- 493/351 × 536/333 × - 548/349 × - 546/373 × - 565/339 × 616/314 × 792/341 × 1.012/365 × 1.032/378 × - 1.682/364 × - 3.193/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/351 × 536/333 × - 548/349 × - 546/373 × - 565/339 × 616/314 × 792/341 × 1.012/365 × 1.032/378 × - 1.682/364 × - 3.193/355 =
493/351 × 536/333 × 548/349 × 546/373 × 565/339 × 616/314 × 792/341 × 1.012/365 × 1.032/378 × 1.682/364 × 3.193/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 493/351
493/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
351 = 33 × 13
CMMDC (493; 351) = 1
Fracția: 536/333
536/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
333 = 32 × 37
CMMDC (536; 333) = 1
Fracția: 548/349
548/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (548; 349) = 1
Fracția: 546/373
546/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (546; 373) = 1
Fracția: 565/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
339 = 3 × 113
CMMDC (565; 339) = 113
565/339 =
(565 : 113)/(339 : 113) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
565/339 =
(5 × 113)/(3 × 113) =
((5 × 113) : 113)/((3 × 113) : 113) =
(5 × 113 : 113)/(3 × 113 : 113) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 616/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
314 = 2 × 157
CMMDC (616; 314) = 2
616/314 =
(616 : 2)/(314 : 2) =
308/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/314 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 157) =
((23 × 7 × 11) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 157) =
(2(3 - 1) × 7 × 11)/(1 × 157) =
(22 × 7 × 11)/(1 × 157) =
308/157
Fracția: 792/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
341 = 11 × 31
CMMDC (792; 341) = 11
792/341 =
(792 : 11)/(341 : 11) =
72/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/341 =
(23 × 32 × 11)/(11 × 31) =
((23 × 32 × 11) : 11)/((11 × 31) : 11) =
(23 × 32 × 11 : 11)/(11 : 11 × 31) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 31) =
72/31
Fracția: 1.012/365
1.012/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
365 = 5 × 73
CMMDC (1.012; 365) = 1
Fracția: 1.032/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (1.032; 378) = 2 × 3 = 6
1.032/378 =
(1.032 : 6)/(378 : 6) =
172/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.032/378 =
(23 × 3 × 43)/(2 × 33 × 7) =
((23 × 3 × 43) : (2 × 3))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 43)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 43)/(1 × 3(3 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 32 × 7) =
172/63
Fracția: 1.682/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.682 = 2 × 292
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.682; 364) = 2
1.682/364 =
(1.682 : 2)/(364 : 2) =
841/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.682/364 =
(2 × 292)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 292) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 292)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 292)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 292)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 292)/(2 × 7 × 13) =
841/182
Fracția: 3.193/355
3.193/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.193 = 31 × 103
355 = 5 × 71
CMMDC (3.193; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
493/351 × 536/333 × 548/349 × 546/373 × 565/339 × 616/314 × 792/341 × 1.012/365 × 1.032/378 × 1.682/364 × 3.193/355 =
493/351 × 536/333 × 548/349 × 546/373 × 5/3 × 308/157 × 72/31 × 1.012/365 × 172/63 × 841/182 × 3.193/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
493/351 × 536/333 × 548/349 × 546/373 × 5/3 × 308/157 × 72/31 × 1.012/365 × 172/63 × 841/182 × 3.193/355 =
(493 × 536 × 548 × 546 × 5 × 308 × 72 × 1.012 × 172 × 841 × 3.193) / (351 × 333 × 349 × 373 × 3 × 157 × 31 × 365 × 63 × 182 × 355) =
