- 490/770 × - 8.547/509 × - 6.576/466 × 10.428/492 × 962.755/1.236 × 799/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 490/770 × - 8.547/509 × - 6.576/466 × 10.428/492 × 962.755/1.236 × 799/453 =
- 490/770 × 8.547/509 × 6.576/466 × 10.428/492 × 962.755/1.236 × 799/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (490; 770) = 2 × 5 × 7 = 70
490/770 =
(490 : 70)/(770 : 70) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/770 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 72) : (2 × 5 × 7))/((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 72 : 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 71)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 1 × 11) =
7/11
Fracția: 8.547/509
8.547/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.547 = 3 × 7 × 11 × 37
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.547; 509) = 1
Fracția: 6.576/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.576 = 24 × 3 × 137
466 = 2 × 233
CMMDC (6.576; 466) = 2
6.576/466 =
(6.576 : 2)/(466 : 2) =
3.288/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.576/466 =
(24 × 3 × 137)/(2 × 233) =
((24 × 3 × 137) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 137)/(2 : 2 × 233) =
(2(4 - 1) × 3 × 137)/(1 × 233) =
(23 × 3 × 137)/(1 × 233) =
3.288/233
Fracția: 10.428/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.428; 492) = 22 × 3 = 12
10.428/492 =
(10.428 : 12)/(492 : 12) =
869/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/492 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 3 × 11 × 79) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 11 × 79)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 1 × 11 × 79)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(20 × 1 × 11 × 79)/(20 × 1 × 41) =
(1 × 1 × 11 × 79)/(1 × 1 × 41) =
869/41
Fracția: 962.755/1.236
962.755/1.236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.755 = 5 × 167 × 1.153
1.236 = 22 × 3 × 103
CMMDC (962.755; 1.236) = 1
Fracția: 799/453
799/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
453 = 3 × 151
CMMDC (799; 453) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 490/770 × 8.547/509 × 6.576/466 × 10.428/492 × 962.755/1.236 × 799/453 =
- 7/11 × 8.547/509 × 3.288/233 × 869/41 × 962.755/1.236 × 799/453
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7/11 × 8.547/509 × 3.288/233 × 869/41 × 962.755/1.236 × 799/453 =
- (7 × 8.547 × 3.288 × 869 × 962.755 × 799) / (11 × 509 × 233 × 41 × 1.236 × 453) =
- (7 × 3 × 7 × 11 × 37 × 23 × 3 × 137 × 11 × 79 × 5 × 167 × 1.153 × 17 × 47) / (11 × 509 × 233 × 41 × 22 × 3 × 103 × 3 × 151) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 37 × 47 × 79 × 137 × 167 × 1.153) / (22 × 32 × 11 × 41 × 103 × 151 × 233 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 37 × 47 × 79 × 137 × 167 × 1.153; 22 × 32 × 11 × 41 × 103 × 151 × 233 × 509) = 22 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 37 × 47 × 79 × 137 × 167 × 1.153) / (22 × 32 × 11 × 41 × 103 × 151 × 233 × 509) =
- ((23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 37 × 47 × 79 × 137 × 167 × 1.153) : (22 × 32 × 11)) / ((22 × 32 × 11 × 41 × 103 × 151 × 233 × 509) : (22 × 32 × 11)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 × 112 : 11 × 17 × 37 × 47 × 79 × 137 × 167 × 1.153)/(22 : 22 × 32 : 32 × 11 : 11 × 41 × 103 × 151 × 233 × 509) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 11(2 - 1) × 17 × 37 × 47 × 79 × 137 × 167 × 1.153)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 41 × 103 × 151 × 233 × 509) =
- (21 × 30 × 5 × 72 × 111 × 17 × 37 × 47 × 79 × 137 × 167 × 1.153)/(20 × 30 × 1 × 41 × 103 × 151 × 233 × 509) =
- (2 × 1 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 47 × 79 × 137 × 167 × 1.153)/(1 × 1 × 1 × 41 × 103 × 151 × 233 × 509) =
- (2 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 47 × 79 × 137 × 167 × 1.153)/(41 × 103 × 151 × 233 × 509) =
- (2 × 5 × 49 × 11 × 17 × 37 × 47 × 79 × 137 × 167 × 1.153)/(41 × 103 × 151 × 233 × 509) =
- 332.070.813.014.011.610/75.626.104.781
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 332.070.813.014.011.610 : 75.626.104.781 = - 4.390.954 și restul = - 65.721.460.536 ⇒
- 332.070.813.014.011.610 = - 4.390.954 × 75.626.104.781 - 65.721.460.536 ⇒
- 332.070.813.014.011.610/75.626.104.781 =
( - 4.390.954 × 75.626.104.781 - 65.721.460.536)/75.626.104.781 =
( - 4.390.954 × 75.626.104.781)/75.626.104.781 - 65.721.460.536/75.626.104.781 =
- 4.390.954 - 65.721.460.536/75.626.104.781 =
- 4.390.954 65.721.460.536/75.626.104.781
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.390.954 - 65.721.460.536/75.626.104.781 =
- 4.390.954 - 65.721.460.536 : 75.626.104.781 ≈
- 4.390.954,869031410864 ≈
- 4.390.954,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.390.954,869031410864 =
- 4.390.954,869031410864 × 100/100 =
( - 4.390.954,869031410864 × 100)/100 =
- 439.095.486,903141086425/100 ≈
- 439.095.486,903141086425% ≈
- 439.095.486,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 490/770 × - 8.547/509 × - 6.576/466 × 10.428/492 × 962.755/1.236 × 799/453 = - 332.070.813.014.011.610/75.626.104.781
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 490/770 × - 8.547/509 × - 6.576/466 × 10.428/492 × 962.755/1.236 × 799/453 = - 4.390.954 65.721.460.536/75.626.104.781
Ca număr zecimal:
- 490/770 × - 8.547/509 × - 6.576/466 × 10.428/492 × 962.755/1.236 × 799/453 ≈ - 4.390.954,87
Ca procentaj:
- 490/770 × - 8.547/509 × - 6.576/466 × 10.428/492 × 962.755/1.236 × 799/453 ≈ - 439.095.486,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.