- 491/236 × - 525/228 × - 506/222 × - 100.376/252 × 514/265 × 100.379/236 × - 1.372/246 × 10.394/213 × - 10.407/247 × - 10.384/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 491/236 × - 525/228 × - 506/222 × - 100.376/252 × 514/265 × 100.379/236 × - 1.372/246 × 10.394/213 × - 10.407/247 × - 10.384/242 =
- 491/236 × 525/228 × 506/222 × 100.376/252 × 514/265 × 100.379/236 × 1.372/246 × 10.394/213 × 10.407/247 × 10.384/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 491/236
491/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
236 = 22 × 59
CMMDC (491; 236) = 1
Fracția: 525/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (525; 228) = 3
525/228 =
(525 : 3)/(228 : 3) =
175/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525/228 =
(3 × 52 × 7)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 52 × 7)/(22 × 1 × 19) =
175/76
Fracția: 506/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (506; 222) = 2
506/222 =
(506 : 2)/(222 : 2) =
253/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/222 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 3 × 37) =
253/111
Fracția: 100.376/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.376 = 23 × 12.547
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (100.376; 252) = 22 = 4
100.376/252 =
(100.376 : 4)/(252 : 4) =
25.094/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.376/252 =
(23 × 12.547)/(22 × 32 × 7) =
((23 × 12.547) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 12.547)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(3 - 2) × 12.547)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(21 × 12.547)/(20 × 32 × 7) =
(2 × 12.547)/(1 × 32 × 7) =
25.094/63
Fracția: 514/265
514/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
265 = 5 × 53
CMMDC (514; 265) = 1
Fracția: 100.379/236
100.379/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
236 = 22 × 59
CMMDC (100.379; 236) = 1
Fracția: 1.372/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.372 = 22 × 73
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (1.372; 246) = 2
1.372/246 =
(1.372 : 2)/(246 : 2) =
686/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.372/246 =
(22 × 73)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 3 × 41) =
(21 × 73)/(1 × 3 × 41) =
(2 × 73)/(1 × 3 × 41) =
686/123
Fracția: 10.394/213
10.394/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
213 = 3 × 71
CMMDC (10.394; 213) = 1
Fracția: 10.407/247
10.407/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
247 = 13 × 19
CMMDC (10.407; 247) = 1
Fracția: 10.384/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
242 = 2 × 112
CMMDC (10.384; 242) = 2 × 11 = 22
10.384/242 =
(10.384 : 22)/(242 : 22) =
472/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.384/242 =
(24 × 11 × 59)/(2 × 112) =
((24 × 11 × 59) : (2 × 11))/((2 × 112) : (2 × 11)) =
(24 : 2 × 11 : 11 × 59)/(2 : 2 × 112 : 11) =
(2(4 - 1) × 1 × 59)/(1 × 11(2 - 1)) =
(23 × 1 × 59)/(1 × 111) =
(23 × 1 × 59)/(1 × 11) =
472/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 491/236 × 525/228 × 506/222 × 100.376/252 × 514/265 × 100.379/236 × 1.372/246 × 10.394/213 × 10.407/247 × 10.384/242 =
- 491/236 × 175/76 × 253/111 × 25.094/63 × 514/265 × 100.379/236 × 686/123 × 10.394/213 × 10.407/247 × 472/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 491/236 × 175/76 × 253/111 × 25.094/63 × 514/265 × 100.379/236 × 686/123 × 10.394/213 × 10.407/247 × 472/11 =
- (491 × 175 × 253 × 25.094 × 514 × 100.379 × 686 × 10.394 × 10.407 × 472) / (236 × 76 × 111 × 63 × 265 × 236 × 123 × 213 × 247 × 11) =
- (491 × 52 × 7 × 11 × 23 × 2 × 12.547 × 2 × 257 × 100.379 × 2 × 73 × 2 × 5.197 × 3 × 3.469 × 23 × 59) / (22 × 59 × 22 × 19 × 3 × 37 × 32 × 7 × 5 × 53 × 22 × 59 × 3 × 41 × 3 × 71 × 13 × 19 × 11) =