(17 × 29 × 23 × 67 × 22 × 137 × 2 × 3 × 7 × 13 × 5 × 22 × 7 × 11 × 23 × 32 × 22 × 11 × 23 × 22 × 43 × 292 × 31 × 103) / (33 × 13 × 32 × 37 × 349 × 373 × 3 × 157 × 31 × 5 × 73 × 32 × 7 × 2 × 7 × 13 × 5 × 71) =
(215 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 293 × 31 × 43 × 67 × 103 × 137) / (2 × 38 × 52 × 72 × 132 × 31 × 37 × 71 × 73 × 157 × 349 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 293 × 31 × 43 × 67 × 103 × 137; 2 × 38 × 52 × 72 × 132 × 31 × 37 × 71 × 73 × 157 × 349 × 373) = 2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 293 × 31 × 43 × 67 × 103 × 137) / (2 × 38 × 52 × 72 × 132 × 31 × 37 × 71 × 73 × 157 × 349 × 373) =
((215 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 293 × 31 × 43 × 67 × 103 × 137) : (2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 31)) / ((2 × 38 × 52 × 72 × 132 × 31 × 37 × 71 × 73 × 157 × 349 × 373) : (2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 31)) =
(215 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 13 : 13 × 17 × 23 × 293 × 31 : 31 × 43 × 67 × 103 × 137)/(2 : 2 × 38 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 132 : 13 × 31 : 31 × 37 × 71 × 73 × 157 × 349 × 373) =
(2(15 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 17 × 23 × 293 × 1 × 43 × 67 × 103 × 137)/(1 × 3(8 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 37 × 71 × 73 × 157 × 349 × 373) =
(214 × 30 × 1 × 70 × 112 × 1 × 17 × 23 × 293 × 1 × 43 × 67 × 103 × 137)/(1 × 35 × 5 × 70 × 13 × 1 × 37 × 71 × 73 × 157 × 349 × 373) =
(214 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 293 × 1 × 43 × 67 × 103 × 137)/(1 × 35 × 5 × 1 × 13 × 1 × 37 × 71 × 73 × 157 × 349 × 373) =
(214 × 112 × 17 × 23 × 293 × 43 × 67 × 103 × 137)/(35 × 5 × 13 × 37 × 71 × 73 × 157 × 349 × 373) =
(16.384 × 121 × 17 × 23 × 24.389 × 43 × 67 × 103 × 137)/(243 × 5 × 13 × 37 × 71 × 73 × 157 × 349 × 373) =
768.558.819.899.119.845.376/61.906.531.826.068.605
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
768.558.819.899.119.845.376 : 61.906.531.826.068.605 = 12.414 și restul = 51.133.810.304.182.906 ⇒
768.558.819.899.119.845.376 = 12.414 × 61.906.531.826.068.605 + 51.133.810.304.182.906 ⇒
768.558.819.899.119.845.376/61.906.531.826.068.605 =
(12.414 × 61.906.531.826.068.605 + 51.133.810.304.182.906)/61.906.531.826.068.605 =
(12.414 × 61.906.531.826.068.605)/61.906.531.826.068.605 + 51.133.810.304.182.906/61.906.531.826.068.605 =
12.414 + 51.133.810.304.182.906/61.906.531.826.068.605 =
12.414 51.133.810.304.182.906/61.906.531.826.068.605
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.414 + 51.133.810.304.182.906/61.906.531.826.068.605 =
12.414 + 51.133.810.304.182.906 : 61.906.531.826.068.605 ≈
12.414,825984089172 ≈
12.414,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.414,825984089172 =
12.414,825984089172 × 100/100 =
(12.414,825984089172 × 100)/100 =
1.241.482,598408917249/100 ≈
1.241.482,598408917249% ≈
1.241.482,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 493/351 × 536/333 × - 548/349 × - 546/373 × - 565/339 × 616/314 × 792/341 × 1.012/365 × 1.032/378 × - 1.682/364 × - 3.193/355 = 768.558.819.899.119.845.376/61.906.531.826.068.605
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 493/351 × 536/333 × - 548/349 × - 546/373 × - 565/339 × 616/314 × 792/341 × 1.012/365 × 1.032/378 × - 1.682/364 × - 3.193/355 = 12.414 51.133.810.304.182.906/61.906.531.826.068.605
Ca număr zecimal:
- 493/351 × 536/333 × - 548/349 × - 546/373 × - 565/339 × 616/314 × 792/341 × 1.012/365 × 1.032/378 × - 1.682/364 × - 3.193/355 ≈ 12.414,83
Ca procentaj:
- 493/351 × 536/333 × - 548/349 × - 546/373 × - 565/339 × 616/314 × 792/341 × 1.012/365 × 1.032/378 × - 1.682/364 × - 3.193/355 ≈ 1.241.482,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.