- 493/295 × 342/520 × - 311/512 × - 306/517 × - 318/508 × 314/566 × 300/620 × 335/734 × - 309/1.002 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/295 × 342/520 × - 311/512 × - 306/517 × - 318/508 × 314/566 × 300/620 × 335/734 × - 309/1.002 =
- 493/295 × 342/520 × 311/512 × 306/517 × 318/508 × 314/566 × 300/620 × 335/734 × 309/1.002
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 493/295
493/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
295 = 5 × 59
CMMDC (493; 295) = 1
Fracția: 342/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (342; 520) = 2
342/520 =
(342 : 2)/(520 : 2) =
171/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/520 =
(2 × 32 × 19)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 32 × 19)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 32 × 19)/(22 × 5 × 13) =
171/260
Fracția: 311/512
311/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (311; 512) = 1
Fracția: 306/517
306/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
517 = 11 × 47
CMMDC (306; 517) = 1
Fracția: 318/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
508 = 22 × 127
CMMDC (318; 508) = 2
318/508 =
(318 : 2)/(508 : 2) =
159/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/508 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 127) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 53)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 3 × 53)/(21 × 127) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 127) =
159/254
Fracția: 314/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
566 = 2 × 283
CMMDC (314; 566) = 2
314/566 =
(314 : 2)/(566 : 2) =
157/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/566 =
(2 × 157)/(2 × 283) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 157)/(1 × 283) =
157/283
Fracția: 300/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (300; 620) = 22 × 5 = 20
300/620 =
(300 : 20)/(620 : 20) =
15/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/620 =
(22 × 3 × 52)/(22 × 5 × 31) =
((22 × 3 × 52) : (22 × 5))/((22 × 5 × 31) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 52 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 3 × 51)/(20 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 1 × 31) =
15/31
Fracția: 335/734
335/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
734 = 2 × 367
CMMDC (335; 734) = 1
Fracția: 309/1.002
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (309; 1.002) = 3
309/1.002 =
(309 : 3)/(1.002 : 3) =
103/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
309/1.002 =
(3 × 103)/(2 × 3 × 167) =
((3 × 103) : 3)/((2 × 3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(2 × 3 : 3 × 167) =
(1 × 103)/(2 × 1 × 167) =
103/334
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 493/295 × 342/520 × 311/512 × 306/517 × 318/508 × 314/566 × 300/620 × 335/734 × 309/1.002 =
- 493/295 × 171/260 × 311/512 × 306/517 × 159/254 × 157/283 × 15/31 × 335/734 × 103/334
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 493/295 × 171/260 × 311/512 × 306/517 × 159/254 × 157/283 × 15/31 × 335/734 × 103/334 =
- (493 × 171 × 311 × 306 × 159 × 157 × 15 × 335 × 103) / (295 × 260 × 512 × 517 × 254 × 283 × 31 × 734 × 334) =
- (17 × 29 × 32 × 19 × 311 × 2 × 32 × 17 × 3 × 53 × 157 × 3 × 5 × 5 × 67 × 103) / (5 × 59 × 22 × 5 × 13 × 29 × 11 × 47 × 2 × 127 × 283 × 31 × 2 × 367 × 2 × 167) =
- (2 × 36 × 52 × 172 × 19 × 29 × 53 × 67 × 103 × 157 × 311) / (214 × 52 × 11 × 13 × 31 × 47 × 59 × 127 × 167 × 283 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 52 × 172 × 19 × 29 × 53 × 67 × 103 × 157 × 311; 214 × 52 × 11 × 13 × 31 × 47 × 59 × 127 × 167 × 283 × 367) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 52 × 172 × 19 × 29 × 53 × 67 × 103 × 157 × 311) / (214 × 52 × 11 × 13 × 31 × 47 × 59 × 127 × 167 × 283 × 367) =
- ((2 × 36 × 52 × 172 × 19 × 29 × 53 × 67 × 103 × 157 × 311) : (2 × 52)) / ((214 × 52 × 11 × 13 × 31 × 47 × 59 × 127 × 167 × 283 × 367) : (2 × 52)) =
- (2 : 2 × 36 × 52 : 52 × 172 × 19 × 29 × 53 × 67 × 103 × 157 × 311)/(214 : 2 × 52 : 52 × 11 × 13 × 31 × 47 × 59 × 127 × 167 × 283 × 367) =
- (1 × 36 × 5(2 - 2) × 172 × 19 × 29 × 53 × 67 × 103 × 157 × 311)/(2(14 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 31 × 47 × 59 × 127 × 167 × 283 × 367) =
- (1 × 36 × 50 × 172 × 19 × 29 × 53 × 67 × 103 × 157 × 311)/(213 × 50 × 11 × 13 × 31 × 47 × 59 × 127 × 167 × 283 × 367) =
- (1 × 36 × 1 × 172 × 19 × 29 × 53 × 67 × 103 × 157 × 311)/(213 × 1 × 11 × 13 × 31 × 47 × 59 × 127 × 167 × 283 × 367) =
- (36 × 172 × 19 × 29 × 53 × 67 × 103 × 157 × 311)/(213 × 11 × 13 × 31 × 47 × 59 × 127 × 167 × 283 × 367) =
- (729 × 289 × 19 × 29 × 53 × 67 × 103 × 157 × 311)/(8.192 × 11 × 13 × 31 × 47 × 59 × 127 × 167 × 283 × 367) =
- 2.073.122.228.984.754.861/221.824.870.365.297.385.472
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.073.122.228.984.754.861/221.824.870.365.297.385.472 =
- 2.073.122.228.984.754.861 : 221.824.870.365.297.385.472 ≈
- 0,00934576103 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00934576103 =
- 0,00934576103 × 100/100 =
( - 0,00934576103 × 100)/100 =
- 0,934576103018/100 =
- 0,934576103018% ≈
- 0,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 493/295 × 342/520 × - 311/512 × - 306/517 × - 318/508 × 314/566 × 300/620 × 335/734 × - 309/1.002 = - 2.073.122.228.984.754.861/221.824.870.365.297.385.472
Ca număr zecimal:
- 493/295 × 342/520 × - 311/512 × - 306/517 × - 318/508 × 314/566 × 300/620 × 335/734 × - 309/1.002 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 493/295 × 342/520 × - 311/512 × - 306/517 × - 318/508 × 314/566 × 300/620 × 335/734 × - 309/1.002 ≈ - 0,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.