- 491/743 × 8.534/504 × - 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × - 781/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 491/743 × 8.534/504 × - 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × - 781/481 =
- 491/743 × 8.534/504 × 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × 781/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 491/743
491/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (491; 743) = 1
Fracția: 8.534/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.534 = 2 × 17 × 251
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (8.534; 504) = 2
8.534/504 =
(8.534 : 2)/(504 : 2) =
4.267/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.534/504 =
(2 × 17 × 251)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 17 × 251) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 251)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 17 × 251)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 17 × 251)/(22 × 32 × 7) =
4.267/252
Fracția: 6.585/464
6.585/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.585 = 3 × 5 × 439
464 = 24 × 29
CMMDC (6.585; 464) = 1
Fracția: 10.382/477
10.382/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.382 = 2 × 29 × 179
477 = 32 × 53
CMMDC (10.382; 477) = 1
Fracția: 962.737/1.226
962.737/1.226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.226 = 2 × 613
CMMDC (962.737; 1.226) = 1
Fracția: 781/481
781/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
481 = 13 × 37
CMMDC (781; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 491/743 × 8.534/504 × 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × 781/481 =
- 491/743 × 4.267/252 × 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × 781/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 491/743 × 4.267/252 × 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × 781/481 =
- (491 × 4.267 × 6.585 × 10.382 × 962.737 × 781) / (743 × 252 × 464 × 477 × 1.226 × 481) =
- (491 × 17 × 251 × 3 × 5 × 439 × 2 × 29 × 179 × 962.737 × 11 × 71) / (743 × 22 × 32 × 7 × 24 × 29 × 32 × 53 × 2 × 613 × 13 × 37) =
- (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737) / (27 × 34 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 613 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737; 27 × 34 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 613 × 743) = 2 × 3 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737) / (27 × 34 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 613 × 743) =
- ((2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737) : (2 × 3 × 29)) / ((27 × 34 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 613 × 743) : (2 × 3 × 29)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 17 × 29 : 29 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737)/(27 : 2 × 34 : 3 × 7 × 13 × 29 : 29 × 37 × 53 × 613 × 743) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 17 × 1 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737)/(2(7 - 1) × 3(4 - 1) × 7 × 13 × 1 × 37 × 53 × 613 × 743) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 17 × 1 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737)/(26 × 33 × 7 × 13 × 1 × 37 × 53 × 613 × 743) =
- (5 × 11 × 17 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737)/(26 × 33 × 7 × 13 × 37 × 53 × 613 × 743) =
- (5 × 11 × 17 × 71 × 179 × 251 × 439 × 491 × 962.737)/(64 × 27 × 7 × 13 × 37 × 53 × 613 × 743) =
- 618.942.617.766.310.955.645/140.446.853.007.552
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 618.942.617.766.310.955.645 : 140.446.853.007.552 = - 4.406.952 și restul = - 78.010.973.654.141 ⇒
- 618.942.617.766.310.955.645 = - 4.406.952 × 140.446.853.007.552 - 78.010.973.654.141 ⇒
- 618.942.617.766.310.955.645/140.446.853.007.552 =
( - 4.406.952 × 140.446.853.007.552 - 78.010.973.654.141)/140.446.853.007.552 =
( - 4.406.952 × 140.446.853.007.552)/140.446.853.007.552 - 78.010.973.654.141/140.446.853.007.552 =
- 4.406.952 - 78.010.973.654.141/140.446.853.007.552 =
- 4.406.952 78.010.973.654.141/140.446.853.007.552
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.406.952 - 78.010.973.654.141/140.446.853.007.552 =
- 4.406.952 - 78.010.973.654.141 : 140.446.853.007.552 ≈
- 4.406.952,555448356326 ≈
- 4.406.952,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.406.952,555448356326 =
- 4.406.952,555448356326 × 100/100 =
( - 4.406.952,555448356326 × 100)/100 =
- 440.695.255,544835632555/100 =
- 440.695.255,544835632555% ≈
- 440.695.255,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 491/743 × 8.534/504 × - 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × - 781/481 = - 618.942.617.766.310.955.645/140.446.853.007.552
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 491/743 × 8.534/504 × - 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × - 781/481 = - 4.406.952 78.010.973.654.141/140.446.853.007.552
Ca număr zecimal:
- 491/743 × 8.534/504 × - 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × - 781/481 ≈ - 4.406.952,56
Ca procentaj:
- 491/743 × 8.534/504 × - 6.585/464 × 10.382/477 × 962.737/1.226 × - 781/481 ≈ - 440.695.255,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.