- 492/130 × - 744/738 × 212/318 × 297/115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 492/130 × - 744/738 × 212/318 × 297/115 =
492/130 × 744/738 × 212/318 × 297/115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 492/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (492; 130) = 2
492/130 =
(492 : 2)/(130 : 2) =
246/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
492/130 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 41) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 41)/(1 × 5 × 13) =
(21 × 3 × 41)/(1 × 5 × 13) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 5 × 13) =
246/65
Fracția: 744/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (744; 738) = 2 × 3 = 6
744/738 =
(744 : 6)/(738 : 6) =
124/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/738 =
(23 × 3 × 31)/(2 × 32 × 41) =
((23 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 32 × 41) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 32 : 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 1 × 31)/(1 × 3(2 - 1) × 41) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 31 × 41) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 3 × 41) =
124/123
Fracția: 212/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (212; 318) = 2 × 53 = 106
212/318 =
(212 : 106)/(318 : 106) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/318 =
(22 × 53)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 53) : (2 × 53))/((2 × 3 × 53) : (2 × 53)) =
(22 : 2 × 53 : 53)/(2 : 2 × 3 × 53 : 53) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 297/115
297/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
115 = 5 × 23
CMMDC (297; 115) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
492/130 × 744/738 × 212/318 × 297/115 =
246/65 × 124/123 × 2/3 × 297/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
246/65 × 124/123 × 2/3 × 297/115 =
(246 × 124 × 2 × 297) / (65 × 123 × 3 × 115) =
(2 × 3 × 41 × 22 × 31 × 2 × 33 × 11) / (5 × 13 × 3 × 41 × 3 × 5 × 23) =
(24 × 34 × 11 × 31 × 41) / (32 × 52 × 13 × 23 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 11 × 31 × 41; 32 × 52 × 13 × 23 × 41) = 32 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 11 × 31 × 41) / (32 × 52 × 13 × 23 × 41) =
((24 × 34 × 11 × 31 × 41) : (32 × 41)) / ((32 × 52 × 13 × 23 × 41) : (32 × 41)) =
(24 × 34 : 32 × 11 × 31 × 41 : 41)/(32 : 32 × 52 × 13 × 23 × 41 : 41) =
(24 × 3(4 - 2) × 11 × 31 × 1)/(3(2 - 2) × 52 × 13 × 23 × 1) =
(24 × 32 × 11 × 31 × 1)/(30 × 52 × 13 × 23 × 1) =
(24 × 32 × 11 × 31 × 1)/(1 × 52 × 13 × 23 × 1) =
(24 × 32 × 11 × 31)/(52 × 13 × 23) =
(16 × 9 × 11 × 31)/(25 × 13 × 23) =
49.104/7.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
49.104 : 7.475 = 6 și restul = 4.254 ⇒
49.104 = 6 × 7.475 + 4.254 ⇒
49.104/7.475 =
(6 × 7.475 + 4.254)/7.475 =
(6 × 7.475)/7.475 + 4.254/7.475 =
6 + 4.254/7.475 =
6 4.254/7.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6 + 4.254/7.475 =
6 + 4.254 : 7.475 ≈
6,569096989967 ≈
6,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6,569096989967 =
6,569096989967 × 100/100 =
(6,569096989967 × 100)/100 =
656,909698996656/100 ≈
656,909698996656% ≈
656,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 492/130 × - 744/738 × 212/318 × 297/115 = 49.104/7.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 492/130 × - 744/738 × 212/318 × 297/115 = 6 4.254/7.475
Ca număr zecimal:
- 492/130 × - 744/738 × 212/318 × 297/115 ≈ 6,57
Ca procentaj:
- 492/130 × - 744/738 × 212/318 × 297/115 ≈ 656,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.