- 492/785 × - 8.548/510 × - 6.589/499 × - 10.427/466 × - 962.750/1.242 × 824/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 492/785 × - 8.548/510 × - 6.589/499 × - 10.427/466 × - 962.750/1.242 × 824/468 =
- 492/785 × 8.548/510 × 6.589/499 × 10.427/466 × 962.750/1.242 × 824/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 492/785
492/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
785 = 5 × 157
CMMDC (492; 785) = 1
Fracția: 8.548/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.548 = 22 × 2.137
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (8.548; 510) = 2
8.548/510 =
(8.548 : 2)/(510 : 2) =
4.274/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.548/510 =
(22 × 2.137)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 2.137) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 2.137)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 2.137)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 2.137)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 2.137)/(1 × 3 × 5 × 17) =
4.274/255
Fracția: 6.589/499
6.589/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.589 = 11 × 599
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.589; 499) = 1
Fracția: 10.427/466
10.427/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (10.427; 466) = 1
Fracția: 962.750/1.242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.750 = 2 × 53 × 3.851
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (962.750; 1.242) = 2
962.750/1.242 =
(962.750 : 2)/(1.242 : 2) =
481.375/621
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.750/1.242 =
(2 × 53 × 3.851)/(2 × 33 × 23) =
((2 × 53 × 3.851) : 2)/((2 × 33 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 3.851)/(2 : 2 × 33 × 23) =
(1 × 53 × 3.851)/(1 × 33 × 23) =
481.375/621
Fracția: 824/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (824; 468) = 22 = 4
824/468 =
(824 : 4)/(468 : 4) =
206/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/468 =
(23 × 103)/(22 × 32 × 13) =
((23 × 103) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 103)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(3 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(21 × 103)/(20 × 32 × 13) =
(2 × 103)/(1 × 32 × 13) =
206/117
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 492/785 × 8.548/510 × 6.589/499 × 10.427/466 × 962.750/1.242 × 824/468 =
- 492/785 × 4.274/255 × 6.589/499 × 10.427/466 × 481.375/621 × 206/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 492/785 × 4.274/255 × 6.589/499 × 10.427/466 × 481.375/621 × 206/117 =
- (492 × 4.274 × 6.589 × 10.427 × 481.375 × 206) / (785 × 255 × 499 × 466 × 621 × 117) =
- (22 × 3 × 41 × 2 × 2.137 × 11 × 599 × 10.427 × 53 × 3.851 × 2 × 103) / (5 × 157 × 3 × 5 × 17 × 499 × 2 × 233 × 33 × 23 × 32 × 13) =
- (24 × 3 × 53 × 11 × 41 × 103 × 599 × 2.137 × 3.851 × 10.427) / (2 × 36 × 52 × 13 × 17 × 23 × 157 × 233 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 11 × 41 × 103 × 599 × 2.137 × 3.851 × 10.427; 2 × 36 × 52 × 13 × 17 × 23 × 157 × 233 × 499) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 53 × 11 × 41 × 103 × 599 × 2.137 × 3.851 × 10.427) / (2 × 36 × 52 × 13 × 17 × 23 × 157 × 233 × 499) =
- ((24 × 3 × 53 × 11 × 41 × 103 × 599 × 2.137 × 3.851 × 10.427) : (2 × 3 × 52)) / ((2 × 36 × 52 × 13 × 17 × 23 × 157 × 233 × 499) : (2 × 3 × 52)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 11 × 41 × 103 × 599 × 2.137 × 3.851 × 10.427)/(2 : 2 × 36 : 3 × 52 : 52 × 13 × 17 × 23 × 157 × 233 × 499) =
- (2(4 - 1) × 1 × 5(3 - 2) × 11 × 41 × 103 × 599 × 2.137 × 3.851 × 10.427)/(1 × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 13 × 17 × 23 × 157 × 233 × 499) =
- (23 × 1 × 51 × 11 × 41 × 103 × 599 × 2.137 × 3.851 × 10.427)/(1 × 35 × 50 × 13 × 17 × 23 × 157 × 233 × 499) =
- (23 × 1 × 5 × 11 × 41 × 103 × 599 × 2.137 × 3.851 × 10.427)/(1 × 35 × 1 × 13 × 17 × 23 × 157 × 233 × 499) =
- (23 × 5 × 11 × 41 × 103 × 599 × 2.137 × 3.851 × 10.427)/(35 × 13 × 17 × 23 × 157 × 233 × 499) =
- (8 × 5 × 11 × 41 × 103 × 599 × 2.137 × 3.851 × 10.427)/(243 × 13 × 17 × 23 × 157 × 233 × 499) =
- 95.507.613.802.799.648.120/22.546.674.877.311
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 95.507.613.802.799.648.120 : 22.546.674.877.311 = - 4.235.995 și restul = - 11.755.884.638.675 ⇒
- 95.507.613.802.799.648.120 = - 4.235.995 × 22.546.674.877.311 - 11.755.884.638.675 ⇒
- 95.507.613.802.799.648.120/22.546.674.877.311 =
( - 4.235.995 × 22.546.674.877.311 - 11.755.884.638.675)/22.546.674.877.311 =
( - 4.235.995 × 22.546.674.877.311)/22.546.674.877.311 - 11.755.884.638.675/22.546.674.877.311 =
- 4.235.995 - 11.755.884.638.675/22.546.674.877.311 =
- 4.235.995 11.755.884.638.675/22.546.674.877.311
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.235.995 - 11.755.884.638.675/22.546.674.877.311 =
- 4.235.995 - 11.755.884.638.675 : 22.546.674.877.311 ≈
- 4.235.995,521402144779 ≈
- 4.235.995,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.235.995,521402144779 =
- 4.235.995,521402144779 × 100/100 =
( - 4.235.995,521402144779 × 100)/100 =
- 423.599.552,140214477945/100 ≈
- 423.599.552,140214477945% ≈
- 423.599.552,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 492/785 × - 8.548/510 × - 6.589/499 × - 10.427/466 × - 962.750/1.242 × 824/468 = - 95.507.613.802.799.648.120/22.546.674.877.311
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 492/785 × - 8.548/510 × - 6.589/499 × - 10.427/466 × - 962.750/1.242 × 824/468 = - 4.235.995 11.755.884.638.675/22.546.674.877.311
Ca număr zecimal:
- 492/785 × - 8.548/510 × - 6.589/499 × - 10.427/466 × - 962.750/1.242 × 824/468 ≈ - 4.235.995,52
Ca procentaj:
- 492/785 × - 8.548/510 × - 6.589/499 × - 10.427/466 × - 962.750/1.242 × 824/468 ≈ - 423.599.552,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.