- 490/756 × - 8.492/468 × - 6.564/463 × 10.367/514 × - 962.649/1.246 × 818/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 490/756 × - 8.492/468 × - 6.564/463 × 10.367/514 × - 962.649/1.246 × 818/484 =
490/756 × 8.492/468 × 6.564/463 × 10.367/514 × 962.649/1.246 × 818/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (490; 756) = 2 × 7 = 14
490/756 =
(490 : 14)/(756 : 14) =
35/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
490/756 =
(2 × 5 × 72)/(22 × 33 × 7) =
((2 × 5 × 72) : (2 × 7))/((22 × 33 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 72 : 7)/(22 : 2 × 33 × 7 : 7) =
(1 × 5 × 7(2 - 1))/(2(2 - 1) × 33 × 1) =
(1 × 5 × 71)/(2 × 33 × 1) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 33 × 1) =
35/54
Fracția: 8.492/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.492 = 22 × 11 × 193
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (8.492; 468) = 22 = 4
8.492/468 =
(8.492 : 4)/(468 : 4) =
2.123/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.492/468 =
(22 × 11 × 193)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 11 × 193) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 193)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 11 × 193)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 11 × 193)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 11 × 193)/(1 × 32 × 13) =
2.123/117
Fracția: 6.564/463
6.564/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.564 = 22 × 3 × 547
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.564; 463) = 1
Fracția: 10.367/514
10.367/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
514 = 2 × 257
CMMDC (10.367; 514) = 1
Fracția: 962.649/1.246
962.649/1.246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.649 = 32 × 106.961
1.246 = 2 × 7 × 89
CMMDC (962.649; 1.246) = 1
Fracția: 818/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
484 = 22 × 112
CMMDC (818; 484) = 2
818/484 =
(818 : 2)/(484 : 2) =
409/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/484 =
(2 × 409)/(22 × 112) =
((2 × 409) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 409)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 409)/(21 × 112) =
(1 × 409)/(2 × 112) =
409/242
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
490/756 × 8.492/468 × 6.564/463 × 10.367/514 × 962.649/1.246 × 818/484 =
35/54 × 2.123/117 × 6.564/463 × 10.367/514 × 962.649/1.246 × 409/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
35/54 × 2.123/117 × 6.564/463 × 10.367/514 × 962.649/1.246 × 409/242 =
(35 × 2.123 × 6.564 × 10.367 × 962.649 × 409) / (54 × 117 × 463 × 514 × 1.246 × 242) =
(5 × 7 × 11 × 193 × 22 × 3 × 547 × 7 × 1.481 × 32 × 106.961 × 409) / (2 × 33 × 32 × 13 × 463 × 2 × 257 × 2 × 7 × 89 × 2 × 112) =
(22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 193 × 409 × 547 × 1.481 × 106.961) / (24 × 35 × 7 × 112 × 13 × 89 × 257 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 193 × 409 × 547 × 1.481 × 106.961; 24 × 35 × 7 × 112 × 13 × 89 × 257 × 463) = 22 × 33 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 193 × 409 × 547 × 1.481 × 106.961) / (24 × 35 × 7 × 112 × 13 × 89 × 257 × 463) =
((22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 193 × 409 × 547 × 1.481 × 106.961) : (22 × 33 × 7 × 11)) / ((24 × 35 × 7 × 112 × 13 × 89 × 257 × 463) : (22 × 33 × 7 × 11)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 193 × 409 × 547 × 1.481 × 106.961)/(24 : 22 × 35 : 33 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 89 × 257 × 463) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 193 × 409 × 547 × 1.481 × 106.961)/(2(4 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 89 × 257 × 463) =
(20 × 30 × 5 × 71 × 1 × 193 × 409 × 547 × 1.481 × 106.961)/(22 × 32 × 1 × 111 × 13 × 89 × 257 × 463) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 193 × 409 × 547 × 1.481 × 106.961)/(22 × 32 × 1 × 11 × 13 × 89 × 257 × 463) =
(5 × 7 × 193 × 409 × 547 × 1.481 × 106.961)/(22 × 32 × 11 × 13 × 89 × 257 × 463) =
(5 × 7 × 193 × 409 × 547 × 1.481 × 106.961)/(4 × 9 × 11 × 13 × 89 × 257 × 463) =
239.395.785.666.761.465/54.518.344.452
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
239.395.785.666.761.465 : 54.518.344.452 = 4.391.105 și restul = 10.751.862.005 ⇒
239.395.785.666.761.465 = 4.391.105 × 54.518.344.452 + 10.751.862.005 ⇒
239.395.785.666.761.465/54.518.344.452 =
(4.391.105 × 54.518.344.452 + 10.751.862.005)/54.518.344.452 =
(4.391.105 × 54.518.344.452)/54.518.344.452 + 10.751.862.005/54.518.344.452 =
4.391.105 + 10.751.862.005/54.518.344.452 =
4.391.105 10.751.862.005/54.518.344.452
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.391.105 + 10.751.862.005/54.518.344.452 =
4.391.105 + 10.751.862.005 : 54.518.344.452 ≈
4.391.105,197215489815 ≈
4.391.105,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.391.105,197215489815 =
4.391.105,197215489815 × 100/100 =
(4.391.105,197215489815 × 100)/100 =
439.110.519,721548981493/100 ≈
439.110.519,721548981493% ≈
439.110.519,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 490/756 × - 8.492/468 × - 6.564/463 × 10.367/514 × - 962.649/1.246 × 818/484 = 239.395.785.666.761.465/54.518.344.452
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 490/756 × - 8.492/468 × - 6.564/463 × 10.367/514 × - 962.649/1.246 × 818/484 = 4.391.105 10.751.862.005/54.518.344.452
Ca număr zecimal:
- 490/756 × - 8.492/468 × - 6.564/463 × 10.367/514 × - 962.649/1.246 × 818/484 ≈ 4.391.105,2
Ca procentaj:
- 490/756 × - 8.492/468 × - 6.564/463 × 10.367/514 × - 962.649/1.246 × 818/484 ≈ 439.110.519,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.