- 493/229 × - 459/229 × - 489/273 × - 100.348/236 × 517/236 × - 100.355/212 × 1.334/211 × 10.364/259 × - 10.341/246 × - 10.364/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/229 × - 459/229 × - 489/273 × - 100.348/236 × 517/236 × - 100.355/212 × 1.334/211 × 10.364/259 × - 10.341/246 × - 10.364/238 =
- 493/229 × 459/229 × 489/273 × 100.348/236 × 517/236 × 100.355/212 × 1.334/211 × 10.364/259 × 10.341/246 × 10.364/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 493/229
493/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (493; 229) = 1
Fracția: 459/229
459/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (459; 229) = 1
Fracția: 489/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (489; 273) = 3
489/273 =
(489 : 3)/(273 : 3) =
163/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
489/273 =
(3 × 163)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 163) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 163)/(1 × 7 × 13) =
163/91
Fracția: 100.348/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.348 = 22 × 25.087
236 = 22 × 59
CMMDC (100.348; 236) = 22 = 4
100.348/236 =
(100.348 : 4)/(236 : 4) =
25.087/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.348/236 =
(22 × 25.087)/(22 × 59) =
((22 × 25.087) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 25.087)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 25.087)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 25.087)/(20 × 59) =
(1 × 25.087)/(1 × 59) =
25.087/59
Fracția: 517/236
517/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
236 = 22 × 59
CMMDC (517; 236) = 1
Fracția: 100.355/212
100.355/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.355 = 5 × 20.071
212 = 22 × 53
CMMDC (100.355; 212) = 1
Fracția: 1.334/211
1.334/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.334 = 2 × 23 × 29
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.334; 211) = 1
Fracția: 10.364/259
10.364/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.364 = 22 × 2.591
259 = 7 × 37
CMMDC (10.364; 259) = 1
Fracția: 10.341/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.341 = 33 × 383
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.341; 246) = 3
10.341/246 =
(10.341 : 3)/(246 : 3) =
3.447/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.341/246 =
(33 × 383)/(2 × 3 × 41) =
((33 × 383) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(33 : 3 × 383)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(3 - 1) × 383)/(2 × 1 × 41) =
(32 × 383)/(2 × 1 × 41) =
3.447/82
Fracția: 10.364/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.364 = 22 × 2.591
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.364; 238) = 2
10.364/238 =
(10.364 : 2)/(238 : 2) =
5.182/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.364/238 =
(22 × 2.591)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 2.591) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 2.591)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 2.591)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 2.591)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 2.591)/(1 × 7 × 17) =
5.182/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 493/229 × 459/229 × 489/273 × 100.348/236 × 517/236 × 100.355/212 × 1.334/211 × 10.364/259 × 10.341/246 × 10.364/238 =
- 493/229 × 459/229 × 163/91 × 25.087/59 × 517/236 × 100.355/212 × 1.334/211 × 10.364/259 × 3.447/82 × 5.182/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 493/229 × 459/229 × 163/91 × 25.087/59 × 517/236 × 100.355/212 × 1.334/211 × 10.364/259 × 3.447/82 × 5.182/119 =
- (493 × 459 × 163 × 25.087 × 517 × 100.355 × 1.334 × 10.364 × 3.447 × 5.182) / (229 × 229 × 91 × 59 × 236 × 212 × 211 × 259 × 82 × 119) =
- (17 × 29 × 33 × 17 × 163 × 25.087 × 11 × 47 × 5 × 20.071 × 2 × 23 × 29 × 22 × 2.591 × 32 × 383 × 2 × 2.591) / (229 × 229 × 7 × 13 × 59 × 22 × 59 × 22 × 53 × 211 × 7 × 37 × 2 × 41 × 7 × 17) =
