- 492/806 × 8.571/508 × - 6.587/504 × - 10.430/476 × 962.761/1.242 × - 840/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 492/806 × 8.571/508 × - 6.587/504 × - 10.430/476 × 962.761/1.242 × - 840/494 =
492/806 × 8.571/508 × 6.587/504 × 10.430/476 × 962.761/1.242 × 840/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 492/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (492; 806) = 2
492/806 =
(492 : 2)/(806 : 2) =
246/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
492/806 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 13 × 31) =
((22 × 3 × 41) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 41)/(1 × 13 × 31) =
(21 × 3 × 41)/(1 × 13 × 31) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 13 × 31) =
246/403
Fracția: 8.571/508
8.571/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.571 = 3 × 2.857
508 = 22 × 127
CMMDC (8.571; 508) = 1
Fracția: 6.587/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.587 = 7 × 941
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (6.587; 504) = 7
6.587/504 =
(6.587 : 7)/(504 : 7) =
941/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.587/504 =
(7 × 941)/(23 × 32 × 7) =
((7 × 941) : 7)/((23 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 941)/(23 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 941)/(23 × 32 × 1) =
941/72
Fracția: 10.430/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.430 = 2 × 5 × 7 × 149
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.430; 476) = 2 × 7 = 14
10.430/476 =
(10.430 : 14)/(476 : 14) =
745/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.430/476 =
(2 × 5 × 7 × 149)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 7 × 149) : (2 × 7))/((22 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 149)/(22 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 5 × 1 × 149)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 5 × 1 × 149)/(2 × 1 × 17) =
745/34
Fracția: 962.761/1.242
962.761/1.242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.761 = 17 × 56.633
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (962.761; 1.242) = 1
Fracția: 840/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (840; 494) = 2
840/494 =
(840 : 2)/(494 : 2) =
420/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/494 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 3 × 5 × 7)/(1 × 13 × 19) =
420/247
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
492/806 × 8.571/508 × 6.587/504 × 10.430/476 × 962.761/1.242 × 840/494 =
246/403 × 8.571/508 × 941/72 × 745/34 × 962.761/1.242 × 420/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
246/403 × 8.571/508 × 941/72 × 745/34 × 962.761/1.242 × 420/247 =
(246 × 8.571 × 941 × 745 × 962.761 × 420) / (403 × 508 × 72 × 34 × 1.242 × 247) =
(2 × 3 × 41 × 3 × 2.857 × 941 × 5 × 149 × 17 × 56.633 × 22 × 3 × 5 × 7) / (13 × 31 × 22 × 127 × 23 × 32 × 2 × 17 × 2 × 33 × 23 × 13 × 19) =
(23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 41 × 149 × 941 × 2.857 × 56.633) / (27 × 35 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 41 × 149 × 941 × 2.857 × 56.633; 27 × 35 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 127) = 23 × 33 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 41 × 149 × 941 × 2.857 × 56.633) / (27 × 35 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 127) =
((23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 41 × 149 × 941 × 2.857 × 56.633) : (23 × 33 × 17)) / ((27 × 35 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 127) : (23 × 33 × 17)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 × 7 × 17 : 17 × 41 × 149 × 941 × 2.857 × 56.633)/(27 : 23 × 35 : 33 × 132 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31 × 127) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 7 × 1 × 41 × 149 × 941 × 2.857 × 56.633)/(2(7 - 3) × 3(5 - 3) × 132 × 1 × 19 × 23 × 31 × 127) =
(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 41 × 149 × 941 × 2.857 × 56.633)/(24 × 32 × 132 × 1 × 19 × 23 × 31 × 127) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 41 × 149 × 941 × 2.857 × 56.633)/(24 × 32 × 132 × 1 × 19 × 23 × 31 × 127) =
(52 × 7 × 41 × 149 × 941 × 2.857 × 56.633)/(24 × 32 × 132 × 19 × 23 × 31 × 127) =
(25 × 7 × 41 × 149 × 941 × 2.857 × 56.633)/(16 × 9 × 169 × 19 × 23 × 31 × 127) =
162.771.215.120.795.575/41.869.333.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
162.771.215.120.795.575 : 41.869.333.584 = 3.887.599 și restul = 35.748.970.759 ⇒
162.771.215.120.795.575 = 3.887.599 × 41.869.333.584 + 35.748.970.759 ⇒
162.771.215.120.795.575/41.869.333.584 =
(3.887.599 × 41.869.333.584 + 35.748.970.759)/41.869.333.584 =
(3.887.599 × 41.869.333.584)/41.869.333.584 + 35.748.970.759/41.869.333.584 =
3.887.599 + 35.748.970.759/41.869.333.584 =
3.887.599 35.748.970.759/41.869.333.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.887.599 + 35.748.970.759/41.869.333.584 =
3.887.599 + 35.748.970.759 : 41.869.333.584 ≈
3.887.599,853822301405 ≈
3.887.599,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.887.599,853822301405 =
3.887.599,853822301405 × 100/100 =
(3.887.599,853822301405 × 100)/100 =
388.759.985,382230140537/100 ≈
388.759.985,382230140537% ≈
388.759.985,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 492/806 × 8.571/508 × - 6.587/504 × - 10.430/476 × 962.761/1.242 × - 840/494 = 162.771.215.120.795.575/41.869.333.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 492/806 × 8.571/508 × - 6.587/504 × - 10.430/476 × 962.761/1.242 × - 840/494 = 3.887.599 35.748.970.759/41.869.333.584
Ca număr zecimal:
- 492/806 × 8.571/508 × - 6.587/504 × - 10.430/476 × 962.761/1.242 × - 840/494 ≈ 3.887.599,85
Ca procentaj:
- 492/806 × 8.571/508 × - 6.587/504 × - 10.430/476 × 962.761/1.242 × - 840/494 ≈ 388.759.985,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.