- 492/721 × - 8.486/487 × 6.552/453 × 10.335/439 × - 962.670/1.219 × - 797/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 492/721 × - 8.486/487 × 6.552/453 × 10.335/439 × - 962.670/1.219 × - 797/427 =
492/721 × 8.486/487 × 6.552/453 × 10.335/439 × 962.670/1.219 × 797/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 492/721
492/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
721 = 7 × 103
CMMDC (492; 721) = 1
Fracția: 8.486/487
8.486/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.486 = 2 × 4.243
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.486; 487) = 1
Fracția: 6.552/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.552 = 23 × 32 × 7 × 13
453 = 3 × 151
CMMDC (6.552; 453) = 3
6.552/453 =
(6.552 : 3)/(453 : 3) =
2.184/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.552/453 =
(23 × 32 × 7 × 13)/(3 × 151) =
((23 × 32 × 7 × 13) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 151) =
(23 × 3(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 151) =
(23 × 31 × 7 × 13)/(1 × 151) =
(23 × 3 × 7 × 13)/(1 × 151) =
2.184/151
Fracția: 10.335/439
10.335/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.335; 439) = 1
Fracția: 962.670/1.219
962.670/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.670 = 2 × 3 × 5 × 32.089
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.670; 1.219) = 1
Fracția: 797/427
797/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (797; 427) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
492/721 × 8.486/487 × 6.552/453 × 10.335/439 × 962.670/1.219 × 797/427 =
492/721 × 8.486/487 × 2.184/151 × 10.335/439 × 962.670/1.219 × 797/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
492/721 × 8.486/487 × 2.184/151 × 10.335/439 × 962.670/1.219 × 797/427 =
(492 × 8.486 × 2.184 × 10.335 × 962.670 × 797) / (721 × 487 × 151 × 439 × 1.219 × 427) =
(22 × 3 × 41 × 2 × 4.243 × 23 × 3 × 7 × 13 × 3 × 5 × 13 × 53 × 2 × 3 × 5 × 32.089 × 797) / (7 × 103 × 487 × 151 × 439 × 23 × 53 × 7 × 61) =
(27 × 34 × 52 × 7 × 132 × 41 × 53 × 797 × 4.243 × 32.089) / (72 × 23 × 53 × 61 × 103 × 151 × 439 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 7 × 132 × 41 × 53 × 797 × 4.243 × 32.089; 72 × 23 × 53 × 61 × 103 × 151 × 439 × 487) = 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 52 × 7 × 132 × 41 × 53 × 797 × 4.243 × 32.089) / (72 × 23 × 53 × 61 × 103 × 151 × 439 × 487) =
((27 × 34 × 52 × 7 × 132 × 41 × 53 × 797 × 4.243 × 32.089) : (7 × 53)) / ((72 × 23 × 53 × 61 × 103 × 151 × 439 × 487) : (7 × 53)) =
(27 × 34 × 52 × 7 : 7 × 132 × 41 × 53 : 53 × 797 × 4.243 × 32.089)/(72 : 7 × 23 × 53 : 53 × 61 × 103 × 151 × 439 × 487) =
(27 × 34 × 52 × 1 × 132 × 41 × 1 × 797 × 4.243 × 32.089)/(7(2 - 1) × 23 × 1 × 61 × 103 × 151 × 439 × 487) =
(27 × 34 × 52 × 1 × 132 × 41 × 1 × 797 × 4.243 × 32.089)/(7 × 23 × 1 × 61 × 103 × 151 × 439 × 487) =
(27 × 34 × 52 × 132 × 41 × 797 × 4.243 × 32.089)/(7 × 23 × 61 × 103 × 151 × 439 × 487) =
(128 × 81 × 25 × 169 × 41 × 797 × 4.243 × 32.089)/(7 × 23 × 61 × 103 × 151 × 439 × 487) =
194.891.588.285.113.699.200/32.656.028.357.309
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
194.891.588.285.113.699.200 : 32.656.028.357.309 = 5.968.012 și restul = 19.176.353.299.492 ⇒
194.891.588.285.113.699.200 = 5.968.012 × 32.656.028.357.309 + 19.176.353.299.492 ⇒
194.891.588.285.113.699.200/32.656.028.357.309 =
(5.968.012 × 32.656.028.357.309 + 19.176.353.299.492)/32.656.028.357.309 =
(5.968.012 × 32.656.028.357.309)/32.656.028.357.309 + 19.176.353.299.492/32.656.028.357.309 =
5.968.012 + 19.176.353.299.492/32.656.028.357.309 =
5.968.012 19.176.353.299.492/32.656.028.357.309
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.968.012 + 19.176.353.299.492/32.656.028.357.309 =
5.968.012 + 19.176.353.299.492 : 32.656.028.357.309 ≈
5.968.012,587222459807 ≈
5.968.012,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.968.012,587222459807 =
5.968.012,587222459807 × 100/100 =
(5.968.012,587222459807 × 100)/100 =
596.801.258,722245980657/100 ≈
596.801.258,722245980657% ≈
596.801.258,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 492/721 × - 8.486/487 × 6.552/453 × 10.335/439 × - 962.670/1.219 × - 797/427 = 194.891.588.285.113.699.200/32.656.028.357.309
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 492/721 × - 8.486/487 × 6.552/453 × 10.335/439 × - 962.670/1.219 × - 797/427 = 5.968.012 19.176.353.299.492/32.656.028.357.309
Ca număr zecimal:
- 492/721 × - 8.486/487 × 6.552/453 × 10.335/439 × - 962.670/1.219 × - 797/427 ≈ 5.968.012,59
Ca procentaj:
- 492/721 × - 8.486/487 × 6.552/453 × 10.335/439 × - 962.670/1.219 × - 797/427 ≈ 596.801.258,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.