- 491/792 × 8.553/510 × 6.578/485 × 10.424/473 × - 962.756/1.245 × - 834/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 491/792 × 8.553/510 × 6.578/485 × 10.424/473 × - 962.756/1.245 × - 834/483 =
- 491/792 × 8.553/510 × 6.578/485 × 10.424/473 × 962.756/1.245 × 834/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 491/792
491/792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (491; 792) = 1
Fracția: 8.553/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.553 = 3 × 2.851
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (8.553; 510) = 3
8.553/510 =
(8.553 : 3)/(510 : 3) =
2.851/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.553/510 =
(3 × 2.851)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 2.851) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 2.851)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 2.851)/(2 × 1 × 5 × 17) =
2.851/170
Fracția: 6.578/485
6.578/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.578 = 2 × 11 × 13 × 23
485 = 5 × 97
CMMDC (6.578; 485) = 1
Fracția: 10.424/473
10.424/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.424 = 23 × 1.303
473 = 11 × 43
CMMDC (10.424; 473) = 1
Fracția: 962.756/1.245
962.756/1.245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.756 = 22 × 233 × 1.033
1.245 = 3 × 5 × 83
CMMDC (962.756; 1.245) = 1
Fracția: 834/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (834; 483) = 3
834/483 =
(834 : 3)/(483 : 3) =
278/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/483 =
(2 × 3 × 139)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 139)/(1 × 7 × 23) =
278/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 491/792 × 8.553/510 × 6.578/485 × 10.424/473 × 962.756/1.245 × 834/483 =
- 491/792 × 2.851/170 × 6.578/485 × 10.424/473 × 962.756/1.245 × 278/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 491/792 × 2.851/170 × 6.578/485 × 10.424/473 × 962.756/1.245 × 278/161 =
- (491 × 2.851 × 6.578 × 10.424 × 962.756 × 278) / (792 × 170 × 485 × 473 × 1.245 × 161) =
- (491 × 2.851 × 2 × 11 × 13 × 23 × 23 × 1.303 × 22 × 233 × 1.033 × 2 × 139) / (23 × 32 × 11 × 2 × 5 × 17 × 5 × 97 × 11 × 43 × 3 × 5 × 83 × 7 × 23) =
- (27 × 11 × 13 × 23 × 139 × 233 × 491 × 1.033 × 1.303 × 2.851) / (24 × 33 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 43 × 83 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 11 × 13 × 23 × 139 × 233 × 491 × 1.033 × 1.303 × 2.851; 24 × 33 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 43 × 83 × 97) = 24 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 11 × 13 × 23 × 139 × 233 × 491 × 1.033 × 1.303 × 2.851) / (24 × 33 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 43 × 83 × 97) =
- ((27 × 11 × 13 × 23 × 139 × 233 × 491 × 1.033 × 1.303 × 2.851) : (24 × 11 × 23)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 43 × 83 × 97) : (24 × 11 × 23)) =
- (27 : 24 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 139 × 233 × 491 × 1.033 × 1.303 × 2.851)/(24 : 24 × 33 × 53 × 7 × 112 : 11 × 17 × 23 : 23 × 43 × 83 × 97) =
- (2(7 - 4) × 1 × 13 × 1 × 139 × 233 × 491 × 1.033 × 1.303 × 2.851)/(2(4 - 4) × 33 × 53 × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 43 × 83 × 97) =
- (23 × 1 × 13 × 1 × 139 × 233 × 491 × 1.033 × 1.303 × 2.851)/(20 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 1 × 43 × 83 × 97) =
- (23 × 1 × 13 × 1 × 139 × 233 × 491 × 1.033 × 1.303 × 2.851)/(1 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 1 × 43 × 83 × 97) =
- (23 × 13 × 139 × 233 × 491 × 1.033 × 1.303 × 2.851)/(33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 43 × 83 × 97) =
- (8 × 13 × 139 × 233 × 491 × 1.033 × 1.303 × 2.851)/(27 × 125 × 7 × 11 × 17 × 43 × 83 × 97) =
- 6.346.400.963.960.879.432/1.529.437.399.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.346.400.963.960.879.432 : 1.529.437.399.875 = - 4.149.500 și restul = - 473.179.566.932 ⇒
- 6.346.400.963.960.879.432 = - 4.149.500 × 1.529.437.399.875 - 473.179.566.932 ⇒
- 6.346.400.963.960.879.432/1.529.437.399.875 =
( - 4.149.500 × 1.529.437.399.875 - 473.179.566.932)/1.529.437.399.875 =
( - 4.149.500 × 1.529.437.399.875)/1.529.437.399.875 - 473.179.566.932/1.529.437.399.875 =
- 4.149.500 - 473.179.566.932/1.529.437.399.875 =
- 4.149.500 473.179.566.932/1.529.437.399.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.149.500 - 473.179.566.932/1.529.437.399.875 =
- 4.149.500 - 473.179.566.932 : 1.529.437.399.875 ≈
- 4.149.500,309381454233 ≈
- 4.149.500,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.149.500,309381454233 =
- 4.149.500,309381454233 × 100/100 =
( - 4.149.500,309381454233 × 100)/100 =
- 414.950.030,938145423322/100 ≈
- 414.950.030,938145423322% ≈
- 414.950.030,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 491/792 × 8.553/510 × 6.578/485 × 10.424/473 × - 962.756/1.245 × - 834/483 = - 6.346.400.963.960.879.432/1.529.437.399.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 491/792 × 8.553/510 × 6.578/485 × 10.424/473 × - 962.756/1.245 × - 834/483 = - 4.149.500 473.179.566.932/1.529.437.399.875
Ca număr zecimal:
- 491/792 × 8.553/510 × 6.578/485 × 10.424/473 × - 962.756/1.245 × - 834/483 ≈ - 4.149.500,31
Ca procentaj:
- 491/792 × 8.553/510 × 6.578/485 × 10.424/473 × - 962.756/1.245 × - 834/483 ≈ - 414.950.030,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.