- 491/763 × - 8.538/504 × - 6.568/463 × 10.419/486 × - 962.749/1.227 × 798/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 491/763 × - 8.538/504 × - 6.568/463 × 10.419/486 × - 962.749/1.227 × 798/449 =
491/763 × 8.538/504 × 6.568/463 × 10.419/486 × 962.749/1.227 × 798/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 491/763
491/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
763 = 7 × 109
CMMDC (491; 763) = 1
Fracția: 8.538/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.538 = 2 × 3 × 1.423
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (8.538; 504) = 2 × 3 = 6
8.538/504 =
(8.538 : 6)/(504 : 6) =
1.423/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.538/504 =
(2 × 3 × 1.423)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 1.423) : (2 × 3))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.423)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 1.423)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 1.423)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 1.423)/(22 × 3 × 7) =
1.423/84
Fracția: 6.568/463
6.568/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.568 = 23 × 821
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.568; 463) = 1
Fracția: 10.419/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.419 = 3 × 23 × 151
486 = 2 × 35
CMMDC (10.419; 486) = 3
10.419/486 =
(10.419 : 3)/(486 : 3) =
3.473/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.419/486 =
(3 × 23 × 151)/(2 × 35) =
((3 × 23 × 151) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 151)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 23 × 151)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 23 × 151)/(2 × 34) =
3.473/162
Fracția: 962.749/1.227
962.749/1.227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.749 = 19 × 50.671
1.227 = 3 × 409
CMMDC (962.749; 1.227) = 1
Fracția: 798/449
798/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (798; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
491/763 × 8.538/504 × 6.568/463 × 10.419/486 × 962.749/1.227 × 798/449 =
491/763 × 1.423/84 × 6.568/463 × 3.473/162 × 962.749/1.227 × 798/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
491/763 × 1.423/84 × 6.568/463 × 3.473/162 × 962.749/1.227 × 798/449 =
(491 × 1.423 × 6.568 × 3.473 × 962.749 × 798) / (763 × 84 × 463 × 162 × 1.227 × 449) =
(491 × 1.423 × 23 × 821 × 23 × 151 × 19 × 50.671 × 2 × 3 × 7 × 19) / (7 × 109 × 22 × 3 × 7 × 463 × 2 × 34 × 3 × 409 × 449) =
(24 × 3 × 7 × 192 × 23 × 151 × 491 × 821 × 1.423 × 50.671) / (23 × 36 × 72 × 109 × 409 × 449 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 192 × 23 × 151 × 491 × 821 × 1.423 × 50.671; 23 × 36 × 72 × 109 × 409 × 449 × 463) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 7 × 192 × 23 × 151 × 491 × 821 × 1.423 × 50.671) / (23 × 36 × 72 × 109 × 409 × 449 × 463) =
((24 × 3 × 7 × 192 × 23 × 151 × 491 × 821 × 1.423 × 50.671) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 36 × 72 × 109 × 409 × 449 × 463) : (23 × 3 × 7)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 192 × 23 × 151 × 491 × 821 × 1.423 × 50.671)/(23 : 23 × 36 : 3 × 72 : 7 × 109 × 409 × 449 × 463) =
(2(4 - 3) × 1 × 1 × 192 × 23 × 151 × 491 × 821 × 1.423 × 50.671)/(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 7(2 - 1) × 109 × 409 × 449 × 463) =
(21 × 1 × 1 × 192 × 23 × 151 × 491 × 821 × 1.423 × 50.671)/(20 × 35 × 71 × 109 × 409 × 449 × 463) =
(2 × 1 × 1 × 192 × 23 × 151 × 491 × 821 × 1.423 × 50.671)/(1 × 35 × 7 × 109 × 409 × 449 × 463) =
(2 × 192 × 23 × 151 × 491 × 821 × 1.423 × 50.671)/(35 × 7 × 109 × 409 × 449 × 463) =
(2 × 361 × 23 × 151 × 491 × 821 × 1.423 × 50.671)/(243 × 7 × 109 × 409 × 449 × 463) =
72.883.799.621.181.485.278/15.764.545.400.247
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
72.883.799.621.181.485.278 : 15.764.545.400.247 = 4.623.273 și restul = 2.514.945.336.847 ⇒
72.883.799.621.181.485.278 = 4.623.273 × 15.764.545.400.247 + 2.514.945.336.847 ⇒
72.883.799.621.181.485.278/15.764.545.400.247 =
(4.623.273 × 15.764.545.400.247 + 2.514.945.336.847)/15.764.545.400.247 =
(4.623.273 × 15.764.545.400.247)/15.764.545.400.247 + 2.514.945.336.847/15.764.545.400.247 =
4.623.273 + 2.514.945.336.847/15.764.545.400.247 =
4.623.273 2.514.945.336.847/15.764.545.400.247
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.623.273 + 2.514.945.336.847/15.764.545.400.247 =
4.623.273 + 2.514.945.336.847 : 15.764.545.400.247 ≈
4.623.273,159531738658 ≈
4.623.273,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.623.273,159531738658 =
4.623.273,159531738658 × 100/100 =
(4.623.273,159531738658 × 100)/100 =
462.327.315,953173865753/100 ≈
462.327.315,953173865753% ≈
462.327.315,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 491/763 × - 8.538/504 × - 6.568/463 × 10.419/486 × - 962.749/1.227 × 798/449 = 72.883.799.621.181.485.278/15.764.545.400.247
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 491/763 × - 8.538/504 × - 6.568/463 × 10.419/486 × - 962.749/1.227 × 798/449 = 4.623.273 2.514.945.336.847/15.764.545.400.247
Ca număr zecimal:
- 491/763 × - 8.538/504 × - 6.568/463 × 10.419/486 × - 962.749/1.227 × 798/449 ≈ 4.623.273,16
Ca procentaj:
- 491/763 × - 8.538/504 × - 6.568/463 × 10.419/486 × - 962.749/1.227 × 798/449 ≈ 462.327.315,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.