- (27 × 3 × 52 × 74 × 11 × 23 × 59 × 257 × 491 × 3.469 × 5.197 × 12.547 × 100.379) / (26 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 37 × 41 × 53 × 592 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 74 × 11 × 23 × 59 × 257 × 491 × 3.469 × 5.197 × 12.547 × 100.379; 26 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 37 × 41 × 53 × 592 × 71) = 26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 74 × 11 × 23 × 59 × 257 × 491 × 3.469 × 5.197 × 12.547 × 100.379) / (26 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 37 × 41 × 53 × 592 × 71) =
- ((27 × 3 × 52 × 74 × 11 × 23 × 59 × 257 × 491 × 3.469 × 5.197 × 12.547 × 100.379) : (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59)) / ((26 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 37 × 41 × 53 × 592 × 71) : (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59)) =
- (27 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 23 × 59 : 59 × 257 × 491 × 3.469 × 5.197 × 12.547 × 100.379)/(26 : 26 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 192 × 37 × 41 × 53 × 592 : 59 × 71) =
- (2(7 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 23 × 1 × 257 × 491 × 3.469 × 5.197 × 12.547 × 100.379)/(2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 37 × 41 × 53 × 59(2 - 1) × 71) =
- (21 × 1 × 51 × 73 × 1 × 23 × 1 × 257 × 491 × 3.469 × 5.197 × 12.547 × 100.379)/(20 × 34 × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 37 × 41 × 53 × 591 × 71) =
- (2 × 1 × 5 × 73 × 1 × 23 × 1 × 257 × 491 × 3.469 × 5.197 × 12.547 × 100.379)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 37 × 41 × 53 × 59 × 71) =
- (2 × 5 × 73 × 23 × 257 × 491 × 3.469 × 5.197 × 12.547 × 100.379)/(34 × 13 × 192 × 37 × 41 × 53 × 59 × 71) =
- (2 × 5 × 343 × 23 × 257 × 491 × 3.469 × 5.197 × 12.547 × 100.379)/(81 × 13 × 361 × 37 × 41 × 53 × 59 × 71) =
- 226.035.343.016.711.639.719.891.870/128.028.714.191.937
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 226.035.343.016.711.639.719.891.870 : 128.028.714.191.937 = - 1.765.505.062.230 și restul = - 49.022.370.652.360 ⇒
- 226.035.343.016.711.639.719.891.870 = - 1.765.505.062.230 × 128.028.714.191.937 - 49.022.370.652.360 ⇒
- 226.035.343.016.711.639.719.891.870/128.028.714.191.937 =
( - 1.765.505.062.230 × 128.028.714.191.937 - 49.022.370.652.360)/128.028.714.191.937 =
( - 1.765.505.062.230 × 128.028.714.191.937)/128.028.714.191.937 - 49.022.370.652.360/128.028.714.191.937 =
- 1.765.505.062.230 - 49.022.370.652.360/128.028.714.191.937 =
- 1.765.505.062.230 49.022.370.652.360/128.028.714.191.937
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.765.505.062.230 - 49.022.370.652.360/128.028.714.191.937 =
- 1.765.505.062.230 - 49.022.370.652.360 : 128.028.714.191.937 ≈
- 1.765.505.062.230,3829013746 ≈
- 1.765.505.062.230,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.765.505.062.230,3829013746 =
- 1.765.505.062.230,3829013746 × 100/100 =
( - 1.765.505.062.230,3829013746 × 100)/100 =
- 176.550.506.223.038,290137459997/100 ≈
- 176.550.506.223.038,290137459997% ≈
- 176.550.506.223.038,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 491/236 × - 525/228 × - 506/222 × - 100.376/252 × 514/265 × 100.379/236 × - 1.372/246 × 10.394/213 × - 10.407/247 × - 10.384/242 = - 226.035.343.016.711.639.719.891.870/128.028.714.191.937
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 491/236 × - 525/228 × - 506/222 × - 100.376/252 × 514/265 × 100.379/236 × - 1.372/246 × 10.394/213 × - 10.407/247 × - 10.384/242 = - 1.765.505.062.230 49.022.370.652.360/128.028.714.191.937
Ca număr zecimal:
- 491/236 × - 525/228 × - 506/222 × - 100.376/252 × 514/265 × 100.379/236 × - 1.372/246 × 10.394/213 × - 10.407/247 × - 10.384/242 ≈ - 1.765.505.062.230,38
Ca procentaj:
- 491/236 × - 525/228 × - 506/222 × - 100.376/252 × 514/265 × 100.379/236 × - 1.372/246 × 10.394/213 × - 10.407/247 × - 10.384/242 ≈ - 176.550.506.223.038,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.