- 492/753 × - 8.516/484 × - 6.581/472 × 10.355/461 × - 962.700/1.222 × 787/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 492/753 × - 8.516/484 × - 6.581/472 × 10.355/461 × - 962.700/1.222 × 787/449 =
492/753 × 8.516/484 × 6.581/472 × 10.355/461 × 962.700/1.222 × 787/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 492/753
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
753 = 3 × 251
CMMDC (492; 753) = 3
492/753 =
(492 : 3)/(753 : 3) =
164/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
492/753 =
(22 × 3 × 41)/(3 × 251) =
((22 × 3 × 41) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 251) =
(22 × 1 × 41)/(1 × 251) =
164/251
Fracția: 8.516/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.516 = 22 × 2.129
484 = 22 × 112
CMMDC (8.516; 484) = 22 = 4
8.516/484 =
(8.516 : 4)/(484 : 4) =
2.129/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.516/484 =
(22 × 2.129)/(22 × 112) =
((22 × 2.129) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 2.129)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 2.129)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 2.129)/(20 × 112) =
(1 × 2.129)/(1 × 112) =
2.129/121
Fracția: 6.581/472
6.581/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.581 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (6.581; 472) = 1
Fracția: 10.355/461
10.355/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.355 = 5 × 19 × 109
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.355; 461) = 1
Fracția: 962.700/1.222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.700 = 22 × 3 × 52 × 3.209
1.222 = 2 × 13 × 47
CMMDC (962.700; 1.222) = 2
962.700/1.222 =
(962.700 : 2)/(1.222 : 2) =
481.350/611
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.700/1.222 =
(22 × 3 × 52 × 3.209)/(2 × 13 × 47) =
((22 × 3 × 52 × 3.209) : 2)/((2 × 13 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 52 × 3.209)/(2 : 2 × 13 × 47) =
(2(2 - 1) × 3 × 52 × 3.209)/(1 × 13 × 47) =
(21 × 3 × 52 × 3.209)/(1 × 13 × 47) =
(2 × 3 × 52 × 3.209)/(1 × 13 × 47) =
481.350/611
Fracția: 787/449
787/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (787; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
492/753 × 8.516/484 × 6.581/472 × 10.355/461 × 962.700/1.222 × 787/449 =
164/251 × 2.129/121 × 6.581/472 × 10.355/461 × 481.350/611 × 787/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
164/251 × 2.129/121 × 6.581/472 × 10.355/461 × 481.350/611 × 787/449 =
(164 × 2.129 × 6.581 × 10.355 × 481.350 × 787) / (251 × 121 × 472 × 461 × 611 × 449) =
(22 × 41 × 2.129 × 6.581 × 5 × 19 × 109 × 2 × 3 × 52 × 3.209 × 787) / (251 × 112 × 23 × 59 × 461 × 13 × 47 × 449) =
(23 × 3 × 53 × 19 × 41 × 109 × 787 × 2.129 × 3.209 × 6.581) / (23 × 112 × 13 × 47 × 59 × 251 × 449 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 19 × 41 × 109 × 787 × 2.129 × 3.209 × 6.581; 23 × 112 × 13 × 47 × 59 × 251 × 449 × 461) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 19 × 41 × 109 × 787 × 2.129 × 3.209 × 6.581) / (23 × 112 × 13 × 47 × 59 × 251 × 449 × 461) =
((23 × 3 × 53 × 19 × 41 × 109 × 787 × 2.129 × 3.209 × 6.581) : 23) / ((23 × 112 × 13 × 47 × 59 × 251 × 449 × 461) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 53 × 19 × 41 × 109 × 787 × 2.129 × 3.209 × 6.581)/(23 : 23 × 112 × 13 × 47 × 59 × 251 × 449 × 461) =
(2(3 - 3) × 3 × 53 × 19 × 41 × 109 × 787 × 2.129 × 3.209 × 6.581)/(2(3 - 3) × 112 × 13 × 47 × 59 × 251 × 449 × 461) =
(20 × 3 × 53 × 19 × 41 × 109 × 787 × 2.129 × 3.209 × 6.581)/(20 × 112 × 13 × 47 × 59 × 251 × 449 × 461) =
(1 × 3 × 53 × 19 × 41 × 109 × 787 × 2.129 × 3.209 × 6.581)/(1 × 112 × 13 × 47 × 59 × 251 × 449 × 461) =
(3 × 53 × 19 × 41 × 109 × 787 × 2.129 × 3.209 × 6.581)/(112 × 13 × 47 × 59 × 251 × 449 × 461) =
(3 × 125 × 19 × 41 × 109 × 787 × 2.129 × 3.209 × 6.581)/(121 × 13 × 47 × 59 × 251 × 449 × 461) =
1.126.697.225.937.564.501.375/226.620.701.767.031
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.126.697.225.937.564.501.375 : 226.620.701.767.031 = 4.971.731 și restul = 57.720.661.700.714 ⇒
1.126.697.225.937.564.501.375 = 4.971.731 × 226.620.701.767.031 + 57.720.661.700.714 ⇒
1.126.697.225.937.564.501.375/226.620.701.767.031 =
(4.971.731 × 226.620.701.767.031 + 57.720.661.700.714)/226.620.701.767.031 =
(4.971.731 × 226.620.701.767.031)/226.620.701.767.031 + 57.720.661.700.714/226.620.701.767.031 =
4.971.731 + 57.720.661.700.714/226.620.701.767.031 =
4.971.731 57.720.661.700.714/226.620.701.767.031
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.971.731 + 57.720.661.700.714/226.620.701.767.031 =
4.971.731 + 57.720.661.700.714 : 226.620.701.767.031 ≈
4.971.731,254701628098 ≈
4.971.731,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.971.731,254701628098 =
4.971.731,254701628098 × 100/100 =
(4.971.731,254701628098 × 100)/100 =
497.173.125,470162809773/100 ≈
497.173.125,470162809773% ≈
497.173.125,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 492/753 × - 8.516/484 × - 6.581/472 × 10.355/461 × - 962.700/1.222 × 787/449 = 1.126.697.225.937.564.501.375/226.620.701.767.031
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 492/753 × - 8.516/484 × - 6.581/472 × 10.355/461 × - 962.700/1.222 × 787/449 = 4.971.731 57.720.661.700.714/226.620.701.767.031
Ca număr zecimal:
- 492/753 × - 8.516/484 × - 6.581/472 × 10.355/461 × - 962.700/1.222 × 787/449 ≈ 4.971.731,25
Ca procentaj:
- 492/753 × - 8.516/484 × - 6.581/472 × 10.355/461 × - 962.700/1.222 × 787/449 ≈ 497.173.125,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.