- 491/748 × 8.500/475 × - 6.562/453 × 10.379/507 × - 962.650/1.241 × - 836/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 491/748 × 8.500/475 × - 6.562/453 × 10.379/507 × - 962.650/1.241 × - 836/482 =
491/748 × 8.500/475 × 6.562/453 × 10.379/507 × 962.650/1.241 × 836/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 491/748
491/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (491; 748) = 1
Fracția: 8.500/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.500 = 22 × 53 × 17
475 = 52 × 19
CMMDC (8.500; 475) = 52 = 25
8.500/475 =
(8.500 : 25)/(475 : 25) =
340/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.500/475 =
(22 × 53 × 17)/(52 × 19) =
((22 × 53 × 17) : 52)/((52 × 19) : 52) =
(22 × 53 : 52 × 17)/(52 : 52 × 19) =
(22 × 5(3 - 2) × 17)/(5(2 - 2) × 19) =
(22 × 51 × 17)/(50 × 19) =
(22 × 5 × 17)/(1 × 19) =
340/19
Fracția: 6.562/453
6.562/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.562 = 2 × 17 × 193
453 = 3 × 151
CMMDC (6.562; 453) = 1
Fracția: 10.379/507
10.379/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
507 = 3 × 132
CMMDC (10.379; 507) = 1
Fracția: 962.650/1.241
962.650/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.650 = 2 × 52 × 13 × 1.481
1.241 = 17 × 73
CMMDC (962.650; 1.241) = 1
Fracția: 836/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
482 = 2 × 241
CMMDC (836; 482) = 2
836/482 =
(836 : 2)/(482 : 2) =
418/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/482 =
(22 × 11 × 19)/(2 × 241) =
((22 × 11 × 19) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 11 × 19)/(1 × 241) =
(21 × 11 × 19)/(1 × 241) =
(2 × 11 × 19)/(1 × 241) =
418/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
491/748 × 8.500/475 × 6.562/453 × 10.379/507 × 962.650/1.241 × 836/482 =
491/748 × 340/19 × 6.562/453 × 10.379/507 × 962.650/1.241 × 418/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
491/748 × 340/19 × 6.562/453 × 10.379/507 × 962.650/1.241 × 418/241 =
(491 × 340 × 6.562 × 10.379 × 962.650 × 418) / (748 × 19 × 453 × 507 × 1.241 × 241) =
(491 × 22 × 5 × 17 × 2 × 17 × 193 × 97 × 107 × 2 × 52 × 13 × 1.481 × 2 × 11 × 19) / (22 × 11 × 17 × 19 × 3 × 151 × 3 × 132 × 17 × 73 × 241) =
(25 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 97 × 107 × 193 × 491 × 1.481) / (22 × 32 × 11 × 132 × 172 × 19 × 73 × 151 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 97 × 107 × 193 × 491 × 1.481; 22 × 32 × 11 × 132 × 172 × 19 × 73 × 151 × 241) = 22 × 11 × 13 × 172 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 97 × 107 × 193 × 491 × 1.481) / (22 × 32 × 11 × 132 × 172 × 19 × 73 × 151 × 241) =
((25 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 97 × 107 × 193 × 491 × 1.481) : (22 × 11 × 13 × 172 × 19)) / ((22 × 32 × 11 × 132 × 172 × 19 × 73 × 151 × 241) : (22 × 11 × 13 × 172 × 19)) =
(25 : 22 × 53 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 : 172 × 19 : 19 × 97 × 107 × 193 × 491 × 1.481)/(22 : 22 × 32 × 11 : 11 × 132 : 13 × 172 : 172 × 19 : 19 × 73 × 151 × 241) =
(2(5 - 2) × 53 × 1 × 1 × 17(2 - 2) × 1 × 97 × 107 × 193 × 491 × 1.481)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 13(2 - 1) × 17(2 - 2) × 1 × 73 × 151 × 241) =
(23 × 53 × 1 × 1 × 170 × 1 × 97 × 107 × 193 × 491 × 1.481)/(20 × 32 × 1 × 13 × 170 × 1 × 73 × 151 × 241) =
(23 × 53 × 1 × 1 × 1 × 1 × 97 × 107 × 193 × 491 × 1.481)/(1 × 32 × 1 × 13 × 1 × 1 × 73 × 151 × 241) =
(23 × 53 × 97 × 107 × 193 × 491 × 1.481)/(32 × 13 × 73 × 151 × 241) =
(8 × 125 × 97 × 107 × 193 × 491 × 1.481)/(9 × 13 × 73 × 151 × 241) =
1.456.630.407.137.000/310.815.531
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.456.630.407.137.000 : 310.815.531 = 4.686.478 și restul = 259.047.182 ⇒
1.456.630.407.137.000 = 4.686.478 × 310.815.531 + 259.047.182 ⇒
1.456.630.407.137.000/310.815.531 =
(4.686.478 × 310.815.531 + 259.047.182)/310.815.531 =
(4.686.478 × 310.815.531)/310.815.531 + 259.047.182/310.815.531 =
4.686.478 + 259.047.182/310.815.531 =
4.686.478 259.047.182/310.815.531
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.686.478 + 259.047.182/310.815.531 =
4.686.478 + 259.047.182 : 310.815.531 ≈
4.686.478,83344349353 ≈
4.686.478,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.686.478,83344349353 =
4.686.478,83344349353 × 100/100 =
(4.686.478,83344349353 × 100)/100 =
468.647.883,344349352993/100 ≈
468.647.883,344349352993% ≈
468.647.883,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 491/748 × 8.500/475 × - 6.562/453 × 10.379/507 × - 962.650/1.241 × - 836/482 = 1.456.630.407.137.000/310.815.531
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 491/748 × 8.500/475 × - 6.562/453 × 10.379/507 × - 962.650/1.241 × - 836/482 = 4.686.478 259.047.182/310.815.531
Ca număr zecimal:
- 491/748 × 8.500/475 × - 6.562/453 × 10.379/507 × - 962.650/1.241 × - 836/482 ≈ 4.686.478,83
Ca procentaj:
- 491/748 × 8.500/475 × - 6.562/453 × 10.379/507 × - 962.650/1.241 × - 836/482 ≈ 468.647.883,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.