- 490/805 × - 8.570/525 × - 6.600/494 × - 10.440/494 × - 962.769/1.264 × - 839/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 490/805 × - 8.570/525 × - 6.600/494 × - 10.440/494 × - 962.769/1.264 × - 839/484 =
490/805 × 8.570/525 × 6.600/494 × 10.440/494 × 962.769/1.264 × 839/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/805
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (490; 805) = 5 × 7 = 35
490/805 =
(490 : 35)/(805 : 35) =
14/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/805 =
(2 × 5 × 72)/(5 × 7 × 23) =
((2 × 5 × 72) : (5 × 7))/((5 × 7 × 23) : (5 × 7)) =
(2 × 5 : 5 × 72 : 7)/(5 : 5 × 7 : 7 × 23) =
(2 × 1 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 1 × 23) =
14/23
Fracția: 8.570/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.570 = 2 × 5 × 857
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (8.570; 525) = 5
8.570/525 =
(8.570 : 5)/(525 : 5) =
1.714/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.570/525 =
(2 × 5 × 857)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 857) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 857)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 857)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 857)/(3 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 857)/(3 × 5 × 7) =
1.714/105
Fracția: 6.600/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.600 = 23 × 3 × 52 × 11
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (6.600; 494) = 2
6.600/494 =
(6.600 : 2)/(494 : 2) =
3.300/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.600/494 =
(23 × 3 × 52 × 11)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 3 × 52 × 11) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 52 × 11)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 3 × 52 × 11)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 3 × 52 × 11)/(1 × 13 × 19) =
3.300/247
Fracția: 10.440/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.440 = 23 × 32 × 5 × 29
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.440; 494) = 2
10.440/494 =
(10.440 : 2)/(494 : 2) =
5.220/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.440/494 =
(23 × 32 × 5 × 29)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 32 × 5 × 29) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 5 × 29)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 32 × 5 × 29)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 32 × 5 × 29)/(1 × 13 × 19) =
5.220/247
Fracția: 962.769/1.264
962.769/1.264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.769 = 3 × 320.923
1.264 = 24 × 79
CMMDC (962.769; 1.264) = 1
Fracția: 839/484
839/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (839; 484) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
490/805 × 8.570/525 × 6.600/494 × 10.440/494 × 962.769/1.264 × 839/484 =
14/23 × 1.714/105 × 3.300/247 × 5.220/247 × 962.769/1.264 × 839/484
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
14/23 × 1.714/105 × 3.300/247 × 5.220/247 × 962.769/1.264 × 839/484 =
(14 × 1.714 × 3.300 × 5.220 × 962.769 × 839) / (23 × 105 × 247 × 247 × 1.264 × 484) =
(2 × 7 × 2 × 857 × 22 × 3 × 52 × 11 × 22 × 32 × 5 × 29 × 3 × 320.923 × 839) / (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 13 × 19 × 24 × 79 × 22 × 112) =
(26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 839 × 857 × 320.923) / (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 192 × 23 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 839 × 857 × 320.923; 26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 192 × 23 × 79) = 26 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 839 × 857 × 320.923) / (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 192 × 23 × 79) =
((26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 839 × 857 × 320.923) : (26 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 192 × 23 × 79) : (26 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(26 : 26 × 34 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 839 × 857 × 320.923)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 × 192 × 23 × 79) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 29 × 839 × 857 × 320.923)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 192 × 23 × 79) =
(20 × 33 × 52 × 1 × 1 × 29 × 839 × 857 × 320.923)/(20 × 1 × 1 × 1 × 111 × 132 × 192 × 23 × 79) =
(1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 29 × 839 × 857 × 320.923)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 192 × 23 × 79) =
(33 × 52 × 29 × 839 × 857 × 320.923)/(11 × 132 × 192 × 23 × 79) =
(27 × 25 × 29 × 839 × 857 × 320.923)/(11 × 169 × 361 × 23 × 79) =
4.516.951.181.832.675/1.219.386.883
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.516.951.181.832.675 : 1.219.386.883 = 3.704.280 și restul = 738.873.435 ⇒
4.516.951.181.832.675 = 3.704.280 × 1.219.386.883 + 738.873.435 ⇒
4.516.951.181.832.675/1.219.386.883 =
(3.704.280 × 1.219.386.883 + 738.873.435)/1.219.386.883 =
(3.704.280 × 1.219.386.883)/1.219.386.883 + 738.873.435/1.219.386.883 =
3.704.280 + 738.873.435/1.219.386.883 =
3.704.280 738.873.435/1.219.386.883
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.704.280 + 738.873.435/1.219.386.883 =
3.704.280 + 738.873.435 : 1.219.386.883 ≈
3.704.280,605938480478 ≈
3.704.280,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.704.280,605938480478 =
3.704.280,605938480478 × 100/100 =
(3.704.280,605938480478 × 100)/100 =
370.428.060,593848047814/100 ≈
370.428.060,593848047814% ≈
370.428.060,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 490/805 × - 8.570/525 × - 6.600/494 × - 10.440/494 × - 962.769/1.264 × - 839/484 = 4.516.951.181.832.675/1.219.386.883
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 490/805 × - 8.570/525 × - 6.600/494 × - 10.440/494 × - 962.769/1.264 × - 839/484 = 3.704.280 738.873.435/1.219.386.883
Ca număr zecimal:
- 490/805 × - 8.570/525 × - 6.600/494 × - 10.440/494 × - 962.769/1.264 × - 839/484 ≈ 3.704.280,61
Ca procentaj:
- 490/805 × - 8.570/525 × - 6.600/494 × - 10.440/494 × - 962.769/1.264 × - 839/484 ≈ 370.428.060,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.