- 492/236 × 476/252 × 533/285 × - 100.374/228 × - 534/239 × - 100.360/257 × 1.362/245 × - 10.359/213 × - 10.400/236 × - 10.378/107 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 492/236 × 476/252 × 533/285 × - 100.374/228 × - 534/239 × - 100.360/257 × 1.362/245 × - 10.359/213 × - 10.400/236 × - 10.378/107 =
- 492/236 × 476/252 × 533/285 × 100.374/228 × 534/239 × 100.360/257 × 1.362/245 × 10.359/213 × 10.400/236 × 10.378/107
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 492/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
236 = 22 × 59
CMMDC (492; 236) = 22 = 4
492/236 =
(492 : 4)/(236 : 4) =
123/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
492/236 =
(22 × 3 × 41)/(22 × 59) =
((22 × 3 × 41) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 41)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 3 × 41)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 3 × 41)/(20 × 59) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 59) =
123/59
Fracția: 476/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (476; 252) = 22 × 7 = 28
476/252 =
(476 : 28)/(252 : 28) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/252 =
(22 × 7 × 17)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 7 × 17) : (22 × 7))/((22 × 32 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 17)/(22 : 22 × 32 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(20 × 1 × 17)/(20 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 32 × 1) =
17/9
Fracția: 533/285
533/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (533; 285) = 1
Fracția: 100.374/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.374 = 2 × 3 × 16.729
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (100.374; 228) = 2 × 3 = 6
100.374/228 =
(100.374 : 6)/(228 : 6) =
16.729/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.374/228 =
(2 × 3 × 16.729)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 16.729) : (2 × 3))/((22 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 16.729)/(22 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 16.729)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 16.729)/(2 × 1 × 19) =
16.729/38
Fracția: 534/239
534/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (534; 239) = 1
Fracția: 100.360/257
100.360/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.360 = 23 × 5 × 13 × 193
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.360; 257) = 1
Fracția: 1.362/245
1.362/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.362 = 2 × 3 × 227
245 = 5 × 72
CMMDC (1.362; 245) = 1
Fracția: 10.359/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
213 = 3 × 71
CMMDC (10.359; 213) = 3
10.359/213 =
(10.359 : 3)/(213 : 3) =
3.453/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.359/213 =
(32 × 1.151)/(3 × 71) =
((32 × 1.151) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 1.151)/(3 : 3 × 71) =
(3(2 - 1) × 1.151)/(1 × 71) =
(31 × 1.151)/(1 × 71) =
(3 × 1.151)/(1 × 71) =
3.453/71
Fracția: 10.400/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
236 = 22 × 59
CMMDC (10.400; 236) = 22 = 4
10.400/236 =
(10.400 : 4)/(236 : 4) =
2.600/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.400/236 =
(25 × 52 × 13)/(22 × 59) =
((25 × 52 × 13) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(25 : 22 × 52 × 13)/(22 : 22 × 59) =
(2(5 - 2) × 52 × 13)/(2(2 - 2) × 59) =
(23 × 52 × 13)/(20 × 59) =
(23 × 52 × 13)/(1 × 59) =
2.600/59
Fracția: 10.378/107
10.378/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.378 = 2 × 5.189
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.378; 107) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 492/236 × 476/252 × 533/285 × 100.374/228 × 534/239 × 100.360/257 × 1.362/245 × 10.359/213 × 10.400/236 × 10.378/107 =
- 123/59 × 17/9 × 533/285 × 16.729/38 × 534/239 × 100.360/257 × 1.362/245 × 3.453/71 × 2.600/59 × 10.378/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 123/59 × 17/9 × 533/285 × 16.729/38 × 534/239 × 100.360/257 × 1.362/245 × 3.453/71 × 2.600/59 × 10.378/107 =
