- 493/127 × 738/725 × 197/304 × - 283/109 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 493/127 × 738/725 × 197/304 × - 283/109 =
493/127 × 738/725 × 197/304 × 283/109
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 493/127
493/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (493; 127) = 1
Fracția: 738/725
738/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
725 = 52 × 29
CMMDC (738; 725) = 1
Fracția: 197/304
197/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (197; 304) = 1
Fracția: 283/109
283/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (283; 109) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
493/127 × 738/725 × 197/304 × 283/109 =
(493 × 738 × 197 × 283) / (127 × 725 × 304 × 109) =
(17 × 29 × 2 × 32 × 41 × 197 × 283) / (127 × 52 × 29 × 24 × 19 × 109) =
(2 × 32 × 17 × 29 × 41 × 197 × 283) / (24 × 52 × 19 × 29 × 109 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 17 × 29 × 41 × 197 × 283; 24 × 52 × 19 × 29 × 109 × 127) = 2 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 17 × 29 × 41 × 197 × 283) / (24 × 52 × 19 × 29 × 109 × 127) =
((2 × 32 × 17 × 29 × 41 × 197 × 283) : (2 × 29)) / ((24 × 52 × 19 × 29 × 109 × 127) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 32 × 17 × 29 : 29 × 41 × 197 × 283)/(24 : 2 × 52 × 19 × 29 : 29 × 109 × 127) =
(1 × 32 × 17 × 1 × 41 × 197 × 283)/(2(4 - 1) × 52 × 19 × 1 × 109 × 127) =
(1 × 32 × 17 × 1 × 41 × 197 × 283)/(23 × 52 × 19 × 1 × 109 × 127) =
(32 × 17 × 41 × 197 × 283)/(23 × 52 × 19 × 109 × 127) =
(9 × 17 × 41 × 197 × 283)/(8 × 25 × 19 × 109 × 127) =
349.726.023/52.603.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
349.726.023 : 52.603.400 = 6 și restul = 34.105.623 ⇒
349.726.023 = 6 × 52.603.400 + 34.105.623 ⇒
349.726.023/52.603.400 =
(6 × 52.603.400 + 34.105.623)/52.603.400 =
(6 × 52.603.400)/52.603.400 + 34.105.623/52.603.400 =
6 + 34.105.623/52.603.400 =
6 34.105.623/52.603.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6 + 34.105.623/52.603.400 =
6 + 34.105.623 : 52.603.400 ≈
6,648353965713 ≈
6,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6,648353965713 =
6,648353965713 × 100/100 =
(6,648353965713 × 100)/100 =
664,835396571324/100 ≈
664,835396571324% ≈
664,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 493/127 × 738/725 × 197/304 × - 283/109 = 349.726.023/52.603.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 493/127 × 738/725 × 197/304 × - 283/109 = 6 34.105.623/52.603.400
Ca număr zecimal:
- 493/127 × 738/725 × 197/304 × - 283/109 ≈ 6,65
Ca procentaj:
- 493/127 × 738/725 × 197/304 × - 283/109 ≈ 664,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.