- 491/726 × - 8.475/465 × - 6.545/459 × 10.361/502 × 962.634/1.225 × - 830/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 491/726 × - 8.475/465 × - 6.545/459 × 10.361/502 × 962.634/1.225 × - 830/478 =
491/726 × 8.475/465 × 6.545/459 × 10.361/502 × 962.634/1.225 × 830/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 491/726
491/726 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (491; 726) = 1
Fracția: 8.475/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.475 = 3 × 52 × 113
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (8.475; 465) = 3 × 5 = 15
8.475/465 =
(8.475 : 15)/(465 : 15) =
565/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.475/465 =
(3 × 52 × 113)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 52 × 113) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 113)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 5(2 - 1) × 113)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 51 × 113)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 5 × 113)/(1 × 1 × 31) =
565/31
Fracția: 6.545/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.545 = 5 × 7 × 11 × 17
459 = 33 × 17
CMMDC (6.545; 459) = 17
6.545/459 =
(6.545 : 17)/(459 : 17) =
385/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.545/459 =
(5 × 7 × 11 × 17)/(33 × 17) =
((5 × 7 × 11 × 17) : 17)/((33 × 17) : 17) =
(5 × 7 × 11 × 17 : 17)/(33 × 17 : 17) =
(5 × 7 × 11 × 1)/(33 × 1) =
385/27
Fracția: 10.361/502
10.361/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
502 = 2 × 251
CMMDC (10.361; 502) = 1
Fracția: 962.634/1.225
962.634/1.225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.634 = 2 × 3 × 83 × 1.933
1.225 = 52 × 72
CMMDC (962.634; 1.225) = 1
Fracția: 830/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
478 = 2 × 239
CMMDC (830; 478) = 2
830/478 =
(830 : 2)/(478 : 2) =
415/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/478 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 239) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 239) =
415/239
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
491/726 × 8.475/465 × 6.545/459 × 10.361/502 × 962.634/1.225 × 830/478 =
491/726 × 565/31 × 385/27 × 10.361/502 × 962.634/1.225 × 415/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
491/726 × 565/31 × 385/27 × 10.361/502 × 962.634/1.225 × 415/239 =
(491 × 565 × 385 × 10.361 × 962.634 × 415) / (726 × 31 × 27 × 502 × 1.225 × 239) =
(491 × 5 × 113 × 5 × 7 × 11 × 13 × 797 × 2 × 3 × 83 × 1.933 × 5 × 83) / (2 × 3 × 112 × 31 × 33 × 2 × 251 × 52 × 72 × 239) =
(2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 832 × 113 × 491 × 797 × 1.933) / (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 31 × 239 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 832 × 113 × 491 × 797 × 1.933; 22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 31 × 239 × 251) = 2 × 3 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 832 × 113 × 491 × 797 × 1.933) / (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 31 × 239 × 251) =
((2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 832 × 113 × 491 × 797 × 1.933) : (2 × 3 × 52 × 7 × 11)) / ((22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 31 × 239 × 251) : (2 × 3 × 52 × 7 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 832 × 113 × 491 × 797 × 1.933)/(22 : 2 × 34 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 31 × 239 × 251) =
(1 × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 13 × 832 × 113 × 491 × 797 × 1.933)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 31 × 239 × 251) =
(1 × 1 × 51 × 1 × 1 × 13 × 832 × 113 × 491 × 797 × 1.933)/(2 × 33 × 50 × 7 × 111 × 31 × 239 × 251) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 832 × 113 × 491 × 797 × 1.933)/(2 × 33 × 1 × 7 × 11 × 31 × 239 × 251) =
(5 × 13 × 832 × 113 × 491 × 797 × 1.933)/(2 × 33 × 7 × 11 × 31 × 239 × 251) =
(5 × 13 × 6.889 × 113 × 491 × 797 × 1.933)/(2 × 27 × 7 × 11 × 31 × 239 × 251) =
38.275.392.456.248.155/7.732.462.122
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.275.392.456.248.155 : 7.732.462.122 = 4.949.961 și restul = 6.518.370.913 ⇒
38.275.392.456.248.155 = 4.949.961 × 7.732.462.122 + 6.518.370.913 ⇒
38.275.392.456.248.155/7.732.462.122 =
(4.949.961 × 7.732.462.122 + 6.518.370.913)/7.732.462.122 =
(4.949.961 × 7.732.462.122)/7.732.462.122 + 6.518.370.913/7.732.462.122 =
4.949.961 + 6.518.370.913/7.732.462.122 =
4.949.961 6.518.370.913/7.732.462.122
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.949.961 + 6.518.370.913/7.732.462.122 =
4.949.961 + 6.518.370.913 : 7.732.462.122 ≈
4.949.961,842987758641 ≈
4.949.961,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.949.961,842987758641 =
4.949.961,842987758641 × 100/100 =
(4.949.961,842987758641 × 100)/100 =
494.996.184,298775864084/100 ≈
494.996.184,298775864084% ≈
494.996.184,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 491/726 × - 8.475/465 × - 6.545/459 × 10.361/502 × 962.634/1.225 × - 830/478 = 38.275.392.456.248.155/7.732.462.122
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 491/726 × - 8.475/465 × - 6.545/459 × 10.361/502 × 962.634/1.225 × - 830/478 = 4.949.961 6.518.370.913/7.732.462.122
Ca număr zecimal:
- 491/726 × - 8.475/465 × - 6.545/459 × 10.361/502 × 962.634/1.225 × - 830/478 ≈ 4.949.961,84
Ca procentaj:
- 491/726 × - 8.475/465 × - 6.545/459 × 10.361/502 × 962.634/1.225 × - 830/478 ≈ 494.996.184,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.