- 491/182 × - 416/195 × 396/167 × - 100.297/197 × - 433/197 × 100.280/202 × 1.288/197 × 10.307/207 × 10.289/196 × - 10.311/171 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 491/182 × - 416/195 × 396/167 × - 100.297/197 × - 433/197 × 100.280/202 × 1.288/197 × 10.307/207 × 10.289/196 × - 10.311/171 =
- 491/182 × 416/195 × 396/167 × 100.297/197 × 433/197 × 100.280/202 × 1.288/197 × 10.307/207 × 10.289/196 × 10.311/171
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 491/182
491/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (491; 182) = 1
Fracția: 416/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (416; 195) = 13
416/195 =
(416 : 13)/(195 : 13) =
32/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/195 =
(25 × 13)/(3 × 5 × 13) =
((25 × 13) : 13)/((3 × 5 × 13) : 13) =
(25 × 13 : 13)/(3 × 5 × 13 : 13) =
(25 × 1)/(3 × 5 × 1) =
32/15
Fracția: 396/167
396/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (396; 167) = 1
Fracția: 100.297/197
100.297/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.297; 197) = 1
Fracția: 433/197
433/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (433; 197) = 1
Fracția: 100.280/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.280 = 23 × 5 × 23 × 109
202 = 2 × 101
CMMDC (100.280; 202) = 2
100.280/202 =
(100.280 : 2)/(202 : 2) =
50.140/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.280/202 =
(23 × 5 × 23 × 109)/(2 × 101) =
((23 × 5 × 23 × 109) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 23 × 109)/(2 : 2 × 101) =
(2(3 - 1) × 5 × 23 × 109)/(1 × 101) =
(22 × 5 × 23 × 109)/(1 × 101) =
50.140/101
Fracția: 1.288/197
1.288/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.288; 197) = 1
Fracția: 10.307/207
10.307/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.307 = 11 × 937
207 = 32 × 23
CMMDC (10.307; 207) = 1
Fracția: 10.289/196
10.289/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (10.289; 196) = 1
Fracția: 10.311/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.311 = 3 × 7 × 491
171 = 32 × 19
CMMDC (10.311; 171) = 3
10.311/171 =
(10.311 : 3)/(171 : 3) =
3.437/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.311/171 =
(3 × 7 × 491)/(32 × 19) =
((3 × 7 × 491) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 491)/(32 : 3 × 19) =
(1 × 7 × 491)/(3(2 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 491)/(31 × 19) =
(1 × 7 × 491)/(3 × 19) =
3.437/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 491/182 × 416/195 × 396/167 × 100.297/197 × 433/197 × 100.280/202 × 1.288/197 × 10.307/207 × 10.289/196 × 10.311/171 =
- 491/182 × 32/15 × 396/167 × 100.297/197 × 433/197 × 50.140/101 × 1.288/197 × 10.307/207 × 10.289/196 × 3.437/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 491/182 × 32/15 × 396/167 × 100.297/197 × 433/197 × 50.140/101 × 1.288/197 × 10.307/207 × 10.289/196 × 3.437/57 =
- (491 × 32 × 396 × 100.297 × 433 × 50.140 × 1.288 × 10.307 × 10.289 × 3.437) / (182 × 15 × 167 × 197 × 197 × 101 × 197 × 207 × 196 × 57) =
- (491 × 25 × 22 × 32 × 11 × 100.297 × 433 × 22 × 5 × 23 × 109 × 23 × 7 × 23 × 11 × 937 × 10.289 × 7 × 491) / (2 × 7 × 13 × 3 × 5 × 167 × 197 × 197 × 101 × 197 × 32 × 23 × 22 × 72 × 3 × 19) =
- (212 × 32 × 5 × 72 × 112 × 232 × 109 × 433 × 4912 × 937 × 10.289 × 100.297) / (23 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 101 × 167 × 1973)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 5 × 72 × 112 × 232 × 109 × 433 × 4912 × 937 × 10.289 × 100.297; 23 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 101 × 167 × 1973) = 23 × 32 × 5 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 5 × 72 × 112 × 232 × 109 × 433 × 4912 × 937 × 10.289 × 100.297) / (23 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 101 × 167 × 1973) =
