- 491/761 × - 8.489/472 × - 6.563/462 × - 10.366/515 × 962.648/1.240 × 816/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 491/761 × - 8.489/472 × - 6.563/462 × - 10.366/515 × 962.648/1.240 × 816/488 =
491/761 × 8.489/472 × 6.563/462 × 10.366/515 × 962.648/1.240 × 816/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 491/761
491/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (491; 761) = 1
Fracția: 8.489/472
8.489/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.489 = 13 × 653
472 = 23 × 59
CMMDC (8.489; 472) = 1
Fracția: 6.563/462
6.563/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (6.563; 462) = 1
Fracția: 10.366/515
10.366/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
515 = 5 × 103
CMMDC (10.366; 515) = 1
Fracția: 962.648/1.240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.648 = 23 × 120.331
1.240 = 23 × 5 × 31
CMMDC (962.648; 1.240) = 23 = 8
962.648/1.240 =
(962.648 : 8)/(1.240 : 8) =
120.331/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.648/1.240 =
(23 × 120.331)/(23 × 5 × 31) =
((23 × 120.331) : 23)/((23 × 5 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 120.331)/(23 : 23 × 5 × 31) =
(2(3 - 3) × 120.331)/(2(3 - 3) × 5 × 31) =
(20 × 120.331)/(20 × 5 × 31) =
(1 × 120.331)/(1 × 5 × 31) =
120.331/155
Fracția: 816/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
488 = 23 × 61
CMMDC (816; 488) = 23 = 8
816/488 =
(816 : 8)/(488 : 8) =
102/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/488 =
(24 × 3 × 17)/(23 × 61) =
((24 × 3 × 17) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 17)/(23 : 23 × 61) =
(2(4 - 3) × 3 × 17)/(2(3 - 3) × 61) =
(21 × 3 × 17)/(20 × 61) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 61) =
102/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
491/761 × 8.489/472 × 6.563/462 × 10.366/515 × 962.648/1.240 × 816/488 =
491/761 × 8.489/472 × 6.563/462 × 10.366/515 × 120.331/155 × 102/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
491/761 × 8.489/472 × 6.563/462 × 10.366/515 × 120.331/155 × 102/61 =
(491 × 8.489 × 6.563 × 10.366 × 120.331 × 102) / (761 × 472 × 462 × 515 × 155 × 61) =
(491 × 13 × 653 × 6.563 × 2 × 71 × 73 × 120.331 × 2 × 3 × 17) / (761 × 23 × 59 × 2 × 3 × 7 × 11 × 5 × 103 × 5 × 31 × 61) =
(22 × 3 × 13 × 17 × 71 × 73 × 491 × 653 × 6.563 × 120.331) / (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 59 × 61 × 103 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 13 × 17 × 71 × 73 × 491 × 653 × 6.563 × 120.331; 24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 59 × 61 × 103 × 761) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 13 × 17 × 71 × 73 × 491 × 653 × 6.563 × 120.331) / (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 59 × 61 × 103 × 761) =
((22 × 3 × 13 × 17 × 71 × 73 × 491 × 653 × 6.563 × 120.331) : (22 × 3)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 59 × 61 × 103 × 761) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 13 × 17 × 71 × 73 × 491 × 653 × 6.563 × 120.331)/(24 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 59 × 61 × 103 × 761) =
(2(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 71 × 73 × 491 × 653 × 6.563 × 120.331)/(2(4 - 2) × 1 × 52 × 7 × 11 × 31 × 59 × 61 × 103 × 761) =
(20 × 1 × 13 × 17 × 71 × 73 × 491 × 653 × 6.563 × 120.331)/(22 × 1 × 52 × 7 × 11 × 31 × 59 × 61 × 103 × 761) =
(1 × 1 × 13 × 17 × 71 × 73 × 491 × 653 × 6.563 × 120.331)/(22 × 1 × 52 × 7 × 11 × 31 × 59 × 61 × 103 × 761) =
(13 × 17 × 71 × 73 × 491 × 653 × 6.563 × 120.331)/(22 × 52 × 7 × 11 × 31 × 59 × 61 × 103 × 761) =
(13 × 17 × 71 × 73 × 491 × 653 × 6.563 × 120.331)/(4 × 25 × 7 × 11 × 31 × 59 × 61 × 103 × 761) =
290.033.448.283.030.907.117/67.337.369.537.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
290.033.448.283.030.907.117 : 67.337.369.537.900 = 4.307.169 și restul = 17.667.843.702.017 ⇒
290.033.448.283.030.907.117 = 4.307.169 × 67.337.369.537.900 + 17.667.843.702.017 ⇒
290.033.448.283.030.907.117/67.337.369.537.900 =
(4.307.169 × 67.337.369.537.900 + 17.667.843.702.017)/67.337.369.537.900 =
(4.307.169 × 67.337.369.537.900)/67.337.369.537.900 + 17.667.843.702.017/67.337.369.537.900 =
4.307.169 + 17.667.843.702.017/67.337.369.537.900 =
4.307.169 17.667.843.702.017/67.337.369.537.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.307.169 + 17.667.843.702.017/67.337.369.537.900 =
4.307.169 + 17.667.843.702.017 : 67.337.369.537.900 ≈
4.307.169,262377990457 ≈
4.307.169,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.307.169,262377990457 =
4.307.169,262377990457 × 100/100 =
(4.307.169,262377990457 × 100)/100 =
430.716.926,237799045704/100 ≈
430.716.926,237799045704% ≈
430.716.926,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 491/761 × - 8.489/472 × - 6.563/462 × - 10.366/515 × 962.648/1.240 × 816/488 = 290.033.448.283.030.907.117/67.337.369.537.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 491/761 × - 8.489/472 × - 6.563/462 × - 10.366/515 × 962.648/1.240 × 816/488 = 4.307.169 17.667.843.702.017/67.337.369.537.900
Ca număr zecimal:
- 491/761 × - 8.489/472 × - 6.563/462 × - 10.366/515 × 962.648/1.240 × 816/488 ≈ 4.307.169,26
Ca procentaj:
- 491/761 × - 8.489/472 × - 6.563/462 × - 10.366/515 × 962.648/1.240 × 816/488 ≈ 430.716.926,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.