- (24 × 35 × 5 × 11 × 172 × 23 × 292 × 47 × 163 × 383 × 2.5912 × 20.071 × 25.087) / (25 × 73 × 13 × 17 × 37 × 41 × 53 × 592 × 211 × 2292)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 11 × 172 × 23 × 292 × 47 × 163 × 383 × 2.5912 × 20.071 × 25.087; 25 × 73 × 13 × 17 × 37 × 41 × 53 × 592 × 211 × 2292) = 24 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 5 × 11 × 172 × 23 × 292 × 47 × 163 × 383 × 2.5912 × 20.071 × 25.087) / (25 × 73 × 13 × 17 × 37 × 41 × 53 × 592 × 211 × 2292) =
- ((24 × 35 × 5 × 11 × 172 × 23 × 292 × 47 × 163 × 383 × 2.5912 × 20.071 × 25.087) : (24 × 17)) / ((25 × 73 × 13 × 17 × 37 × 41 × 53 × 592 × 211 × 2292) : (24 × 17)) =
- (24 : 24 × 35 × 5 × 11 × 172 : 17 × 23 × 292 × 47 × 163 × 383 × 2.5912 × 20.071 × 25.087)/(25 : 24 × 73 × 13 × 17 : 17 × 37 × 41 × 53 × 592 × 211 × 2292) =
- (2(4 - 4) × 35 × 5 × 11 × 17(2 - 1) × 23 × 292 × 47 × 163 × 383 × 2.5912 × 20.071 × 25.087)/(2(5 - 4) × 73 × 13 × 1 × 37 × 41 × 53 × 592 × 211 × 2292) =
- (20 × 35 × 5 × 11 × 171 × 23 × 292 × 47 × 163 × 383 × 2.5912 × 20.071 × 25.087)/(2 × 73 × 13 × 1 × 37 × 41 × 53 × 592 × 211 × 2292) =
- (1 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 292 × 47 × 163 × 383 × 2.5912 × 20.071 × 25.087)/(2 × 73 × 13 × 1 × 37 × 41 × 53 × 592 × 211 × 2292) =
- (35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 292 × 47 × 163 × 383 × 2.5912 × 20.071 × 25.087)/(2 × 73 × 13 × 37 × 41 × 53 × 592 × 211 × 2292) =
- (243 × 5 × 11 × 17 × 23 × 841 × 47 × 163 × 383 × 6.713.281 × 20.071 × 25.087)/(2 × 343 × 13 × 37 × 41 × 53 × 3.481 × 211 × 52.441) =
- 43.589.161.951.191.945.501.901.954.412.265/27.617.627.118.865.714.658
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.589.161.951.191.945.501.901.954.412.265 : 27.617.627.118.865.714.658 = - 1.578.309.453.002 și restul = - 1.798.165.342.160.908.949 ⇒
- 43.589.161.951.191.945.501.901.954.412.265 = - 1.578.309.453.002 × 27.617.627.118.865.714.658 - 1.798.165.342.160.908.949 ⇒
- 43.589.161.951.191.945.501.901.954.412.265/27.617.627.118.865.714.658 =
( - 1.578.309.453.002 × 27.617.627.118.865.714.658 - 1.798.165.342.160.908.949)/27.617.627.118.865.714.658 =
( - 1.578.309.453.002 × 27.617.627.118.865.714.658)/27.617.627.118.865.714.658 - 1.798.165.342.160.908.949/27.617.627.118.865.714.658 =
- 1.578.309.453.002 - 1.798.165.342.160.908.949/27.617.627.118.865.714.658 =
- 1.578.309.453.002 1.798.165.342.160.908.949/27.617.627.118.865.714.658
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.578.309.453.002 - 1.798.165.342.160.908.949/27.617.627.118.865.714.658 =
- 1.578.309.453.002 - 1.798.165.342.160.908.949 : 27.617.627.118.865.714.658 ≈
- 1.578.309.453.002,065109335224 ≈
- 1.578.309.453.002,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.578.309.453.002,065109335224 =
- 1.578.309.453.002,065109335224 × 100/100 =
( - 1.578.309.453.002,065109335224 × 100)/100 =
- 157.830.945.300.206,510933522354/100 ≈
- 157.830.945.300.206,510933522354% ≈
- 157.830.945.300.206,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 493/229 × - 459/229 × - 489/273 × - 100.348/236 × 517/236 × - 100.355/212 × 1.334/211 × 10.364/259 × - 10.341/246 × - 10.364/238 = - 43.589.161.951.191.945.501.901.954.412.265/27.617.627.118.865.714.658
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 493/229 × - 459/229 × - 489/273 × - 100.348/236 × 517/236 × - 100.355/212 × 1.334/211 × 10.364/259 × - 10.341/246 × - 10.364/238 = - 1.578.309.453.002 1.798.165.342.160.908.949/27.617.627.118.865.714.658
Ca număr zecimal:
- 493/229 × - 459/229 × - 489/273 × - 100.348/236 × 517/236 × - 100.355/212 × 1.334/211 × 10.364/259 × - 10.341/246 × - 10.364/238 ≈ - 1.578.309.453.002,07
Ca procentaj:
- 493/229 × - 459/229 × - 489/273 × - 100.348/236 × 517/236 × - 100.355/212 × 1.334/211 × 10.364/259 × - 10.341/246 × - 10.364/238 ≈ - 157.830.945.300.206,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.