- 490/751 × 8.520/510 × 6.576/466 × 10.379/479 × 962.708/1.226 × - 822/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 490/751 × 8.520/510 × 6.576/466 × 10.379/479 × 962.708/1.226 × - 822/451 =
490/751 × 8.520/510 × 6.576/466 × 10.379/479 × 962.708/1.226 × 822/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 490/751
490/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (490; 751) = 1
Fracția: 8.520/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.520 = 23 × 3 × 5 × 71
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (8.520; 510) = 2 × 3 × 5 = 30
8.520/510 =
(8.520 : 30)/(510 : 30) =
284/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.520/510 =
(23 × 3 × 5 × 71)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 5 × 71) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 71)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 71)/(1 × 1 × 1 × 17) =
(22 × 1 × 1 × 71)/(1 × 1 × 1 × 17) =
284/17
Fracția: 6.576/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.576 = 24 × 3 × 137
466 = 2 × 233
CMMDC (6.576; 466) = 2
6.576/466 =
(6.576 : 2)/(466 : 2) =
3.288/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.576/466 =
(24 × 3 × 137)/(2 × 233) =
((24 × 3 × 137) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 137)/(2 : 2 × 233) =
(2(4 - 1) × 3 × 137)/(1 × 233) =
(23 × 3 × 137)/(1 × 233) =
3.288/233
Fracția: 10.379/479
10.379/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.379; 479) = 1
Fracția: 962.708/1.226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.708 = 22 × 240.677
1.226 = 2 × 613
CMMDC (962.708; 1.226) = 2
962.708/1.226 =
(962.708 : 2)/(1.226 : 2) =
481.354/613
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.708/1.226 =
(22 × 240.677)/(2 × 613) =
((22 × 240.677) : 2)/((2 × 613) : 2) =
(22 : 2 × 240.677)/(2 : 2 × 613) =
(2(2 - 1) × 240.677)/(1 × 613) =
(21 × 240.677)/(1 × 613) =
(2 × 240.677)/(1 × 613) =
481.354/613
Fracția: 822/451
822/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
451 = 11 × 41
CMMDC (822; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
490/751 × 8.520/510 × 6.576/466 × 10.379/479 × 962.708/1.226 × 822/451 =
490/751 × 284/17 × 3.288/233 × 10.379/479 × 481.354/613 × 822/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
490/751 × 284/17 × 3.288/233 × 10.379/479 × 481.354/613 × 822/451 =
(490 × 284 × 3.288 × 10.379 × 481.354 × 822) / (751 × 17 × 233 × 479 × 613 × 451) =
(2 × 5 × 72 × 22 × 71 × 23 × 3 × 137 × 97 × 107 × 2 × 240.677 × 2 × 3 × 137) / (751 × 17 × 233 × 479 × 613 × 11 × 41) =
(28 × 32 × 5 × 72 × 71 × 97 × 107 × 1372 × 240.677) / (11 × 17 × 41 × 233 × 479 × 613 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (28 × 32 × 5 × 72 × 71 × 97 × 107 × 1372 × 240.677; 11 × 17 × 41 × 233 × 479 × 613 × 751) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(28 × 32 × 5 × 72 × 71 × 97 × 107 × 1372 × 240.677) / (11 × 17 × 41 × 233 × 479 × 613 × 751) =
1.879.049.165.223.647.612.160/393.928.415.525.447
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.879.049.165.223.647.612.160 : 393.928.415.525.447 = 4.770.026 și restul = 381.028.461.760.538 ⇒
1.879.049.165.223.647.612.160 = 4.770.026 × 393.928.415.525.447 + 381.028.461.760.538 ⇒
1.879.049.165.223.647.612.160/393.928.415.525.447 =
(4.770.026 × 393.928.415.525.447 + 381.028.461.760.538)/393.928.415.525.447 =
(4.770.026 × 393.928.415.525.447)/393.928.415.525.447 + 381.028.461.760.538/393.928.415.525.447 =
4.770.026 + 381.028.461.760.538/393.928.415.525.447 =
4.770.026 381.028.461.760.538/393.928.415.525.447
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.770.026 + 381.028.461.760.538/393.928.415.525.447 =
4.770.026 + 381.028.461.760.538 : 393.928.415.525.447 ≈
4.770.026,967253050919 ≈
4.770.026,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.770.026,967253050919 =
4.770.026,967253050919 × 100/100 =
(4.770.026,967253050919 × 100)/100 =
477.002.696,725305091865/100 ≈
477.002.696,725305091865% ≈
477.002.696,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 490/751 × 8.520/510 × 6.576/466 × 10.379/479 × 962.708/1.226 × - 822/451 = 1.879.049.165.223.647.612.160/393.928.415.525.447
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 490/751 × 8.520/510 × 6.576/466 × 10.379/479 × 962.708/1.226 × - 822/451 = 4.770.026 381.028.461.760.538/393.928.415.525.447
Ca număr zecimal:
- 490/751 × 8.520/510 × 6.576/466 × 10.379/479 × 962.708/1.226 × - 822/451 ≈ 4.770.026,97
Ca procentaj:
- 490/751 × 8.520/510 × 6.576/466 × 10.379/479 × 962.708/1.226 × - 822/451 ≈ 477.002.696,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.