.327.945/34.989.747.224
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 493/731 × 8.486/471 × - 6.545/458 × 10.356/509 × 962.641/1.232 × 831/478 = 4.799.067 21.627.287.937/34.989.747.224
Ca număr zecimal:
- 493/731 × 8.486/471 × - 6.545/458 × 10.356/509 × 962.641/1.232 × 831/478 ≈ 4.799.067,62
Ca procentaj:
- 493/731 × 8.486/471 × - 6.545/458 × 10.356/509 × 962.641/1.232 × 831/478 ≈ 479.906.761,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.