- 492/133 × - 746/734 × 221/329 × 307/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 492/133 × - 746/734 × 221/329 × 307/119 =
492/133 × 746/734 × 221/329 × 307/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 492/133
492/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
133 = 7 × 19
CMMDC (492; 133) = 1
Fracția: 746/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
734 = 2 × 367
CMMDC (746; 734) = 2
746/734 =
(746 : 2)/(734 : 2) =
373/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/734 =
(2 × 373)/(2 × 367) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 373)/(1 × 367) =
373/367
Fracția: 221/329
221/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
329 = 7 × 47
CMMDC (221; 329) = 1
Fracția: 307/119
307/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (307; 119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
492/133 × 746/734 × 221/329 × 307/119 =
492/133 × 373/367 × 221/329 × 307/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
492/133 × 373/367 × 221/329 × 307/119 =
(492 × 373 × 221 × 307) / (133 × 367 × 329 × 119) =
(22 × 3 × 41 × 373 × 13 × 17 × 307) / (7 × 19 × 367 × 7 × 47 × 7 × 17) =
(22 × 3 × 13 × 17 × 41 × 307 × 373) / (73 × 17 × 19 × 47 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 13 × 17 × 41 × 307 × 373; 73 × 17 × 19 × 47 × 367) = 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 13 × 17 × 41 × 307 × 373) / (73 × 17 × 19 × 47 × 367) =
((22 × 3 × 13 × 17 × 41 × 307 × 373) : 17) / ((73 × 17 × 19 × 47 × 367) : 17) =
(22 × 3 × 13 × 17 : 17 × 41 × 307 × 373)/(73 × 17 : 17 × 19 × 47 × 367) =
(22 × 3 × 13 × 1 × 41 × 307 × 373)/(73 × 1 × 19 × 47 × 367) =
(22 × 3 × 13 × 41 × 307 × 373)/(73 × 19 × 47 × 367) =
(4 × 3 × 13 × 41 × 307 × 373)/(343 × 19 × 47 × 367) =
732.412.356/112.411.733
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
732.412.356 : 112.411.733 = 6 și restul = 57.941.958 ⇒
732.412.356 = 6 × 112.411.733 + 57.941.958 ⇒
732.412.356/112.411.733 =
(6 × 112.411.733 + 57.941.958)/112.411.733 =
(6 × 112.411.733)/112.411.733 + 57.941.958/112.411.733 =
6 + 57.941.958/112.411.733 =
6 57.941.958/112.411.733
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6 + 57.941.958/112.411.733 =
6 + 57.941.958 : 112.411.733 ≈
6,515444041771 ≈
6,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6,515444041771 =
6,515444041771 × 100/100 =
(6,515444041771 × 100)/100 =
651,544404177098/100 ≈
651,544404177098% ≈
651,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 492/133 × - 746/734 × 221/329 × 307/119 = 732.412.356/112.411.733
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 492/133 × - 746/734 × 221/329 × 307/119 = 6 57.941.958/112.411.733
Ca număr zecimal:
- 492/133 × - 746/734 × 221/329 × 307/119 ≈ 6,52
Ca procentaj:
- 492/133 × - 746/734 × 221/329 × 307/119 ≈ 651,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.