- ((212 × 32 × 5 × 72 × 112 × 232 × 109 × 433 × 4912 × 937 × 10.289 × 100.297) : (23 × 32 × 5 × 72 × 23)) / ((23 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 101 × 167 × 1973) : (23 × 32 × 5 × 72 × 23)) =
- (212 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 232 : 23 × 109 × 433 × 4912 × 937 × 10.289 × 100.297)/(23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 13 × 19 × 23 : 23 × 101 × 167 × 1973) =
- (2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 23(2 - 1) × 109 × 433 × 4912 × 937 × 10.289 × 100.297)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 13 × 19 × 1 × 101 × 167 × 1973) =
- (29 × 30 × 1 × 70 × 112 × 231 × 109 × 433 × 4912 × 937 × 10.289 × 100.297)/(20 × 32 × 1 × 7 × 13 × 19 × 1 × 101 × 167 × 1973) =
- (29 × 1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 109 × 433 × 4912 × 937 × 10.289 × 100.297)/(1 × 32 × 1 × 7 × 13 × 19 × 1 × 101 × 167 × 1973) =
- (29 × 112 × 23 × 109 × 433 × 4912 × 937 × 10.289 × 100.297)/(32 × 7 × 13 × 19 × 101 × 167 × 1973) =
- (512 × 121 × 23 × 109 × 433 × 241.081 × 937 × 10.289 × 100.297)/(9 × 7 × 13 × 19 × 101 × 167 × 7.645.373) =
- 15.676.938.221.896.245.289.020.134.912/2.006.661.073.950.351
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.676.938.221.896.245.289.020.134.912 : 2.006.661.073.950.351 = - 7.812.449.459.157 și restul = - 1.420.837.599.820.805 ⇒
- 15.676.938.221.896.245.289.020.134.912 = - 7.812.449.459.157 × 2.006.661.073.950.351 - 1.420.837.599.820.805 ⇒
- 15.676.938.221.896.245.289.020.134.912/2.006.661.073.950.351 =
( - 7.812.449.459.157 × 2.006.661.073.950.351 - 1.420.837.599.820.805)/2.006.661.073.950.351 =
( - 7.812.449.459.157 × 2.006.661.073.950.351)/2.006.661.073.950.351 - 1.420.837.599.820.805/2.006.661.073.950.351 =
- 7.812.449.459.157 - 1.420.837.599.820.805/2.006.661.073.950.351 =
- 7.812.449.459.157 1.420.837.599.820.805/2.006.661.073.950.351
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.812.449.459.157 - 1.420.837.599.820.805/2.006.661.073.950.351 =
- 7.812.449.459.157 - 1.420.837.599.820.805 : 2.006.661.073.950.351 ≈
- 7.812.449.459.157,708060577975 ≈
- 7.812.449.459.157,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.812.449.459.157,708060577975 =
- 7.812.449.459.157,708060577975 × 100/100 =
( - 7.812.449.459.157,708060577975 × 100)/100 =
- 781.244.945.915.770,806057797479/100 ≈
- 781.244.945.915.770,806057797479% ≈
- 781.244.945.915.770,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 491/182 × - 416/195 × 396/167 × - 100.297/197 × - 433/197 × 100.280/202 × 1.288/197 × 10.307/207 × 10.289/196 × - 10.311/171 = - 15.676.938.221.896.245.289.020.134.912/2.006.661.073.950.351
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 491/182 × - 416/195 × 396/167 × - 100.297/197 × - 433/197 × 100.280/202 × 1.288/197 × 10.307/207 × 10.289/196 × - 10.311/171 = - 7.812.449.459.157 1.420.837.599.820.805/2.006.661.073.950.351
Ca număr zecimal:
- 491/182 × - 416/195 × 396/167 × - 100.297/197 × - 433/197 × 100.280/202 × 1.288/197 × 10.307/207 × 10.289/196 × - 10.311/171 ≈ - 7.812.449.459.157,71
Ca procentaj:
- 491/182 × - 416/195 × 396/167 × - 100.297/197 × - 433/197 × 100.280/202 × 1.288/197 × 10.307/207 × 10.289/196 × - 10.311/171 ≈ - 781.244.945.915.770,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.