- (123 × 17 × 533 × 16.729 × 534 × 100.360 × 1.362 × 3.453 × 2.600 × 10.378) / (59 × 9 × 285 × 38 × 239 × 257 × 245 × 71 × 59 × 107) =
- (3 × 41 × 17 × 13 × 41 × 16.729 × 2 × 3 × 89 × 23 × 5 × 13 × 193 × 2 × 3 × 227 × 3 × 1.151 × 23 × 52 × 13 × 2 × 5.189) / (59 × 32 × 3 × 5 × 19 × 2 × 19 × 239 × 257 × 5 × 72 × 71 × 59 × 107) =
- (29 × 34 × 53 × 133 × 17 × 412 × 89 × 193 × 227 × 1.151 × 5.189 × 16.729) / (2 × 33 × 52 × 72 × 192 × 592 × 71 × 107 × 239 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 53 × 133 × 17 × 412 × 89 × 193 × 227 × 1.151 × 5.189 × 16.729; 2 × 33 × 52 × 72 × 192 × 592 × 71 × 107 × 239 × 257) = 2 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 53 × 133 × 17 × 412 × 89 × 193 × 227 × 1.151 × 5.189 × 16.729) / (2 × 33 × 52 × 72 × 192 × 592 × 71 × 107 × 239 × 257) =
- ((29 × 34 × 53 × 133 × 17 × 412 × 89 × 193 × 227 × 1.151 × 5.189 × 16.729) : (2 × 33 × 52)) / ((2 × 33 × 52 × 72 × 192 × 592 × 71 × 107 × 239 × 257) : (2 × 33 × 52)) =
- (29 : 2 × 34 : 33 × 53 : 52 × 133 × 17 × 412 × 89 × 193 × 227 × 1.151 × 5.189 × 16.729)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 192 × 592 × 71 × 107 × 239 × 257) =
- (2(9 - 1) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 133 × 17 × 412 × 89 × 193 × 227 × 1.151 × 5.189 × 16.729)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 192 × 592 × 71 × 107 × 239 × 257) =
- (28 × 31 × 51 × 133 × 17 × 412 × 89 × 193 × 227 × 1.151 × 5.189 × 16.729)/(1 × 30 × 50 × 72 × 192 × 592 × 71 × 107 × 239 × 257) =
- (28 × 3 × 5 × 133 × 17 × 412 × 89 × 193 × 227 × 1.151 × 5.189 × 16.729)/(1 × 1 × 1 × 72 × 192 × 592 × 71 × 107 × 239 × 257) =
- (28 × 3 × 5 × 133 × 17 × 412 × 89 × 193 × 227 × 1.151 × 5.189 × 16.729)/(72 × 192 × 592 × 71 × 107 × 239 × 257) =
- (256 × 3 × 5 × 2.197 × 17 × 1.681 × 89 × 193 × 227 × 1.151 × 5.189 × 16.729)/(49 × 361 × 3.481 × 71 × 107 × 239 × 257) =
- 93.924.753.604.173.111.964.877.495.040/28.732.965.798.212.179
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 93.924.753.604.173.111.964.877.495.040 : 28.732.965.798.212.179 = - 3.268.884.745.967 și restul = - 5.793.831.696.962.947 ⇒
- 93.924.753.604.173.111.964.877.495.040 = - 3.268.884.745.967 × 28.732.965.798.212.179 - 5.793.831.696.962.947 ⇒
- 93.924.753.604.173.111.964.877.495.040/28.732.965.798.212.179 =
( - 3.268.884.745.967 × 28.732.965.798.212.179 - 5.793.831.696.962.947)/28.732.965.798.212.179 =
( - 3.268.884.745.967 × 28.732.965.798.212.179)/28.732.965.798.212.179 - 5.793.831.696.962.947/28.732.965.798.212.179 =
- 3.268.884.745.967 - 5.793.831.696.962.947/28.732.965.798.212.179 =
- 3.268.884.745.967 5.793.831.696.962.947/28.732.965.798.212.179
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.268.884.745.967 - 5.793.831.696.962.947/28.732.965.798.212.179 =
- 3.268.884.745.967 - 5.793.831.696.962.947 : 28.732.965.798.212.179 ≈
- 3.268.884.745.967,201644053651 ≈
- 3.268.884.745.967,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.268.884.745.967,201644053651 =
- 3.268.884.745.967,201644053651 × 100/100 =
( - 3.268.884.745.967,201644053651 × 100)/100 =
- 326.888.474.596.720,164405365086/100 ≈
- 326.888.474.596.720,164405365086% ≈
- 326.888.474.596.720,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 492/236 × 476/252 × 533/285 × - 100.374/228 × - 534/239 × - 100.360/257 × 1.362/245 × - 10.359/213 × - 10.400/236 × - 10.378/107 = - 93.924.753.604.173.111.964.877.495.040/28.732.965.798.212.179
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 492/236 × 476/252 × 533/285 × - 100.374/228 × - 534/239 × - 100.360/257 × 1.362/245 × - 10.359/213 × - 10.400/236 × - 10.378/107 = - 3.268.884.745.967 5.793.831.696.962.947/28.732.965.798.212.179
Ca număr zecimal:
- 492/236 × 476/252 × 533/285 × - 100.374/228 × - 534/239 × - 100.360/257 × 1.362/245 × - 10.359/213 × - 10.400/236 × - 10.378/107 ≈ - 3.268.884.745.967,2
Ca procentaj:
- 492/236 × 476/252 × 533/285 × - 100.374/228 × - 534/239 × - 100.360/257 × 1.362/245 × - 10.359/213 × - 10.400/236 × - 10.378/107 ≈ - 326.888.474.596.720,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.